先说大根堆

priority_queue<int> pq; // 默认大根堆

等价于priority_queue<int, vector<int>, less<int>> pq; // 显式大根堆

小根堆

auto cmp = [](const pair<int,int>& a, const pair<int,int>& b) {
    return a.second > b.second;
};

priority_queue<pair<int,int>, vector<pair<int,int>>, decltype(cmp)> pq(cmp);
//你会发现小根堆里cmp的形参带着const和&，以下是解释

这里的 const & 版本是 最推荐的写法，原因有两点：

1. priority_queue 在比较元素时不会修改元素，所以参数应当是 只读引用（const&）。

2. 传引用避免了拷贝 pair，效率更高（特别是元素类型比较大时）。

常用堆函数

• push(x) / emplace(...) —— 插入元素，O(log n)

• pop() —— 删除堆顶，O(log n)

• top() —— 取堆顶元素（大根堆最大 / 小根堆最小），O(1)

• empty() —— 是否为空

• size() —— 元素数量

下面说说less和greater比较器

这两个是 STL 里最常用的比较器（比较函数对象），你会在 sort、priority_queue、set/map 等地方经常看到。我们来详细讲：

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1. 它们是什么？

在头文件 <functional> 里，C++ 定义了很多函数对象模板，其中最常见的两个是：

template <class T> struct less { bool operator()(const T& a, const T& b) const { return a < b; // 用 < 比较 } }; template <class T> struct greater { bool operator()(const T& a, const T& b) const { return a > b; // 用 > 比较 } };

也就是说：

• less<T> 是“a < b”判断器

• greater<T> 是“a > b”判断器
  它们本质上就是一个函数对象（functor），可以当成函数用。

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2. 在排序里的意义

std::sort 默认升序，因为默认比较器是 less<T>：

vector<int> v = {3, 1, 4, 1, 5}; sort(v.begin(), v.end()); // 默认用 less<int>，升序 sort(v.begin(), v.end(), less<int>()); // 显式写法 sort(v.begin(), v.end(), greater<int>()); // 降序

输出：

升序: 1 1 3 4 5 降序: 5 4 3 1 1

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3. 在堆里的意义

• priority_queue<int> 默认用 less<int>，是大根堆（最大值在 top）。

• 如果改成 greater<int>，就是小根堆（最小值在 top）。

priority_queue<int, vector<int>, less<int>> maxHeap; // 大根堆 priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> minHeap; // 小根堆

在 C++ 的堆（无论是 priority_queue 还是 make_heap 系列）里，堆顶就是“优先级最高的元素”，优先级越高，比较器认为最优，less中a<b认为的是b优,故而less实现的是大根堆，而greater实现小根堆

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4. 在关联容器里的意义

• set / map 默认用 less<T>（升序）。

• 如果你想让 set 降序排列，可以指定 greater<T>：

set<int, less<int>> s1 = {3, 1, 4}; // 默认升序 {1,3,4} set<int, greater<int>> s2 = {3, 1, 4}; // 降序 {4,3,1}

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5. 它们的本质

less 和 greater 其实就是可复用的比较器模板。
你完全可以写成 lambda，比如：

auto cmp1 = [](int a, int b){ return a < b; }; // 等价于 less<int> auto cmp2 = [](int a, int b){ return a > b; }; // 等价于 greater<int>

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✅ 总结

• less<T> → a < b → 升序 / 大根堆 / 默认规则

• greater<T> → a > b → 降序 / 小根堆

• 用在 sort、priority_queue、set/map 等地方，用来指定元素之间的比较逻辑。