Warshall算法

介绍：

Warshall在1962年提出了一个求关系的传递闭包的有效算法。其具体过程如下：

N—S图

代码实现：

import java.util.Scanner;

public class Warshall {

	public static void main(String[] args) {
		System.out.println("请输入矩阵阶数：");
		Scanner scan = new Scanner(System.in);
		int n = scan.nextInt();// 行数
		int[][] array = new int[n][n];
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			for (int j = 0; j < n; j++) {
				array[i][j] = scan.nextInt();
			}
		}
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			for (int j = 0; j < n; j++) {
				if (array[i][j] == 1) {
					for (int k = 0; k < n; k++) {
						array[i][k] = array[i][k] | array[j][k];
					}
				}
			}
		}
		System.out.println("传递闭包的最终结果是：");
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			for (int j = 0; j < n; j++) {
				System.out.print(array[i][j]);
			}
			System.out.println();
		}
	}

}

运行结果：

应用：计算有穷集合上的二元关系的传递闭包和简单方向图的可到达矩阵。