<el-form-item label="分支机构：" style="width: 50%;">
        <el-select
          clearable
          filterable
          class="ele-block"
          v-model="form.BRANCH_ID"
          placeholder="请选择"
          style="width: 350px;"
          @change="changeBranch" //这里填入当值改变时的方法，将当前值（即下面的：value）传入方法
        >
          <el-option
            v-for="item in this.subList"
            :label="item.CODE_ + '  ' + item.NAME_"
            :value="item.CODE_"
            :key="item.CODE_"
          />
        </el-select>
      </el-form-item>
      //方法：👇
      changeBranch(val) {
      //不为空时进行操作
      if (val != null && val != "" && val != undefined) {
        //传进来的val是select组件选中的value值
        var obj = {};
        //从当前列表list集合中寻找
        obj = this.subList.find(function (item) {
          //判断相等的，就获取name
          if (item.CODE_ == val) {
            return (obj = item.NAME_);
          }
        });
        //obj 就是被选中的那个对象，也就能拿到label值了。
        if(obj!=null && obj.NAME_!=null){
         	this.form.BRANCH = obj.NAME_;
        }
        console.log(this.form.BRANCH);
      }
    },

灵感来源（博客园：慕雪琳鸢 ）

layui可以使用如下方法监听获取：

form.on('select(organizationId)', function (data) {
            var v= $("#organizationId option:checked").text();
            console.log(v); //得到被选中的name
            $("#organization").val(v);
        });