在Vue中调用后台接口的方式有以下几种：

1.使用axios库进行网络请求

// 安装axios库
npm install axios

// 在Vue组件中使用axios发送GET请求
import axios from 'axios';

export default {
  methods: {
    fetchData() {
      axios.get('http://example.com/api/data')
        .then(response => {
          // 处理返回的数据
          console.log(response.data);
        })
        .catch(error => {
          // 处理错误
          console.error(error);
        });
    }
  }
}

2. 使用Vue Resource库进行网络请求

// 安装vue-resource库
npm install vue-resource

// 在Vue组件中使用vue-resource发送POST请求
import Vue from 'vue';
Vue.use(require('vue-resource'));

export default {
  methods: {
    sendData() {
      this.$http.post('http://example.com/api/data', { name: 'John' })
        .then(response => {
          // 处理返回的数据
          console.log(response.body);
        })
        .catch(error => {
          // 处理错误
          console.error(error);
        });
    }
  }
}

3. 使用fetch API进行网络请求

// 在Vue组件中使用fetch发送PUT请求
export default {
  methods: {
    updateData() {
      fetch('http://example.com/api/data/1', {
        method: 'PUT',
        headers: {
          'Content-Type': 'application/json'
        },
        body: JSON.stringify({ name: 'John' })
      })
      .then(response => response.json())
      .then(data => {
        // 处理返回的数据
        console.log(data);
      })
      .catch(error => {
        // 处理错误
        console.error(error);
      });
    }
  }
}

以上是三种常用的在Vue中调用后台接口的方式，可以根据具体的需求选择合适的方式进行网络请求。