Vue.js是构建用户界面的渐进式框架，它可以轻松实现下拉菜单的三级联动。下面是实现三级联动下拉菜单的步骤：

1.组件设计

在Vue组件中，设计一个select组件，它包含三个联动的下拉菜单。

2。数据设计

为绑定下拉菜单的选项，我们需要设计一个对应的数据结构。可以使用一个数组变量表示三级联动的选项。

3.绑定数据

将设计好的数据绑定到菜单的选项中，并在组件的mounted钩子函数中初始化数据。

4.事件绑定

给每个下拉菜单绑定一个change事件。当下拉菜单选项改变时，在组件中设置新数据，使得下级下拉菜单的选项随之改变。

5.递归

为了实现多级联动，我们可以使用递归的方法在组件中实现。

下面是一个简单的三级联动下拉菜单的代码示例：

<template>
  <div>
    <select v-model="selected1" @change="handleChange1">
      <option v-for="option1 in options1" :value="option1">{{option1}}</option>
    </select>
    <select v-model="selected2" @change="handleChange2">
      <option v-for="option2 in options2" :value="option2">{{option2}}</option>
    </select>
    <select v-model="selected3">
      <option v-for="option3 in options3" :value="option3">{{option3}}</option>
    </select>
  </div>
</template>

<script>
export default {
  data() {
    return {
      selected1: "",
      selected2: "",
      selected3: "",
      options1: ["Option1-1", "Option1-2", "Option1-3"],
      options2: [],
      options3: []
    };
  },
  mounted() {
    this.onChange(this.options1[0]);
  },
  methods: {
    handleChange1(event) {
      this.onChange(event.target.value);
      this.selected2 = "";
      this.selected3 = "";
    },
    handleChange2(event) {
      this.onChange(event.target.value);
      this.selected3 = "";
    },
    onChange(selectedValue) {
      switch (selectedValue) {
        case "Option1-1":
          this.options2 = ["Option2-1-1", "Option2-1-2", "Option2-1-3"];
          break;
        case "Option1-2":
          this.options2 = ["Option2-2-1", "Option2-2-2", "Option2-2-3"];
          break;
        case "Option1-3":
          this.options2 = ["Option2-3-1", "Option2-3-2", "Option2-3-3"];
          break;
        default:
          break;
      }
      this.selected2 = this.options2[0];
      this.onChange2(this.selected2);
    },
    onChange2(selectedValue) {
      switch (selectedValue) {
        case "Option2-1-1":
          this.options3 = ["Option3-1-1-1", "Option3-1-1-2", "Option3-1-1-3"];
          break;
        case "Option2-1-2":
          this.options3 = ["Option3-1-2-1", "Option3-1-2-2", "Option3-1-2-3"];
          break;
        case "Option2-1-3":
          this.options3 = ["Option3-1-3-1", "Option3-1-3-2", "Option3-1-3-3"];
          break;
        default:
          break;
      }
      this.selected3 = this.options3[0];
    }
  }
};
</script>