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系列文章

机器学习算法 01 —— K-近邻算法(数据集划分、归一化、标准化)

机器学习算法 02 —— 线性回归算法(正规方程、梯度下降、模型保存)

机器学习算法 03 —— 逻辑回归算法(精确率和召回率、ROC曲线和AUC指标、过采样和欠采样)

机器学习算法 04 —— 决策树(ID3、C4.5、CART，剪枝，特征提取，回归决策树)

机器学习算法 05 —— 集成学习(Bagging、随机森林、Boosting、AdaBost、GBDT)

机器学习算法 06 —— 聚类算法(k-means、算法优化、特征降维、主成分分析PCA)

机器学习算法 07 —— 朴素贝叶斯算法(拉普拉斯平滑系数、商品评论情感分析案例)

机器学习算法 08 —— 支持向量机SVM算法(核函数、手写数字识别案例)

机器学习算法 09 —— EM算法(马尔科夫算法HMM前置学习，EM用硬币案例进行说明)

机器学习算法 10 —— HMM模型(马尔科夫链、前向后向算法、维特比算法解码、hmmlearn)

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聚类算法

学习目标：

• 掌握聚类算法实现过程
• 知道K-means算法原理
• 知道聚类算法中的评估模型
• 说明K-means的优缺点
• 了解聚类中的算法优化⽅式
• 知道特征降维的实现过程
• 应⽤Kmeans实现聚类任务

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1 聚类算法简介

聚类算法是一种典型的无监督学习算法(输入只有特征值，没有目标值，没有确定的结果)，主要用于将相似的样本自动归类到一个类别中。【聚类算法是⽆监督的学习算法，⽽分类算法属于监督的学习算法。】

在聚类算法中根据样本之间的相似性，将样本划分到不同的类别中，对于不同的相似度计算⽅法，会得到不同的聚类结果，就像下图，常⽤的相似度计算⽅法有欧式距离法。

聚类算法在现实中的应用：

• 用户画像、广告推荐、搜索引擎的浏览推荐、恶意流量识别
• 基于位置信息的商业推送、新闻聚类、筛选排序
• 图像分割，降维，识别、离群点检测、信用卡异常消费、发掘相同功能的基因片段…

 

聚类算法分为细聚类和粗聚类。

 

2 聚类算法API初步使用

sklearn.cluster.KMeans(n_clusters=8)

• n_clusters：聚类中心数量(也称为质心数，就是要分几个类)
• 其返回的对象可以使用fit_predict(x)，它其实就是先调用fit()，然后调用predict()，因为聚类API不需要输入目标值，所以fit_predict()要简便点。

下面简单举例，通过sklearn.datasets的make_blobs方法来创建样本，然后进行分类，再通过sklearn.metrics.calinski_harabasz_score评估。

import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import make_blobs
from sklearn.cluster import KMeans
from sklearn.metrics import calinski_harabasz_score

# 创建数据集
# X为样本特征，y为样本簇类别。创建1000个样本，每个样本2个特征，共4个簇(因为有四个簇中心点，所以就有四个簇)。
X, y = make_blobs(n_samples=1000,
                  n_features=2,
                  centers=[[-1,1],[0,0],[1,1],[2,2], [3,3]], # 每个簇的中心点
                  cluster_std=[0.4,0.2,0.2,0.2, 0.3], # 每个簇的方差
                  random_state=9)

# 图像化展示
# 创建画布
fig = plt.figure(figsize=(10, 5), dpi=100)
ax1 = fig.add_subplot(211)
ax1.scatter(X[:, 0], X[:, 1])

# 使用K-means进行聚类-2类
# 创建估计器
estimator = KMeans(n_clusters=2, random_state=9)
# 开始训练并得到预测值
y_pre1 = estimator.fit_predict(X)

# 图像化展示
ax2 = fig.add_subplot(223)
ax2.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y_pre1)

# 用Calinski-Harabasz 评估聚类情况(越大越好)
print("分2类：", calinski_harabasz_score(X, y_pre1))

# 使用K-means进行聚类-5类
# 创建估计器
estimator = KMeans(n_clusters=5, random_state=9)
# 开始训练并得到预测值
y_pre2 = estimator.fit_predict(X)

# 图像化展示
ax3 = fig.add_subplot(224)
ax3.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y_pre2)

# 用Calinski-Harabasz 评估聚类情况(越大越好)
print("分5类：", calinski_harabasz_score(X, y_pre2))

plt.show()

 

 

3 聚类算法实现流程

k-means的含义：

• K : 初始中⼼点个数（计划聚类数）
• means：求中⼼点到其他数据点距离的平均值

 

算法具体流程：

• 随机设置K个特征空间内的点作为初始的聚类中⼼
• 对于其他每个点计算到K个中⼼的距离，接着其他点选择最近的⼀个聚类中⼼点作为自己的标记类别
• 之后重新计算出每个聚类的新中⼼点（把每个点的X加起来取平均值就是新中心点的X，Y同理）
• 如果计算得出的新中⼼点与原中⼼点⼀样（质⼼不再移动），那么结束，否则重新进⾏第⼆步过程

 

由于每次都要计算所有的样本与每⼀个质⼼之间的相似度，故在⼤规模的数据集上，K-Means算法的收敛速度⽐较慢。

通过图示解释：

1、假设K=3，先随机选出3个中心点。下图的蓝色、红色、绿色圆圈。

2、计算其他每个点分别到这3个中心点的距离，并根据距离自己最近的点把自己分类。例如下图那个点，距离红色最近，所以分类到红色。

3、接着计算每个聚类(簇)的新中心点，重新计算出每个聚类的新中⼼点（把每个点的X加起来取平均值就是新中心点的X，Y同理）。

4、如果计算得出的新中⼼点与原中⼼点⼀样（质⼼不再移动），那么结束，否则重新进⾏第⼆步过程 。

 

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下面用一个案例进行说明，现在有点P1-P15，对它们进行聚类算法。

1、随机设置K个特征空间内的点作为初始的聚类中⼼（本案例中为设置p1和p2）

 

2、对于其他每个点计算到K个中⼼的距离，接着其他点选择最近的⼀个聚类中⼼点作为自己的标记类别

 

3、接着重新计算出每个聚类的新中⼼点（把每个点的X加起来取平均值就是新中心点的X，Y同理）

4、如果计算得出的新中⼼点与原中⼼点⼀样（质⼼不再移动），那么结束，否则重新进⾏第⼆步过程【经过判断，需要重复上述步骤，开始新⼀轮迭代】

 

5、当每次迭代结果不变时，认为算法收敛，聚类完成，K-Means⼀定会停下，不可能陷⼊⼀直选质⼼的过程。

 

4 聚类模型评估

4.1 误差平方和(SSE)

误差平方和(The sum of squares due to error)真实值和误差值的差的平方在求整体和。

例如下图：数据-0.2、0.4、-0.8、1.3、-0.7均为真实值和误差值的差。

SSE在K-Mean是中的应用是：
$$SSE=\sum _{i=1}^k\sum _{p\in C_i}|p-m_i{|}^2$$
用一幅图来说明。下图中K=2，$C_i$是指一个区域内的所有点，p是指区域内各个点，$m_i$是指一个区域内所有点的平均值(X和Y分别算平均值)，所有$|p-m_i{|}^2$就是一个区域的SSE，而$\sum _{i=1}^k$是所有区域的SSE求和。SSE是松散度的衡量，所以SSE越小越好。下图中，左边区域的SSE小于右边，所以左边更好。

 

SSE随着聚类迭代，其值会越来越小，直到最后区域稳定。(右侧折线图的X轴是聚类整体迭代的次数)

不过，由于初始的中心点是随机选的，如果没选好可能SSE只会达到一个不太好的局部最优解。

 

4.2 肘方法

肘方法(Elbow method)是用来确定K值的，也就是看分成几个类别。

每次聚类完成后计算每个点到其所属簇的中⼼点的距离平⽅和，在这个平⽅和变化过程中，会出现⼀个拐点也即“肘”点，下降率突然变缓时即认为是最佳的k值。

在决定什么时候停⽌训练时，肘形判据同样有效，数据通常有更多的噪⾳，在增加分类⽆法带来更多回报时，我们停⽌增加类别。

 

4.3 轮廓系数法

**轮廓系数法(Silhoutte Coefficient)**结合了聚类的凝聚度（Cohesion）和分离度（Separation），⽤于评估聚类的效果：

a：簇内距离。同一簇内，其他点到某个点(例如$X_i$)的距离的平均值

b：簇间距离。例如，先计算$X_i$到其他簇(例如红色)每个点的距离的平均值，再计算到绿色簇每个点的距离平均值，然后选最小的一个。

假设b远远大于a，那么SC就等于1。假设a远大于b，那么SC等于-1。

最终目的是为了追求内部距离最小化，外部距离最大化（这样分类更明显，效果就更好）。所以SC越靠近1，说明b越大于a，即外部距离大，内部距离小，说明分类越好。

然而，当我们根据不同的K计算出几个SC值差不多时，并不是盲目选更大的SC。

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下图是500个样本含有2个feature的数据分布情况，我们对它进⾏SC系数效果衡量：

n_clusters = 2 SC : 0.7049

n_clusters = 3，SC : 0.5882

n_clusters = 4，SC : 0.6505

n_clusters = 5，SC : 0.5637

n_clusters = 6，SC: 0.4504

每次聚类后，每个样本都会得到⼀个轮廓系数，当它为1时，说明这个点与周围簇距离较远，结果⾮常好，当它为0，说明这个点可能处在两个簇的边界上，当值为负时，暗含该点可能被误分了。

从上面结果来说，K取2和4其实都不错，但我们可以从下图中看出，k取2的话，第0簇的宽度远宽于第1簇(也就是说黑色数量比绿色多太多)，而k取4的话，每个簇其差别不打。所以选K=4更好。

 

4.4 CH系数

CH系数(Calinski-Harabasz Index)：类别内部数据的协⽅差越⼩越好，类别之间的协⽅差越⼤越好，这样的Calinski-Harabasz分数s会⾼，分数s⾼则聚类效果越好。

换句话说：类别内部数据的距离平⽅和越⼩越好，类别之间的距离平⽅和越⼤越好

其中，tr为矩阵的迹，$B_k$是类别之间的协方差矩阵，$W_k$是类别内部数据的协方差矩阵，m是训练集样本数量，k是类别数量。

迹是线性代数里矩阵的的斜对角线。因为矩阵的斜对角线可以表示一个物体的相似性。而在机器学习⾥，任何⼀个矩阵计算出来之后，只要获取矩阵的迹，都可以进行简化。用迹来表示这⼀块数据最重要的特征，这样就可以把很多⽆关紧要的数据删除掉，从而简化数据，提⾼处理速度。

CH需要达到的⽬的： ⽤尽量少的类别聚类尽量多的样本，同时获得较好的聚类效果。

 

4.5 小结

• SSE：误差平⽅和的值越⼩越好。

• 肘部法：下降率突然变缓时即认为是最佳的k值。

• SC系数：取值为[-1, 1]，其值越⼤越好。

• CH系数：分数S⾼则聚类效果越好。CH需要达到的⽬的：⽤尽量少的类别聚类尽量多的样本，同时获得较好的聚类效果。

 

 

5 算法优化

k-means优缺点

优点：

1. 原理简单（靠近中⼼点），实现容易

2. 聚类效果中上（依赖K的选择）

3. 空间复杂度o(N)，时间复杂度o(KIN)。N为样本点个数，K为中⼼点个数，I为迭代次数。

缺点：

1. 对离群点，噪声敏感 （中⼼点易偏移）

2. 难以发现⼤⼩差别很⼤的簇及进⾏增量计算

3. 结果不⼀定是全局最优，只能保证局部最优（与K的个数及初值选取有关）

 

5.1 Canopy算法

算法流程：

1、随机选择一个点作为中心点（黄色点）

2、以当前中心点为圆心，T1为半径，形成一个圆。圆内就被划分到黄色类别。再以T2为半径，形成一个圆环，环里也归为黄色类别，但由于后面还可以被归为其他类别，所以用黑色区分。

3、从T2外面找一个点作为新的中心点(绿色)，然后继续以T1为半径，新中心点为圆心，画圆。此时，在新圆T1半径内的点被划分为新一类别(绿色)，之前属于第一个圆里的黑色点也被归类绿色。然后，对新圆以T2为半径，做圆环，把环内的点归为绿色，但不能抢占之前圆T1半径里黄色的点。

4、 继续上面步骤，直到把所有点都包含完。最终得到3个中心点，分为了3个类别。

Canopy优点：

• K-means对噪声抗⼲扰较弱，而Canopy可以将较⼩的点的分类直接去掉，有利于抗⼲扰。

• Canopy选择出来的每个中心点 会更精确。

• 只针对每个Canopy内部做K-means聚类，可以减少相似计算的数量。

Canopy缺点：算法中 T1、T2的确定问题 ，依旧可能落⼊局部最优解

 

5.2 K-means++

K-means++的目的是让所选择的每个中心点尽可能分散，它主要是用一个概率公式来选择中心点：
$$P=\frac{D(x{)}^2}{\sum _{x\in X}D(X{)}^2}$$

分母$\sum _{x\in X}D(X{)}^2$表示中心到其他所有点的距离的平方和，分子$D(x{)}^2$点x到中心点的距离的平方和。

例如，现在下图的中心点是2，计算点1的概率如下。(当然，真实情况下不会是这种一维坐标系）

$$\begin{gathered} 分母：\sum _{x\in X}D(X{)}^2=(2-0{)}^2+(2-1{)}^2+(2-3{)}^2+...+(2-15{)}^2=A \\ 分子：D(x{)}^2=(2-1{)}^2=1 \\ P(2\_1)=\frac{1}{A} \end{gathered}$$
然后选择概率最大的那个点作为第二个中心点，接着又对新的中心点进行计算。

如下图中，假如第⼀个中心点是在圆⼼，那么选择的第二个最优中心点就会在P(A)这个区域【根据颜⾊进⾏划分，A是最外层】，因为距离最远，这也符合K-means++尽可能选择分散点作为中心点的目的。

 

5.3 二分K-means

先看流程，然后进行说明。

1、所有点作为⼀个簇，将该簇⼀分为⼆，并计算每个簇的聚类代价函数(也就是误差平方和)

2、选择能最⼤限度降低聚类代价函数的簇，并将其再划分为两个簇。

3、一直持续这样划分，直到簇的数目满足用户给定的K值。

 

因为聚类的误差平⽅和能够衡量聚类性能，该值越⼩表示数据点越接近于他们的质⼼，聚类效果就越好，所以需要对误差平⽅和最⼤的簇进⾏再⼀次划分。误差平⽅和越⼤，表示该簇聚类效果越不好，越有可能是多个簇被当成了⼀个簇，从而我们⾸先需要对这个簇进⾏划分。

⼆分K均值算法可以加速K-means算法的执⾏速度，因为它的相似度计算少了并且不受初始化问题的影响，这⾥不存在随机点的选取，且每⼀步都保证了误差最⼩。

 

5.4 K-medoids(K-中心聚类算法)

K-medoids和K-means是有区别的，不⼀样的地⽅在于中⼼点的选取

• K-means中，中⼼点取为当前簇中所有数据点的平均值【所以会对异常点很敏感】
• K-medoids中，从当前簇里选取到其他所有（当前簇中的）点的距离之和最⼩的点作为中⼼点

算法流程

1、总体n个样本点中任意选取k个点作为medoids。

2、按照与medoids最近的原则，将剩余的n-k个点分配到当前最佳的medoids代表的类中。

3、对于第i个类中除对应medoids点外的所有其他点，按顺序计算当其为新的medoids时，代价函数的值，遍历所有可能，选取代价函数最⼩时对应的点作为新的medoids。

4、重复2-3的过程，直到所有的medoids点不再发⽣变化或已达到设定的最⼤迭代次数。

5、产出最终确定的k个类。

k-medoids的鲁棒性(稳定性)更好。

简单举个例。假如现在有(1, 1) (1, 2) (2, 1) (1000, 1000)四个点，显然(1000, 1000)是个异常点。

如果按照k-means的方法来确定中心点，由于是按所有数据点的平均值，所有中心点大概会在(500, 500)左右。然而这个中心点距离前三个点和最后一个点都比较远，明显中心点取得不太好。

如果按照k-medoids的方法就会计算各个距离，(1, 1)到另外三个点的距离，(1, 2)到另外三个点的距离，(2, 1)到另外三个点的距离，(1000, 1000)到另外三个点的距离，此时就会发现(1000, 1000)到另外点的距离很大，就会排除掉，因为是找代价函数最小的点。

k-medoids只能对⼩样本起作⽤，样本⼤，速度就会很慢。同时，当样本多的时候，少数⼏个噪⾳对k-means的质⼼影响也没有想象中的那么重，所以k-means的应⽤还是⽐k-medoids多。

 

5.5 Kernel K-means、ISODATA、(了解)

kernel k-means

实际上，就是将每个样本进⾏⼀个投射到⾼维空间的处理，然后再将处理后的数据使⽤普通的k-means算法思想进⾏聚类。

 

ISODATA

类别数⽬K随着聚类过程⽽变化，对类别数会进⾏合并，分裂。(也就是会动态改变K值)

“合并”：（当聚类结果某⼀类中样本数太少，或两个类间的距离太近时）

“分裂”：（当聚类结果中某⼀类的类内⽅差太⼤，将该类进⾏分裂）

 

Mini Batch K-Means

适合⼤数据的聚类算法。⼤数据量是什么量级？通常当样本量⼤于1万做聚类时，就需要考虑选⽤Mini Batch K-Means算法。

Mini Batch K-Means使⽤了Mini Batch（分批处理）的⽅法对数据点之间的距离进⾏计算。

Mini Batch计算过程中不必使⽤所有的数据样本，⽽是从不同类别的样本中抽取⼀部分样本来代表各⾃类型进⾏计算。 由于计算样本量少，所以会相应的减少运⾏时间，但另⼀⽅⾯抽样也必然会带来准确度的下降。

该算法的迭代步骤有两步：

• 从数据集中随机抽取⼀些数据形成⼩批量，把他们分配给最近的中心点

• 更新中心点

与Kmeans相⽐，数据的更新在每⼀个⼩的样本集上。对于每⼀个⼩批量，通过计算平均值得到更新质⼼，并把⼩批量⾥的数据分配给该质⼼，随着迭代次数的增加，这些质⼼的变化是逐渐减⼩的，直到质⼼稳定或者达到指定的迭代次数，停⽌计算。

 

 

6 特征工程-特征降维

6.1 什么是特征降维

降维是指在某些限定条件下，降低随机变量**(特征)个数，得到⼀组“不相关”**主变量的过程。例如把三维坐标系降到二维，就是把xyz里的z去掉，或者是把地球仪降维成地图。

通常我们降维是选择相关性较强的特征，例如相对湿度和降雨量，二者是这个相关，那么我们可以选择去掉降雨量。

降维有两种方式：特征选择和主成分分析(可以理解为一直特征提取的方式)。

 

6.2 特征选择

数据中包含冗余或⽆关的变量（或者叫特征、属性），特征选择旨在从原有特征中找出主要特征。

例如下面有一只鸟，它具备一些特征。我们知道，鸟的眼睛大部分都是一颗豆子，所以其实眼睛的宽度和长度保留一个就好。

我们进行特征选择主要有过滤式和嵌入式。

Filter(过滤式)：主要探究特征本身特点、特征与特征和⽬标值之间关联。

• ⽅差选择法：低⽅差特征过滤
• 相关系数：皮尔逊相关系数、

Embedded (嵌⼊式)：算法⾃动选择特征（特征与⽬标值之间的关联）

• 决策树:信息熵、信息增益
• 正则化：L1、L2
• 深度学习：卷积等

 

低方差特征过滤

特征⽅差⼩：说明某个特征的⼤多数样本值⽐较相近

特征⽅差⼤：说明某个特征有很多样本的值都存在差别

我们需要删除方差小的特征，保留方差大的特征，这样数值接近的样本基于可以过滤掉。

 

1、先通过sklearn.feature_selection.VarianceThreshold(threshold = 0.0)实例化一个对象

2、用得到的对象调用fit_transform(X)来转换。

• X是numpy array格式的数据[n_samples,n_features]
• 返回值是一个删除了低于threshold的特征的X。【默认threshold=0，即删除样本中具有相同值的特征】

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下面用代码演示：

可以发现，只保留了第2列。【其余三列特征方差都小于1】

data = pd.DataFrame([[0,2,0,3],
                     [0,1,4,3],
                     [0,1,1,3]])
print("过滤前的形状：", data.shape)
# 1. 实例化 转换器
transfer = VarianceThreshold(threshold=1)  # 方差低于1的列就删除
# 2. 获取结果
data = transfer.fit_transform(data)
print("过滤后的形状:", data.shape)
print("保留的特征：", transfer.get_support())

 

 

皮尔逊相关系数

皮尔逊相关系数是反映变量(特征)之间相关关系密切程度的统计指标，其公式如下(无需记忆)：其中x、y就是两个变量(特征)，n是行数。

相关系数的值在区间[-1, 1]。其性质如下：

• 当r>0时，表示两变量正相关，r<0时，两变量为负相关

• 当**|r|=1时，表示两变量为完全相关，当r=0**时，表示两变量间⽆相关关系

• 当0<|r|<1时，表示两变量存在⼀定程度的相关。且**|r|越接近1**，两变量间线性关系越密切；|r|越接近于0，表示两变量的线性相关越弱

• ⼀般可按三级划分：|r|<0.4为低度相关；0.4≤|r|<0.7为显著性相关；0.7≤|r|<1为⾼度线性相关

API：from scipy.stats import pearsonr，pearsonr(x, y)其中x，y是两列特征数据。返回值是一个元祖(a, b)，a就是皮尔逊相关系数r。【b是在样本数量大于500时才具有参考意义，b越接近0说明越好，通常我们只需要关注a就行】

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下面举例

from scipy.stats import pearsonr 
x1 = [12.5, 15.3, 23.2, 26.4, 33.5, 34.4, 39.4, 45.2, 55.4, 60.9] 
x2 = [21.2, 23.9, 32.9, 34.1, 42.5, 43.2, 49.0, 52.8, 59.4, 63.5] 
print("皮尔逊系数:",pearsonr(x1, x2))

 

斯皮尔曼相关系数

斯皮尔曼相关系数也是反映变量之间相关关系密切程度的统计指标，它公式更加简单，所以应用更加广泛，通常是用斯皮尔曼。

其公式如下(无需记忆)：n为等级个数，d为⼆列成对变量的等级差数

API：from scipy.stats import pearsonr，pearsonr(x, y)其中x，y是两列特征数据。用法以及判断标准和皮尔逊一样的，只是计算方式不同。

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from scipy.stats import spearmanr 
x1 = [12.5, 15.3, 23.2, 26.4, 33.5, 34.4, 39.4, 45.2, 55.4, 60.9] 
x2 = [21.2, 23.9, 32.9, 34.1, 42.5, 43.2, 49.0, 52.8, 59.4, 63.5] 
print("斯皮尔曼相关系数:",spearmanr(x1, x2))

 

6.3 主成分分析(PCA)

PCA(Principal Component Analysis)，即主成分分析方法，是一种使用最广泛的数据降维算法。

PCA就是用少数变量(特征)来替代原先多个变量(特征)，并且将多个变量中有用的信息提取到少数几个变量中，即降维。

例如下面这张图，我们有一个茶壶的左视图、右视图、俯视图，以便得知茶壶外形。但其实我们可以将三张图合并化简为一张侧视图，这样便能以少量信息能得知茶壶的大概。当然，化简后必然还是无法得知全貌，所以有一定缺陷，同时我们之所以能合并三张图，是因为三张图本身存在一定相关性。

这里引用知乎上另一个比较形象的关于PCA的举例：如何通俗易懂地讲解什么是 PCA 主成分分析？

具体PCA是如何完成降维的，这需要用到一定的数学知识(线性代数)，如果想要了解可以参考https://www.zhihu.com/question/41120789。

API：

1、先调用sklearn.decomposition.PCA(n_components=None)。其中n_components如果指定为小数，则表示保留百分之多少的信息，如果指定为整数，则表示保留多少特征数。

2、再调用fit_transform(X)，X是我们传入的特征值。

下面用代码演示。

from sklearn.decomposition import PCA
# 构建数据
data = [[2, 8, 4, 5],
        [6, 3, 0, 8],
        [5, 4, 9, 1]]
# 保留90%的信息
transfer = PCA(n_components=0.9)
print("保留90%的信息:\n", transfer.fit_transform(data))

# 降维到3维（如果选择降维到2维，那么结果会和保留90%信息相同）
transfer = PCA(n_components=3)
print("降维到3维：\n", transfer.fit_transform(data))

 

 

7 案例：探究用户对物品类别的喜好细分

这是来自Kaggle的一个竞赛题，我们应⽤pca和K-means实现⽤户对物品类别的喜好细分划分。

数据集下载：https://download.csdn.net/download/qq_39763246/21425420

• order_products__prior.csv：订单与商品信息，字段：order_id, product_id, add_to_cart_order, reordered

• products.csv：商品信息 ，字段：product_id, product_name, aisle_id, department_id

• orders.csv：⽤户的订单信息 ，字段：order_id,user_id,eval_set,order_number,….

• aisles.csv：商品所属具体物品类别 ，字段： aisle_id, aisle

1、获取数据

import pandas as pd
from sklearn.decomposition import PCA
from sklearn.cluster import KMeans
from sklearn.metrics import silhouette_score

# 1 获取数据
# 订单与商品信息
order_product = pd.read_csv("./data/instacart/order_products__prior.csv")
# 商品信息
products = pd.read_csv("./data/instacart/products.csv") 
# 用户订单信息
orders = pd.read_csv("./data/instacart/orders.csv") 
# 商品所属具体物品类别
aisles = pd.read_csv("./data/instacart/aisles.csv")

2、数据基本处理

2.1 合并表格：先将四张表合并，才好进行训练。

# 2. 数据基本处理
# 2.1 合并表格
table1 = pd.merge(order_product, products, on=["product_id", "product_id"])
table2 = pd.merge(table1, orders, on=["order_id", "order_id"])
table = pd.merge(table2, aisles, on=["aisle_id", "aisle_id"])

 

2.2 交叉表合并：实际上我们只需要关注用户和商品类别，所以对这两列进行交叉表合并。【交叉表在我另一篇博客里有介绍 Pandas】

# 2.2 交叉表合并
table = pd.crosstab(table["user_id"], table["aisle"])

交叉表合并后，行索引就是user_id，列索引是各个商品类别，其中每个元素就是某个user_id对于某个商品的购买数目。

 

2.3 数据截取

# 2.3 数据截取(考虑到数据太多，会花费很多时间，所以这里只用了部分数据，前1000行)
table = table[:1000]

 

3、特征工程

# 3. 特征工程 - PCA 只保留90%的数据
transfer = PCA(n_components=0.9)
data = transfer.fit_transform(table)

从134列降到了22列

 

4、机器学习

# 4. 机器学习 - K-means
estimator = KMeans(n_clusters=8, random_state=9)
data_predict = estimator.fit_predict(data)

 

5、模型评估

# 5. 模型评估 - silhouette 轮廓系数评估，越接近1越好
print("SC：", silhouette_score(data, data_predict))