假定被控系统的传递函数为：

 

一、建立开环结构图，观察系统对阶跃输入信号的跟随性。

由图二可知：开环系统的的上升时间很长，并且输出到达不了给定值，下面对该系统进行PID参数整定，进行PID控制。

图1 系统开环结构图 

图2

二、PID参数整定

1. 比例控制

当Kp = 1时，如图4，系统的上升时间明显缩短，但是仍然输出值低于给定值,存在稳态误差，接下来减小比例度δ，直至出现4:1衰减过程曲线，找到该状态下的比例度δ、与两相邻波峰间的时间间隔。

 

 图3 比例控制

 图4 纯比例控制（ = 1）

1. 调节δ，寻找4:1衰减过程曲线

如图5可知：当 = 12.26时，此时衰减比为4:1，此时 = 29.2s,δ =8.16%。

 图5  4:1衰减过程曲线

1. PI控制

由衰减曲线法公式可知PI控制参数：

控制类型	比例度/%	积分时间	微分时间
P
PI	1.2	0.5
PID	0.8	0.3	0.1

  =9.792%；

 = 10.212；

 = 14.60s；

由图6可知，在PI控制下输出响应的响应速度与比例控制相比相差不大，但是PI控制消除了静态误差，但此时波动较大，过度时间很长，故下面进行PID控制。

 图6 PI例控制

1. PID控制

由衰减曲线法公式可知PID控制参数：

  =6.528%；

 = 15.32；

 = 8.76s；

 = 2.92s;

PID控制结构图如图7，其输出响应曲线如图8，通过图9对比P、PI、PID控制可以得出在PID控制下系统的输出震荡明显减弱，调节时间、上升时间减小，响应速度变快，系统的性能得到明显提高，但在PID控制下超调量较大，故下面将继续调整PID各项参数，试图得到超调量小、调节时间短、响应速度快的输出响应曲线。

 图7 PID控制结构图

 图8 PID例控制

 图9 P、PI、PID输出响应曲线

1. PID控制参数调整

由于系统的超调量较大，故减小至超调量、调节时间适中时为为止。此时系统的输出响应曲线如图10所示，可见，此时系统的超调量仍然较大，达不到工业生产要求，故增大系统的积分时间调至系统输出响应曲线如图11所示，此时系统的超调量为2.8%，且调节时间较快，此时系统具有较好的动态性能。通过图12可以看出与P、PI、PID（参数未调节前）控制相比，此时系统的动态性能得到了极大地提高。

 图10 减小后的输出响应曲线

 图11 增大后的输出响应曲线

图12

• 系统抗扰性能分析

分别在90s与150s时对系统加入扰动，通过图13可以看出，该系统具有很好的抗扰能力。

 图13 抗扰性能分析