一、经度、纬度概念

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经度 Longitude , 本初子午线 位置 为 0 度经线 , 相当于水平 x 轴 的坐标 , 经度的取值范围 -180 度 ~ +180 度 ;

纬度 Latitude , 相当于 垂直 y 轴 的坐标 , 纬度的取值范围 -90 度 ~ + 90 度 ;

西经 和 南纬 是负数 ;

经度使用 W ( 东经 ) 和 E ( 西经 ) 表示 , 纬度 使用 N ( 北纬 ) 和 S ( 南纬 ) 表示 ,

北京 中心 坐标为 :

• 北纬 39°54′20″ , 东经 116°25′29″
• N 39°54′20″ , W 116°25′29″

二、地球周长计算

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1、地球半径、周长计算

地球的半径为 : $6371000米=6371千米$ ;

地球的周长为 : $2\pi \times 6371000=40030173米$

2、地球经线周长计算

经线 周长 计算 : $2\pi \times 6371000=40030173米$

经线 的 周长 , 就是 地球的 周长 ;

经线 是 南北走向的 , 任意一个经线 都要经过 南极 和 北极 ;

3、地球纬线周长计算

纬线 周长 计算 : $2\pi \times 6371000\times \cos \alpha 米$

常用的 38 度 纬度 的地球周长为 : $2\pi \times 6371000\times \cos 38=31544206米$

纬线 是 东西走向的 , 不同 纬度 的 纬线 长度是不同的 ,

• 赤道附近的 纬线最长 , 等于地球周长 ;
• 南北极位置的 纬线最短 , 为 0 ;

上述公式中 $\alpha$ 是纬度 度数 ;

纬度 的取值范围 -90 度 ~ + 90 度 , 函数曲线如下图所示 :

• 在赤道位置 , 纬度为 0 度 , $\cos 0=1$ ;

• 在 南极 / 北极 位置 , 纬度为 90 度 , $\cos 90=0$ ;

三、经纬度相关计算

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1、经纬度坐标距离计算公式

经纬度坐标距离计算公式 :

$$S=2\arcsin \sqrt{{\sin }^2\frac{a}{2}+\cos Lat1\times \cos Lat2\times {\sin }^2\frac{b}{2}}\times 6378.137$$

• 两个坐标点分别为 :

  • $(Lat1,Lng1)$ , Lat1 是 坐标点一 纬度 , Lng1 是 经度 ;
  • $(Lat2,Lng2)$ , Lat2 是 坐标点一 纬度 , Lng2 是 经度 ;

• $a=Lat1-Lat2$ , 是 两个坐标点的 纬度之差 ;

• $b=Lng1-Lng2$ , 是 两个坐标点的 经度之差 ;

• 地球半径为 6378.137 千米 ;

使用代码实现上述逻辑 :

public class LocationUtils {
    
    private static final double EARTH_RADIUS = 6371; // 地球平均半径，单位为公里
    
    public static double getDistance(double lat1, double lon1, double lat2, double lon2) {
        double radLat1 = Math.toRadians(lat1);
        double radLat2 = Math.toRadians(lat2);
        double a = radLat1 - radLat2;
        double b = Math.toRadians(lon1) - Math.toRadians(lon2);
        double s = 2 * Math.asin(Math.sqrt(Math.pow(Math.sin(a / 2), 2) +
                Math.cos(radLat1) * Math.cos(radLat2) * Math.pow(Math.sin(b / 2), 2)));
        s = s * EARTH_RADIUS;
        s = Math.round(s * 1000) / 1000.0; // 保留三位小数
        return s;
    }
}

2、经纬度与实际距离换算

1 米对应经度

经度 ( 东西方向 ) 上 1 米 , 对应的度数是由当前的纬度决定的 ;

不同的 纬度 上 , 纬线 ( 东西方向 ) 的周长不一样 ;

赤道上 1 米对应的经度计算 :

赤道上 纬度为 0 度 , 东西方向的 纬线周长为 40030173 米 , 是最长的 ;

对应的计算过程如下 :

$360°/40030173=0.00000899°$

38° 纬度 1 米对应的经度计算 :

38° 纬度 , 东西方向的 纬线周长为 31544206 米 ;

对应的计算过程如下 :

$360°/31544206=0.00001141°$

1 米对应纬度

纬度 ( 南北方向 ) 上 1 米 , 对应的度数是固定的 ;

值为 $360°/40030173=0.00000899°$

3、实际距离与经纬度换算

1 度经度对应东西距离

1 度经度对应东西距离 :

赤道位置的公式为 : $$\frac{2\pi R}{360}=\frac{2\pi \times 6731000}{360}=111194.926644558737米$$

• $R$ 为地球半径 ;

• 地球周长为 $2\pi R$

• 东西方向经度范围是 360 度 , 一度对应的距离就是周长处于 360 ;

非赤道位置的公式 :

$$\frac{2\pi R}{360}\times \cos 纬度=\frac{2\pi \times 6731000}{360}\times \cos 纬度$$

$$\approx 111194.926644558737\times \cos 纬度米$$

38 度纬度位置 1 度经度对应的东西距离为 :

$$\frac{2\pi R}{360}\times \cos 38°=\frac{2\pi \times 6731000}{360}\times \cos 38°$$

$$\approx 111194.926644558737\times 0.788010753607米$$
$$\approx 87622.7979425米$$

1 度纬度对应南北距离

1 度纬度对应南北距离 公式 :

$$\frac{2\pi R}{360}\times \cos 纬度=\frac{2\pi \times 6731000}{360}\times \cos 纬度$$

$$\approx 111194.926644558737\times \cos 纬度米$$

四、相关代码实现

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1、计算两个经纬度之间的距离

public class LocationUtils {
    
    private static final double EARTH_RADIUS = 6371; // 地球平均半径，单位为公里
    
    public static double getDistance(double lat1, double lon1, double lat2, double lon2) {
        double radLat1 = Math.toRadians(lat1);
        double radLat2 = Math.toRadians(lat2);
        double a = radLat1 - radLat2;
        double b = Math.toRadians(lon1) - Math.toRadians(lon2);
        double s = 2 * Math.asin(Math.sqrt(Math.pow(Math.sin(a / 2), 2) +
                Math.cos(radLat1) * Math.cos(radLat2) * Math.pow(Math.sin(b / 2), 2)));
        s = s * EARTH_RADIUS;
        s = Math.round(s * 1000) / 1000.0; // 保留三位小数
        return s;
    }
}

2、距离与经纬度之间换算

public class LocationUtils {

    public static final double EARTH_RADIUS = 6371.393;

    public static Double km2Degree(Double km){
        return (180 / EARTH_RADIUS / Math.PI) * km;
    }

    public static Double degree2Km(Double degree){
        return EARTH_RADIUS / 180 * Math.PI * degree;
    }
}

3、弧度与角度计算

public class LocationUtils {

    /**
     * 将角度转换为弧度
     * @param degree
     * @return
     */
    public static double deg2rad(double degree) {
        return degree / 180 * Math.PI;
    }

    /**
     * 将弧度转换为角度
     * @param radian
     * @return
     */
    public static double rad2deg(double radian) {
        return radian * 180 / Math.PI;
    }
}

参考链接 :

• https://blog.csdn.net/qq_25598453/article/details/90446387
• https://codeleading.com/article/54392199618/
• https://blog.csdn.net/weixin_44248637/article/details/128467003
• https://blog.csdn.net/qq_42221334/article/details/81479800