<el-input
           autosize
           type="textarea"
           v-model="searchValue"
           @keydown.native="handleKeyCode($event)"
           placeholder="请输入您想问的内容，按 Ctrl+Enter 换行"
         >

function handleKeyCode(event: any) {
  if (event.keyCode == 13) {
    if (!event.ctrlKey) {
      event.preventDefault();
      handleSend();
    } else {
      searchValue.value += '\n';
    }
  }
}

个人样式，可以参考，主要是去掉边框、缩放图标和高度问题

       :deep(.el-textarea) {
            margin: 10px 0;
            width: 100%;
            .el-textarea__inner {
              box-shadow: none;
              min-height: 30px;
              max-height: 100px;
              height: 30px;
              resize: none;
            }
          }