系列说明：本系列共四篇，本篇为第一篇，聚焦 YOLO 系列的奠基之作 YOLOv1 和改进版 YOLOv2，深入讲解其核心思想、网络架构与损失函数设计。

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一、目标检测背景：One-Stage vs Two-Stage

目标检测任务的目标是让模型同时完成"找到目标在哪（定位）"和"目标是什么（分类）"两件事。根据检测流程的不同，检测算法分为两大流派：

1.1 Two-Stage 检测器

以 R-CNN 系列（R-CNN → Fast R-CNN → Faster R-CNN）为代表，检测分两个阶段进行：

• 第一阶段：通过选择性搜索（Selective Search）或 RPN 网络生成候选区域（Region Proposal）；
• 第二阶段：对候选区域做精细分类与回归。

特性	Two-Stage
精度	高
速度	慢（通常 ~5 FPS）
代表算法	Faster R-CNN、Mask R-CNN

1.2 One-Stage 检测器

以 YOLO 系列为代表，将检测问题转换为回归问题，用单个 CNN 直接输出类别与位置，无需候选框生成阶段。

特性	One-Stage
精度	相对较低
速度	极快，适合实时检测
代表算法	YOLO 系列、SSD

关键指标

• FPS（Frames Per Second）：每秒处理的图像帧数，衡量检测速度；
• FLOPs（Floating Point Operations）：前向传播所需浮点运算次数，衡量计算量。

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二、检测评估指标：mAP 详解

在进入 YOLO 原理之前，先明确检测任务中最重要的评估指标——mAP（Mean Average Precision，平均精度均值）。

2.1 精确率（Precision）与召回率（Recall）

$$\text{Precision}=\frac{TP}{TP+FP}$$

$$\text{Recall}=\frac{TP}{TP+FN}$$

• TP（True Positive）：预测为正，且预测正确；
• FP（False Positive）：预测为正，但预测错误；
• FN（False Negative）：图中有目标，但未检测到。

示例：设阈值为 0.9，图像中有 3 个人，模型检测到 1 个正确、1 个错误：

• TP=1，FP=1，FN=2
• Precision = 1/2 = 0.5，Recall = 1/3 ≈ 0.33

2.2 AP 与 mAP

以不同置信度阈值绘制 P-R 曲线，曲线下面积即为该类别的 AP（Average Precision）。对所有类别取平均，得到 mAP。

指标	含义
mAP@50	IoU 阈值为 0.5 时的平均精度
mAP@50:95	IoU 从 0.5 到 0.95 每步 0.05 的平均精度，更严格

2.3 IOU（Intersection over Union）

$$\text{IOU}=\frac{\text{预测框}\cap \text{真实框}}{\text{预测框}\cup \text{真实框}}$$

IOU 越高，预测框与真实框重叠度越高，检测越准确。

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三、YOLOv1：开创性的单阶段检测

论文：《You Only Look Once: Unified, Real-Time Object Detection》（2016，CVPR）
作者：Joseph Redmon 等

3.1 核心思想：网格预测

YOLOv1 的革命性想法是把图像划分成 S×S 个网格（Grid Cell），每个网格负责预测落在该格内的目标。

图1：将图像划分为 S×S 网格，每个格子负责预测对应目标

检测流程只需一次前向传播，无需多阶段处理，因此速度极快。

3.2 网络输出格式

对于 PASCAL VOC 数据集，YOLO 将图像划分为 7×7 个网格，每个格子预测 2 个边界框，每个边界框包含 5 个值：

$$[x,y,w,h,c]$$

• $(x,y)$：边界框中心相对网格的归一化坐标（0~1）；
• $(w,h)$：边界框宽高相对整幅图像的归一化值（0~1）；
• $c$（置信度）：$=P(\text{Object})\times \text{IoU}$，表示该框中存在目标的可能性。

每个格子还预测 20 个类别概率（PASCAL VOC 共 20 类）。

因此，网络最终输出张量为：

$$7\times 7\times 30(2\times 5+20=30)$$

3.3 网络架构

YOLOv1 的骨干网络借鉴了 GoogLeNet，共包含 24 个卷积层 + 2 个全连接层，用 1×1 降维卷积接 3×3 卷积替换 Inception 模块。

图2：YOLOv1 网络架构，输出 7×7×30 的预测张量

Input(448×448×3) → [Conv × 24] → [FC × 2] → Output(7×7×30)

3.4 损失函数设计

YOLOv1 的损失函数由三部分组成，对坐标、置信度、分类误差分别进行约束：

$$\mathcal{L}={\mathcal{L}}_{\text{coord}}+{\mathcal{L}}_{\text{conf}}+{\mathcal{L}}_{\text{class}}$$

关键设计点：

1. 坐标损失：对 $w,h$ 取平方根再计算误差，使小目标的偏差更敏感（大目标对小偏差不敏感）；
2. 权重系数：${\lambda }_{\text{coord}}=5$（放大坐标误差权重），${\lambda }_{\text{noobj}}=0.5$（降低无目标格子的置信度权重）；
3. 全连接层输出：将 7×7×30 展平后通过全连接层预测。

图3：YOLOv1 损失函数，包含坐标、置信度、分类三部分

3.5 YOLOv1 的局限性

问题	描述
每格只预测 1 个类别	若两目标重叠在同一格，无法区分
长宽比单一	每格仅 2 个先验框，形状可选空间有限
小目标检测效果差	特征图分辨率低（7×7），小物体难以定位

448448的图片分成77的网格，则一个一个网格代表原来64像素。特征压缩导致信息丢失，为了解决这个问题后面地方v2v3模型进行的改进

四、YOLOv2（YOLO9000）：Better, Faster, Stronger

论文：《YOLO9000: Better, Faster, Stronger》（2017，CVPR）

YOLOv2 在 v1 基础上针对性地解决了上述问题，引入了多项关键改进。

4.1 引入 Batch Normalization

YOLOv2 在每个卷积层后加入 Batch Normalization（BN），带来以下好处：

• 加速收敛，使训练更稳定；
• 起到正则化作用，去掉 Dropout 层；
• mAP 提升约 2%。
  

图4：加入 BN 层后，YOLOv2 各项指标的对比提升

4.2 高分辨率分类器预训练

YOLOv1 在 ImageNet 上以 224×224 预训练分类网络，但检测时用 448×448 输入，存在分辨率不匹配问题。

YOLOv2 改进策略：

1. 先用 224×224 预训练 160 个 epoch；
2. 再改用 448×448 微调 10 个 epoch；
3. 最后用于检测训练。

这使得网络对高分辨率输入更加适应，mAP 提升约 4%。

4.3 Anchor Box：引入先验框

YOLOv1 直接预测绝对坐标，YOLOv2 借鉴 Faster R-CNN 引入 Anchor（先验框） 机制，将检测转为预测相对先验框的偏移量，大幅降低学习难度。

K-Means 聚类生成先验框

YOLOv2 不手工设计先验框，而是对训练集中所有标注框进行 K-Means 聚类，自动学出 5 种最适合数据集分布的先验框尺寸：

流程：
1. 提取训练集所有标注框的 (w, h)
2. 随机初始化 5 个聚类中心
3. 用 IOU 距离（而非欧氏距离）迭代聚类
4. 输出 5 种先验框作为 Anchor

图5：通过 K-Means 聚类生成 5 种先验框

YOLOv3 进一步扩展为 9 种先验框（按检测尺度分 3 类，每类 3 种）。

4.4 位置预测改进：Direct Location Prediction

Faster R-CNN 中先验框的位置偏移预测公式为：

$$x=(t_x\cdot w_a)+x_a,y=(t_y\cdot h_a)+y_a$$

该公式在训练初期 $t_x$ 取值没有约束，可能导致框预测位置偏移到图像任意位置，训练不稳定。

YOLOv2 用 Sigmoid 函数约束预测的偏移量，保证预测中心始终在当前网格内：

$$b_x=\sigma (t_x)+c_x,b_y=\sigma (t_y)+c_y$$
$$b_w=p_w\cdot e^{t_w},b_h=p_h\cdot e^{t_h}$$

• $(c_x,c_y)$：当前网格左上角坐标；
• $(p_w,p_h)$：先验框宽高；
• $\sigma$ 为 Sigmoid 函数，将输出约束到 (0, 1)。

图6：YOLOv2 位置预测公式，通过 Sigmoid 约束偏移量

4.5 细粒度特征融合（Fine-Grained Features）

YOLOv2 将浅层高分辨率特征图（26×26×512）通过 passthrough 层 重组为低分辨率特征图（13×13×2048），再与深层特征拼接，解决小目标漏检问题。

26×26×512 → [passthrough] → 13×13×2048
                                ↓ concat
              13×13×1024  ──────┘
                                ↓
                         最终预测输出

图7：passthrough 层将 26×26 特征重组后与 13×13 特征拼接

4.6 多尺度训练

由于 YOLOv2 去掉了全连接层，网络可以接受任意尺寸输入。训练时每隔 10 个 batch，随机从以下尺寸中选择一个输入大小：

{320,352,384,416,448,480,512,544,576,608} (均为32的倍数)\{320, 352, 384, 416, 448, 480, 512, 544, 576, 608\} \text{ (均为32的倍数)}{320,352,384,416,448,480,512,544,576,608} (均为32的倍数)

这使得 YOLOv2 对不同输入尺寸都有较好的鲁棒性，小尺寸输入速度快，大尺寸输入精度高。

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五、YOLOv1 vs YOLOv2 对比总结

特性	YOLOv1	YOLOv2
主干网络	GoogLeNet-like	Darknet-19
先验框	无，直接预测	K-Means 聚类 5 个 Anchor
Batch Normalization	无	所有卷积层后均有
输入分辨率	448×448（固定）	多尺度（320~608）
特征图输出	7×7×30	13×13×（5×(5+C)）
位置预测	直接预测绝对坐标	相对先验框的偏移量
小目标检测	弱	改进（passthrough 层融合细粒度特征）
mAP（VOC 2007）	63.4	78.6
速度（FPS）	45	40（416×416 输入）

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六、小结

YOLOv1 开创了单阶段目标检测的先河，以极快的速度换取可接受的精度；YOLOv2 通过引入 BN、Anchor、多尺度训练等多项改进，在保持速度的同时大幅提升了精度。二者共同奠定了 YOLO 系列的核心设计哲学：用最简洁的回归方式解决检测问题。

下一篇将介绍 YOLOv3 的多尺度检测机制，以及如何使用 LabelMe 工具为自定义数据集打标签并完成训练。

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参考文献

1. Redmon, J., et al. “You only look once: Unified, real-time object detection.” CVPR 2016.
2. Redmon, J., & Farhadi, A. “YOLO9000: better, faster, stronger.” CVPR 2017。