论文地址：https://arxiv.org/abs/1807.11590
代码地址：https://github.com/vacancy/PreciseRoIPooling
本文指出定位置信度与分类置信度不匹配的问题，并把定位问题从回归的方式改为基于优化的方式，从而提升定位精度。

Motivation

当前two-stage的目标检测任务流程为：
1. RPN找出一系列候选框，区分前景背景
2. 对前景框进行分类和回归，得到每个框的分类置信度及回归坐标
3. 通过NMS，以分类置信度排序，过滤掉IoU大于一定阈值的框，得到最终的结果
可以看到，在这个过程中，对于定位置信度没有考虑。这样会出现两个问题：

（1）分类置信度高不代表IoU大，如上图(a)所示，以分类置信度当做这个框的置信度做NMS， 会把与ground-truth的IoU大，但是分类分数低的框给抑制
（2）边界框回归算法的可解释性较差，在Cascade RCNN论文中指出：边界框回归不是单调的，如上图(b)所示，如果边界框回归次数过多，结果可能会退化。

基于上述观察，本文探索将IoU置信度加入到目标检测的流程中，并以一种新的思路：基于优化的方法来进行边界框修正

Contribution

IoU-Net

IoU-Net网络结构如上图所示，与Faster RCNN的主要区别在RoI-Pooling 换成了PrRoI-Pooling, 加入了一个IoU预测器。
1. IoU predictor
本文IoU预测器的输入不是用RPN产生的RoIs，而是对Ground Truth框随机扰动，得到Jittered RoIs，过滤掉与GT的IoU<0.5的框，剩下的作为输入，经过PrRoI Pooling给IoU predictor。
2. IoU-guided NMS
分类置信度与定位置信度不是对齐的。本文提出了IoU-guided NMS，将IoU与分类置信度结合在一起。算法如下图所示。

对于一类的所有检测出的bbox B：
  取出定位置信度最大的框$b_m$, 得分为s
    对于与$b_m$的IoU大于阈值的框，将其过滤，若分类置信度高于$b_m$，则更新$b_m$的分类置信度。
不断迭代进行，直到B中所有bbox都处理完毕。
之前的NMS是以bbox的分类置信度排序，然后按IoU过滤。得到分类置信度最高的框
IoU-guided NMS则是以bbox的定位置信度排序，然后按IoU过滤，并更新分类置信度。得到定位置信度最高的框，并且分类置信度变成最高了
3. Bounding box refinement as an optimization procedure
Bounding box的优化问题可以定义为下面这个公式的最优解：

$$c^* = arg\min \limits_{c}crit(trainsform(box_{det}, c), box_{gt})$$
比如在Fast RCNN框架中， crit是用smooth-L1距离。
用回归的方式估计 $c^*$，得到的结果受输入分布影响大，而且如Cascade RCNN指出，回归次数增加，效果会越来越差。本文提出一种基于优化的方式,用IoU-Net来估计 $c^*$, 算法如下所示：

这里的PrPool为本文新提出的一种RoI-pooling方式，在后面介绍。
算法大致流程是：
for i=1 to T(最大迭代次数) :
 -迭代输入 $b_j，b_j \in B$(检测出的所有bbox)，
  -用PrPool来抽 $b_j$特征，然后通过IoU分支，可以得到梯度grad，以及分数PrevScore，
  -通过反向传播，更新 $b_j$
  -用新的 $b_j$计算出新的分数NewScore
  -如果更新前后分数变化小于阈值，则将 $b_j$标记，存入A中，不进入下一次迭代
-直到B中所有bbox被存入A中，或者迭代到一定次数T才终止迭代

简单来说，就是不断将经过PrPool的检测框输入到IoU分支，通过计算与GT的IoU分数来计算梯度，从而更新IoU分支的参数
4. Precise RoI Pooling

如图，绿色点为feature map的值，虚线为1个bin的实际位置，
-RoI Pooling: 虚线框的坐标不是整数，RoI Pooling操作会将其量化成整数，得到实线框，然后再作池化。边界框位置由虚线框变成实线框，产生量化误差
-RoI Align: 为了避免RoI Pooling的量化误差，保持浮点数边界不变，取这个bin中四个固定位置，如红点所示，通过双线性插值，由绿点值得到四个红点的值，然后再做池化

-PrRoI Pooling: 因为RoI Align对于每个bin取出固定的点来做池化，这样对于bin的大小不具有适应性。PrRoI Pooling则使用二阶积分来做池化

不同于RoI Align用双线性插值求4个红点的值，PrRoI Pooling把整个区域看做连续的，对于bin中白色的区域，都可以用双线性插值通过绿色的已知值得到。(x,y)坐标的值f(x,y)计算规则如下


IC是插值系数，$w_{i,j}$为点（i,j)的值
PrPooling另一个好处是反向传播时求导连续。
RoI Pooling反向传播：
这里，xi代表池化前特征图上的像素点；yrj代表池化后的第r个候选区域的第j个点；i*(r,j)代表点yrj像素值的来源（最大池化的时候选出的最大像素值所在点的坐标）。由上式可以看出，只有当池化后某一个点的像素值在池化过程中采用了当前点Xi的像素值（即满足i=i*(r，j)），才在xi处回传梯度。
RoI Align反向传播：
在ROIAlign中，xi*（r,j）是一个浮点数的坐标位置(前向传播时计算出来的采样点)，在池化前的特征图中，每一个与 xi*(r,j) 横纵坐标均小于1的点都应该接受与此对应的点yrj回传的梯度。
PrRoI Pooling:
由于PrRoI Pooling在前向传播时是连续可导的，其反向传播也是连续可导的。避免了任何量化
5. Joint training
IoU预测器分支可集成到标准的FPN的网络架构中，与分类分支同时训练。
具体细节可参照论文，现在指出一些特殊的地方
IoU预测器的loss选用smooth-L1，训练数据为上文所说的Jittered RoIs。
在inference阶段，对于anchor box先用bbox regression修正，然后用IoU-guided NMS取出置信度最高的100个bbox，最后使用基于优化的算法优化bbox。

Experiment

在COCO数据集中trainval35k共8万张图片上训练，在minival共5000张图片上评估，结果如下

因为IoU-NMS保留的是IoU最大的框，所以在高IoU threshold上结果是最优的

可以看出基于优化的bbox修正效果也挺显著

Conclusion

本文提出一篇新颖的修正目标定位的网络IoU-Net，指出了分类与定位置信度不匹配的问题，提出IoU-NMS来获取位置更精确的bbox，并将定位的回归问题重新定义为优化问题，提升了定位的精度。同时IoU预测器可方便集成到别的网络。

参考

https://www.jiqizhixin.com/articles/2018-08-01-4
http://blog.leanote.com/post/afanti.deng@gmail.com/b5f4f526490b