本章为用逻辑门搭建算数运算器，主要考察组合逻辑电路的功底，难度又上升了一个台阶，废话不多说，让我们开始吧！

写在最前

在完成本章的内容时，笔者按照算数逻辑部分和储存器部分两个分开完成的，本章主要是算数逻辑部分，有关存储器这条支线将在下一章进行，为了使读者能了解本章进度，需见附图

成对的麻烦

根据真值图，我们可以观察出了一个规律，当输入信号有两个或两个以上的1，输出为1，否则为0，根据这个思路，我们可以尝试数1的个数，什么器件可以准确知道输入信号1的个数，您可能会想到与门或者或门，当然也可以，需要自行探索，笔者采用的是异或门，异或门输出为1时，输入信号肯定有一个1和一个0，沿着这个思路就可以把剩下的补齐，分别找出有一个1的情况，有两个1，三个1的情况。

奇数个信号

有了上一节的基础，依靠异或门可以数一的个数。

信号计数

与成对的麻烦差不多，只不过需要一定的改动，按照计数器的规则，三个输入端分别代表1，2，4，三个数值，这样有不同的1的个数的时候送到不同的位即可。

半加器

学过数电的读者们应该知道半加器，由半加器组成的全加器可以用在实际生活中进行计数。
半加器的核心原理其实就是计数，用异或门计1的个数，这里真值表按照二进制的方法进行运算，进位用单独的输出。

全加器

半加器的进位可以再进行单独的一位相加，即可得到全加器，全加器在半加器的基础上加了进位加法，这个小小的改动非常有用，它可以将全加器扩展到任意位的加法！

加倍

将二进制数左移一位，相当于对这个数乘2

1位开关

方法很多，主要思路是将输入2作为开关，开关高电平，输入1信号翻转，开关低电平，输入1信号不变

8位或

从这里开始，我们将输入信号从1位扩展为8位，能同时能处理8位信号的单片机，即为8位机，类似51单片机。
8位或最原始的想法的就是每位都或，这关是可行的

8位非

每一位都取反，即可组成8位非

8位加法器

本关是计数器的集大成者，通过全加器我们可以知道可以将加法位数扩展到任意位，本关则是扩展到8位。
通过将每两个单独位通过全加器相加，得到的本位运算直接输出到本位上，进位结果作为下一位运算的数值。

负数

这一关主要理解8位数里，负数的最高位用来表示正负，从数值上来说，最高位代表-128，即可表示-128~127之间的数

相反数

运用微机原理所学的知识，正数的原反补均为自身，负数原码比如-1，用原码为1000_0001,原码是方便人理解的，而对计算机这个数应该是-128+1 = -127这个值，这个叫补码，计算机里的负数都是用补码的形式存储的，也就是说，如果计算机将这个数认定为负，则按照上节每位代表的大小进行运算。所以计算是这么存-1的，将我们认为的原码，最高位不变，其余位进行取反加1，则为1111_1111，所以如何将一个正数变为负数，我们只需要按照负数原码变为补码的规则，只不过这里的原码符号位为0，就是正数，具体解法见图

逻辑引擎

这里的逻辑操作就简单很多，将两个字节按不同逻辑进行操作即可。

下一章

算数运算-2/2（存储器）