高维小样本数据处理方法全景指南：从传统机器学习到大模型（中）

4.3 元学习（Meta-Learning）：“学会学习”，适配小样本快速迭代

元学习的核心是让模型在大量小样本任务上预训练，学习 “快速适应新小样本任务” 的能力，尤其适合样本量极少（如每类仅 1-5 个样本）的场景（Few-Shot Learning）。

4.3.1 主流元学习算法对比
算法类型 核心逻辑 适用场景 实现工具
模型无关元学习（MAML） 学习 “通用初始参数”，新任务仅需 1-2 轮梯度更新即可收敛 分类、回归等通用任务 PyTorch Meta、FastAI
原型网络（Prototypical Networks） 为每个类别学习 “原型特征”，新样本通过距离度量匹配原型分类 少样本分类（如医学影像识别） PyTorch、TensorFlow
匹配网络（Matching Networks） 用注意力机制关联新样本与支持集样本，直接预测类别 小样本分类，需保留样本局部特征 PyTorch
4.3.2 原型网络代码示例（5 分类小样本任务）
import torch

import torch.nn as nn

import torch.nn.functional as F

\# 定义原型网络（简化版）

class PrototypicalNet(nn.Module):

    def \_\_init\_\_(self, input\_dim, hidden\_dim, num\_classes):

        super().\_\_init\_\_()

        \# 特征提取器（高维数据→低维特征）

        self.feature\_extractor = nn.Sequential(

            nn.Linear(input\_dim, hidden\_dim),

            nn.ReLU(),

            nn.Linear(hidden\_dim, hidden\_dim)

        )

        self.num\_classes = num\_classes

    def forward(self, support\_x, support\_y, query\_x):

        \# 1. 提取支持集与查询集特征

        support\_feat = self.feature\_extractor(support\_x)  # (support\_num, hidden\_dim)

        query\_feat = self.feature\_extractor(query\_x)      # (query\_num, hidden\_dim)

        \# 2. 计算每个类别的原型（支持集特征均值）

        prototypes = \[]

        for c in range(self.num\_classes):

            \# 筛选当前类别的支持集特征

            class\_feat = support\_feat\[support\_y == c]

            prototype = torch.mean(class\_feat, dim=0)  # (hidden\_dim,)

            prototypes.append(prototype)

        prototypes = torch.stack(prototypes)  # (num\_classes, hidden\_dim)

        \# 3. 计算查询集与原型的距离（欧氏距离）

        dists = torch.cdist(query\_feat, prototypes, p=2)  # (query\_num, num\_classes)

        \# 4. 距离→概率（负距离softmax）

        logits = -dists

        preds = F.softmax(logits, dim=1)

        return preds

\# 初始化模型与训练（假设支持集每类5个样本，查询集每类2个样本）

input\_dim = X\_augmented.shape\[1]  # 高维数据降维后的维度

model = PrototypicalNet(input\_dim=input\_dim, hidden\_dim=64, num\_classes=5)

optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=1e-3)

\# 模拟小样本数据（支持集：25个样本，5类×5个；查询集：10个样本，5类×2个）

support\_x = torch.tensor(X\_augmented\[:25], dtype=torch.float32)

support\_y = torch.tensor(y\_augmented\[:25], dtype=torch.long)

query\_x = torch.tensor(X\_augmented\[25:35], dtype=torch.float32)

query\_y = torch.tensor(y\_augmented\[25:35], dtype=torch.long)

\# 训练100轮（元学习通常迭代次数少）

for epoch in range(100):

    model.train()

    preds = model(support\_x, support\_y, query\_x)

    loss = F.cross\_entropy(preds, query\_y)

    optimizer.zero\_grad()

    loss.backward()

    optimizer.step()

    \# 打印每20轮损失

    if (epoch + 1) % 20 == 0:

        acc = (preds.argmax(dim=1) == query\_y).float().mean()

        print(f"Epoch {epoch+1}, Loss: {loss.item():.4f}, Acc: {acc.item():.4f}")

4.4 自监督学习（Self-Supervised Learning）：无标签数据的 “价值挖掘”

高维小样本场景常伴随大量无标签数据（如未标注的基因序列、医学影像），自监督学习通过设计 “pretext 任务”（无需人工标注的伪任务）从无标签数据中学习特征，再迁移到下游小样本任务。

4.4.1 常用自监督任务与适用场景
自监督任务 核心逻辑 适用数据类型
对比学习（Contrastive Learning） 让相似样本特征相近、不同样本特征远离，学习数据分布结构 图像、文本、结构化数据
掩码重建（Masked Reconstruction） 随机掩盖部分输入（如基因序列中的碱基、图像中的像素），预测被掩盖内容 序列数据（基因、文本）、图像
旋转预测（Rotation Prediction） 随机旋转图像，预测旋转角度，学习空间特征 图像数据（如医学 CT 影像）
4.4.2 对比学习代码示例（基于 SimCLR 简化版）
import torch

import torch.nn as nn

import torch.nn.functional as F

from sklearn.metrics.pairwise import cosine\_similarity

\# 对比学习特征提取器

class ContrastiveEncoder(nn.Module):

    def \_\_init\_\_(self, input\_dim, hidden\_dim, proj\_dim):

        super().\_\_init\_\_()

        \# 基础特征提取

        self.encoder = nn.Sequential(

            nn.Linear(input\_dim, hidden\_dim),

            nn.ReLU(),

            nn.Linear(hidden\_dim, hidden\_dim)

        )

        \# 投影头（对比学习专用，映射到低维空间计算相似度）

        self.projection\_head = nn.Sequential(

            nn.Linear(hidden\_dim, proj\_dim),

            nn.ReLU(),

            nn.Linear(proj\_dim, proj\_dim)

        )

    def forward(self, x):

        feat = self.encoder(x)

        proj\_feat = self.projection\_head(feat)

        return feat, proj\_feat

\# 对比损失计算（SimCLR损失）

def simclr\_loss(proj\_feats, temperature=0.1):

    \# proj\_feats: (2\*batch\_size, proj\_dim)，每个样本对应2个增强视图

    batch\_size = proj\_feats.shape\[0] // 2

    \# 计算余弦相似度矩阵

    sim\_matrix = cosine\_similarity(proj\_feats, proj\_feats)

    \# 对角线为同一视图的相似度，需排除；同一样本的两个视图为正样本对

    mask = torch.eye(2\*batch\_size, dtype=torch.bool)

    \# 正样本对：(i, i+batch\_size) 和 (i+batch\_size, i)

    pos\_mask = torch.zeros\_like(mask)

    pos\_mask\[:batch\_size, batch\_size:] = torch.eye(batch\_size)

    pos\_mask\[batch\_size:, :batch\_size] = torch.eye(batch\_size)

    \# 计算损失

    sim\_matrix = sim\_matrix / temperature

    \# 排除自身相似度

    sim\_matrix = sim\_matrix\[\~mask].view(2\*batch\_size, -1)

    \# 正样本相似度

    pos\_sim = sim\_matrix\[pos\_mask\[\~mask].view(2\*batch\_size, -1)].view(2\*batch\_size, 1)

    \# 负样本相似度

    neg\_sim = sim\_matrix\[\~pos\_mask\[\~mask].view(2\*batch\_size, -1)].view(2\*batch\_size, -1)

    logits = torch.cat(\[pos\_sim, neg\_sim], dim=1)

    labels = torch.zeros(2\*batch\_size, dtype=torch.long)

    loss = F.cross\_entropy(logits, labels)

    return loss

\# 初始化模型与训练（用无标签数据预训练）

input\_dim = X\_std.shape\[1]  # 原始高维数据维度（无标签）

model = ContrastiveEncoder(input\_dim=input\_dim, hidden\_dim=64, proj\_dim=32)

optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=1e-3)

\# 模拟无标签数据（100个无标签样本，每个样本生成2个增强视图）

unlabeled\_x = torch.tensor(X\_std\[:100], dtype=torch.float32)

\# 数据增强：添加微小噪声（模拟不同视图）

view1 = unlabeled\_x + 0.01\*torch.randn\_like(unlabeled\_x)

view2 = unlabeled\_x + 0.01\*torch.randn\_like(unlabeled\_x)

augmented\_x = torch.cat(\[view1, view2], dim=0)  # (200, input\_dim)

\# 自监督预训练（500轮）

for epoch in range(500):

    model.train()

    \_, proj\_feats = model(augmented\_x)

    loss = simclr\_loss(proj\_feats)

    optimizer.zero\_grad()

    loss.backward()

    optimizer.step()

    if (epoch + 1) % 100 == 0:

        print(f"Pretrain Epoch {epoch+1}, Loss: {loss.item():.4f}")

\# 下游小样本任务：冻结编码器，训练分类头

\# 提取有标签小样本的特征（用预训练编码器）

labeled\_x = torch.tensor(X\_augmented, dtype=torch.float32)

labeled\_y = torch.tensor(y\_augmented, dtype=torch.long)

with torch.no\_grad():

    labeled\_feat, \_ = model(labeled\_x)  # (sample\_num, hidden\_dim)

\# 训练简单分类头（逻辑回归）

classifier = nn.Linear(64, 2)  # 2分类任务

cls\_optimizer = torch.optim.Adam(classifier.parameters(), lr=1e-3)

for epoch in range(200):

    classifier.train()

    preds = classifier(labeled\_feat)

    loss = F.cross\_entropy(preds, labeled\_y)

    cls\_optimizer.zero\_grad()

    loss.backward()

    cls\_optimizer.step()

    if (epoch + 1) % 50 == 0:

        acc = (preds.argmax(dim=1) == labeled\_y).float().mean()

        print(f"Downstream Epoch {epoch+1}, Loss: {loss.item():.4f}, Acc: {acc.item():.4f}")

五、大模型应用：高维小样本的 “知识迁移” 新范式

随着大模型技术的发展，其海量先验知识与高效特征提取能力为高维小样本问题提供了新解决方案，核心思路是 “用大模型的通用知识适配具体小样本任务”。

5.1 大模型核心适配策略

策略类型 核心逻辑 适用场景 优势
特征提取器（Feature Extraction） 冻结大模型权重，仅使用其中间层输出作为高维数据的低维特征，下游用传统模型训练 样本极少（<100）、无算力微调 计算成本低，泛化能力强
参数高效微调（PEFT） 冻结大模型主体，仅训练少量新增参数（如 LoRA、Adapter），适配小样本任务 样本量中等（100-1000）、有一定算力 兼顾性能与效率，避免过拟合
提示学习（Prompt Learning） 设计自然语言 / 连续向量提示，将小样本任务转化为大模型擅长的生成 / 分类任务 文本、序列数据（如基因、医学报告） 无需大量参数更新，适配极少量样本

5.2 参数高效微调（LoRA）代码示例（基于生物领域大模型 ESM-2）

from peft import LoraConfig, get\_peft\_model

from transformers import AutoModelForSequenceClassification, AutoTokenizer

import torch

\# 1. 加载生物领域预训练大模型（ESM-2：蛋白质序列大模型）

model\_name = "facebook/esm2\_t6\_8M\_UR50D"  # 轻量级ESM-2模型，适合普通算力

tokenizer = AutoTokenizer.from\_pretrained(model\_name)

\# 下游任务：蛋白质功能分类（2类）

model = AutoModelForSequenceClassification.from\_pretrained(

&#x20;   model\_name, num\_labels=2, ignore\_mismatched\_sizes=True

)

\# 2. 配置LoRA（仅训练低秩矩阵，冻结大模型主体）

lora\_config = LoraConfig(

&#x20;   r=8,  # 低秩矩阵的秩（越小参数越少）

&#x20;   lora\_alpha=32,  # 缩放因子

&#x20;   target\_modules=\["query", "value"],  # 目标模块（注意力层）

&#x20;   lora\_dropout=0.05,

&#x20;   bias="none",

&#x20;   task\_type="SEQ\_CLS",  # 序列分类任务

)

model = get\_peft\_model(model, lora\_config)

model.print\_trainable\_parameters()  # 打印可训练参数比例（通常<1%）

\# 3. 准备小样本数据（蛋白质序列数据，100个样本）

\# 模拟蛋白质序列（长度50-100）

sequences = \[

&#x20;   "MALWMRLLPLLALLALWGPDPAAAFVNQHLCGSHLVEALYLVCGERGFFYTPKTRREAEDLQVGQVELGGGPGAGSLQPLALEGSLQKRGIVEQCCTSICSLYQLENYCN"

&#x20;   for \_ in range(100)

]

labels = torch.tensor(\[0, 1] \* 50, dtype=torch.long)  # 2类标签

\# 4. 数据编码与训练

inputs = tokenizer(sequences, padding=True, truncation=True, return\_tensors="pt", max\_length=128)

optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=2e-4)

\# 小样本微调（50轮）

for epoch in range(50):

&#x20;   model.train()

&#x20;   outputs = model(\*\*inputs, labels=labels)

&#x20;   loss = outputs.loss

&#x20;   optimizer.zero\_grad()

&#x20;   loss.backward()

&#x20;   optimizer.step()

&#x20;   if (epoch + 1) % 10 == 0:

&#x20;       logits = outputs.logits

&#x20;       acc = (logits.argmax(dim=1) == labels).float().mean()

&#x20;       print(f"LoRA Finetune Epoch {epoch+1}, Loss: {loss.item():.4f}, Acc: {acc.item():.4f}")

\# 5. 模型保存与推理

peft\_model\_path = "esm2\_lora\_protein\_classification"

model.save\_pretrained(peft\_model\_path)

\# 推理时加载LoRA模型

from peft import PeftModel

base\_model = AutoModelForSequenceClassification.from\_pretrained(model\_name, num\_labels=2)

inference\_model = PeftModel.from\_pretrained(base\_model, peft\_model\_path)

5.3 领域大模型推荐（高维小样本场景适配）

领域 推荐大模型 适用数据类型 优势
生物信息学 ESM-2（蛋白质）、DNABERT（DNA 序列） 基因序列、蛋白质序列 预训练包含海量生物序列知识
医学影像 MedCLIP、CheXpert CT、X 光、病理切片 适配医学影像的特殊特征（如病灶）
结构化数据 TabNet、FT-Transformer 表格数据（如金融、传感器数据） 擅长处理高维离散 + 连续混合特征
通用序列 BERT、GPT-2（轻量级） 文本、时间序列数据 通用特征提取能力强，易微调

六、方法选择策略与实践避坑指南

面对高维小样本数据，盲目选择复杂模型易导致 “算力浪费 + 过拟合”，需结合数据规模、维度特性、算力资源综合决策：

6.1 方法选择决策树

  1. 第一步：评估数据规模
  • 样本量 < 50（极少量）：优先选择「贝叶斯方法（GPC）+ 特征选择」或「元学习（原型
# 机器学习 # 人工智能
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