在Spring Boot应用程序中升级内嵌的Tomcat版本通常涉及以下几个步骤：

1. 确定当前使用的Tomcat版本

首先，你需要确定你的Spring Boot应用程序当前使用的Tomcat版本。这可以通过查看项目的pom.xml或build.gradle文件来完成，其中会列出所有的依赖项及其版本。

2. 选择合适的Tomcat版本

选择你想要升级到的Tomcat版本。确保新版本与你的Spring Boot版本兼容。你可以在Spring Boot的官方文档中找到兼容版本信息。

3. 更新依赖管理

在pom.xml文件中，你需要更新Tomcat依赖的版本。例如，如果你正在使用Spring Boot 2.5.x，并且想要升级到Tomcat 9.0.x，你需要找到对应的Spring Boot依赖管理部分，并更新Tomcat的版本号。

<properties>
    <tomcat.version>9.0.x</tomcat.version>
</properties>

4. 排除默认的Tomcat依赖

由于Spring Boot的spring-boot-starter-web会自动引入一个Tomcat版本，你可能需要排除这个默认的依赖，并显式地引入你想要的版本。在pom.xml中，你可以这样做：

<dependencies>
    <!-- 排除默认的Tomcat依赖 -->
    <dependency>
        <groupId>org.springframework.boot</groupId>
        <artifactId>spring-boot-starter-web</artifactId>
        <exclusions>
            <exclusion>
                <groupId>org.apache.tomcat.embed</groupId>
                <artifactId>tomcat-embed-core</artifactId>
            </exclusion>
            <!-- 根据需要排除其他Tomcat相关依赖 -->
        </exclusions>
    </dependency>

    <!-- 添加你想要的Tomcat版本 -->
    <dependency>
        <groupId>org.apache.tomcat.embed</groupId>
        <artifactId>tomcat-embed-core</artifactId>
        <version>${tomcat.version}</version>
    </dependency>
    <!-- 添加其他需要的Tomcat依赖 -->
</dependencies>

5. 清理和重建项目

执行Maven的clean命令和install命令，或者如果你使用Gradle，则执行clean和build命令来清理并重建你的项目。

mvn clean install
# 或者
gradle clean build

6. 测试应用程序

在升级后，确保彻底测试你的应用程序。检查所有的端点、集成和功能是否按预期工作。特别注意任何可能与Tomcat版本相关的潜在问题。

7. 部署和监控

将应用程序部署到生产环境，并密切监控应用程序的性能和稳定性。如果发现任何问题，及时回滚到之前的版本并解决问题。

通过以上步骤，你应该能够成功地升级Spring Boot应用程序中的内嵌Tomcat版本。记得在进行任何升级之前备份你的代码和配置，以防万一需要回滚到之前的状态。