3-16 1915-2004年澳大利亚每年与枪支有关的凶杀案死亡率（每10万人）

1. 如果判断该序列平稳，请确定平稳序列具有arma族中哪个模型的特征
2. 如果判断该序列非平稳，请考察一阶差分胡序列的平稳性和相关性特征

x=ts(E2_7$mortality)
library(aTSA)
adf.test(x)#根据adf检验视为平稳
for(i in 1:2) print(Box.test(x,lag=6*i))#纯随机性检验 p值<0.05,属于非白噪声序列

acf(x)#自相关系数拖尾
pacf(x)#偏自相关2阶截尾
#所以具有AR（2）模型的特征

plot(x)#根据图识别可认为不平稳
#进行一阶差分后可视为平稳序列
acf(diff(x))#自相关系数一阶截尾，具有MA（1）模型的特征
pacf(diff(x))#偏自相关系数3阶截，具有AR（3）模型的特征

3-17 1860-1955年密歇根湖每月平均水位的最高值序列

1. 如果判断该序列平稳，请确定平稳序列具有arma族中哪个模型的特征
2. 如果判断该序列非平稳，请考察一阶差分序列的平稳性和相关性特征

x=ts(E2_8$wl)
library(aTSA)
adf.test(x)#根据adf检验视为平稳

acf(x)#自相关系数拖尾
pacf(x)#偏自相关1阶截尾
#所以具有AR（1）模型的特征

plot(x)#根据图识别可认为不平稳
#进行一阶差分后可视为平稳序列
acf(diff(x))#自相关系数2阶截尾，具有MA（2）模型的特征
pacf(diff(x))#偏自相关系数2阶截尾，具有AR（2）模型的特征

q17=ts(E3_17$rain)
plot(q17)#绘制时序图 平稳
library(aTSA)
adf.test(x)#平稳
acf(E3_17$rain,lag=10)#自相关图
for(i in 1:2) print(Box.test(q17,lag=6*i))#纯随机性检验 p值<0.05,属于非白噪声序列

#平稳非白噪声 用arma模型
acf(q17)#自相关图 拖尾
pacf(q17)#偏自相关图 不截尾
auto.arima(q17)#自动拟合模型

library(forecast)
x=arima.sim(q17)
q17.fit=arima(q17,order=c(0,0,2))#MA(2)
q17.fore=forecast(q17.fit,h=5)
q17.fore
plot(q17.fore)#预测图

q17.fit2=arima(q17,order=c(1,0,0))#AR(1)
q17.fore=forecast(q17.fit2,h=5)
q17.fore
plot(q17.fore)