摘要

本文研究了一种基于无人机（UAV）的通信感知一体化（ISAC）系统，用于服务地面物联网（IoT）节点。系统通过优化UAV的三维轨迹、任务调度和功率分配，在满足运动学、覆盖和通信完整性约束的前提下，最大化所有节点的雷达感知估计速率总和。针对这一混合整数非凸优化问题，提出了基于块坐标下降（BCD）和连续凸近似（SCA）的多层迭代求解算法，将原问题分解为三个凸子问题交替优化。仿真结果表明，优化后的UAV轨迹在节点密集区域主动提升高度以扩大雷达覆盖，在稀疏区域降低高度以增强回波信号，有效提升了系统整体感知性能。

1 背景意义

1.1 背景

• 近年来，物联网（IoT）技术迅速发展，将物理世界与数字世界紧密连接。然而，在偏远地区或紧急场景下，地面基站（BS）往往缺失或瘫痪，物联网节点无法有效进行信息交换。无人机（UAV）凭借其高机动性和良好的空中信道条件，成为辅助地面物联网通信的理想平台。

• 与此同时，通信感知一体化（ISAC）技术正在成为6G的关键研究方向之一。ISAC通过让雷达和通信信号共用频谱与硬件设备，能够有效降低设备冗余、提高频谱利用率。将ISAC部署在无人机平台上，可以打造一个双功能空中服务平台，同时为地面物联网节点提供感知和通信服务。

1.2 意义

• 在传统物联网架构中，感知和通信功能由不同的设备完成，需要分别部署雷达和通信基站。这不仅增加了硬件成本，也造成了频谱资源的浪费。ISAC技术通过让一个系统同时完成感知和通信两项任务，从根本上解决了这一问题。
• 将ISAC搭载在无人机上，可以进一步发挥无人机的高机动性优势，在缺乏地面基础设施的区域提供灵活的感知与通信服务。这在应急救援、环境监测、农业物联网等场景中具有重要的实际意义。
• 现有研究在轨迹，系统约束上或多或少存在一些漏洞。

2 系统建模[1]

考虑一个由一架搭载ISAC功能的UAV（3D轨迹）、一个数据收集中心和K个地面IoT节点组成的系统。UAV作为双功能空中服务平台，在目标区域上空周期性飞行，同时为地面IoT节点提供感知和通信服务。UAV执行两类任务：

• ISAC任务：当节点处于UAV雷达探测范围内时，UAV同时发射雷达信号感知节点周围的状态信息，并转发包含感知信息的通信信号给该节点。

• 数据上传任务：当节点不在探测范围内时，UAV将存储的感知信息通过通信上行链路上传至数据收集中心。

2.1 任务调度约束

引入两个二元变量表示任务调度：

每个时隙只能执行一种任务，因此满足：

2.1.2 ISAC任务的地理覆盖约束

ISAC任务要求目标节点处于UAV雷达的检测锥范围内：

2.1.3 UAV运动学约束

考虑水平位置更新，高度更新，加速度约束，速度限制，高度限制，边界条件 有以下约束：

2.4 通信信号

考虑空对地信道LOS链路

UAV → 节点k的功率增益为：

UAV → 数据收集中心：

2.5 感知信号

考虑雷达信号的发射和回波双程链路，感知信号的功率增益为：

值得注意的是：通信信道增益与距离的平方成反比，而雷达信道增益与距离的四次方成反比。雷达信号的路径损耗远大于通信信号，这也是为什么数据上传任务可以用更少的时隙和功率完成。

2.6 功率分配建模

UAV的总发射功率 Pt(q) 分为通信功率和雷达功率：

2.7 通信性能指标

通信SINR（考虑雷达信号的干扰）：

UAV与节点K的通信速率为：

数据上传的速率为

2.8 感知性能指标

从信息论角度引入雷达估计速率作为感知性能的评价指标：
雷达SINR（考虑通信信号的干扰）：

雷达估计速率为：

2.9通信完整性约束

瞬时通信约束：每个时隙内，雷达感知信息量必须能够通过通信链路完整下发给对应节点：
全局上传约束：整个飞行周期内，上传至数据中心的总信息量必须大于或等于全部ISAC时隙产生的雷达感知信息总量

2.10 优化问题建模

• 优化变量：任务调度向量 W，发射功率向量 P，三维飞行参数向量 L
• 目标函数：目标函数是所有时隙和所有节点的雷达估计速率之和
• 约束条件：任务调度约束，ISAC的地理覆盖约束，通信完整性约束，发射功率与资源约束，UAV 飞行运动学约束。
• 难点：混合整数规划问题，约束和目标的非凸约束，变量深度耦合。

3 求解算法（多层迭代优化）

3.1 子问题1：UAV 任务调度优化

固定功率分配 P和飞行参数 L 后，原问题关于调度变量 W[0,1] 连续变量，并将严格的等式约束（23d）放宽为不等式，得到如下凸优化问题：

此时目标函数和所有约束均为线性或凸的，问题（24）可直接通过 CVX 等凸优化工具箱高效求解。

松弛完恢复：
设定一个容忍阈值 δ，若连续解与 1 的差值小于 δ，则判定该变量为 1，否则置为 0：

另外一个二进制变量同理。

3.2 子问题2：UAV 任务调度优化

固定任务调度 W 和飞行参数 L 后，功率分配子问题为：

子问题非凸来源于：P中的alpha和和P_t耦合导致的部分约束非凸，交替优化+SCA迭代求解，这里公式太多，不多赘述。

上述两个子问题均为标准的凸规划，可由 CVX 求解。通过内外交替迭代。

3.3 子问题3：UAV 三维飞行参数优化

固定任务调度 W 和功率分配 P 后，飞行参数优化子问题可写为

非凸项在通信速率和感知速率里面，同样可以用一阶泰勒展开和SCA迭代处理掉：

经过一系列辅助变量替换和计算，子问题3的凸形式等价为如下：

3.4 迭代算法

求解子问题2的算法为：

最终的求解算法为：

4 仿真分析

类别	参数名称	取值
系统场景	物联网节点数量	12
系统场景	节点分布区域	1200 × 1200 m²
系统场景	数据收集中心位置	(600, 600) m
系统场景	UAV 总飞行周期	100 s
系统场景	离散时隙数量	200
系统场景	单个时隙长度	0.5 s
UAV 运动学约束	最大水平飞行速度	40 m/s
UAV 运动学约束	最大垂直飞行速度	20 m/s
UAV 运动学约束	最大水平加速度	5 m/s²
UAV 运动学约束	最大垂直加速度	5 m/s²
UAV 运动学约束	最小飞行安全高度	100 m
UAV 运动学约束	最大飞行安全高度	200 m
UAV 运动学约束	UAV 雷达最大检测半角	30°
发射功率与资源	UAV 平均发射功率预算	1 W
发射功率与资源	功率分配因子范围	[0, 1]
发射功率与资源	系统信号带宽	50 MHz
发射功率与资源	噪声功率谱密度	-160 dBm/Hz
信道与天线	信号载波频率	3.5 GHz
信道与天线	信号波长（计算值）	≈ 0.0857 m
信道与天线	UAV 发射天线增益	17 dBi
信道与天线	UAV 雷达接收天线增益	17 dBi
信道与天线	通信接收端天线增益	0 dBi
信道与天线	雷达散射截面积（RCS）	1 m²
算法收敛	最大容忍误差（收敛阈值）	10⁻⁴
算法收敛	外层最大迭代次数	20

代码复现没采用原论文的多层交替优化和CVX，太慢，而是采用贪心算法求解局部最优

可以看到：

• 与初始圆心轨迹相比，优化轨迹最显著的特征是：高度的剧烈波动几乎全部集中在节点相对密集的位置：
• 这些节点在空间上距离较近，UAV 主动提升飞行高度，利用雷达探测锥角扩大地面覆盖半径，用单次雷达照射同时覆盖多个目标。
• 在稀疏节点区UAV 压低高度，缩短雷达探测距离,以换取高的回波信道增益，最大化单个节点的雷达估计速率。

可以看到轨迹在节点密集区比较集中：

• 目标函数为雷达速率，而东部节点簇的节点在空间上距离较近，UAV 只需在单次高空照射中即可同时覆盖多个节点，因此这些节点的雷达速率天然较高
• 贪心算法在每个时隙选择 最大的节点分配 ISAC 任务。东部节点因雷达速率高而被反复选中，进一步强化了轨迹向该区域的集中
• 偏远节点的无人问津

5 结论

该文作者提出UAV-ISAC系统模型，通过三层迭代优化算法联合优化任务调度、发射功率和三维飞行参数，最大化雷达估计速率，在资源分配中充分考虑通信与感知之间的互干扰，并通过全面仿真验证3D轨迹优化的显著增益，
论文当前假设节点静止、UAV 单机作业且环境理想，而未来研究将围绕动态化与智能化展开。首先是从静态场景向移动节点与多UAV协同扩展，引入模型预测控制与多智能体强化学习，以应对实时轨迹预测和协同干扰管理需求。其次是算法层面从离线优化走向在线智能决策，用深度强化学习（DQN/PPO）替代传统迭代求解器，使系统无需依赖精确信道模型即可适应高动态环境。进一步地，系统功能将从通感融合升级为通感算一体化，让UAV在边缘端直接处理感知数据，减少向数据中心回传的开销。

公众号有仿真代码

参考文献：

【1】Z. Liu, X. Liu, Y. Liu, V. C. M. Leung, and T. S. Durrani, “UAV Assisted Integrated Sensing and Communications for Internet of Things: 3D Trajectory Optimization and Resource Allocation,” IEEE Trans. Wireless Commun., vol. 23, no. 8, pp. 8654–8667, Aug. 2024.