题目

矩形以列表 [x1, y1, x2, y2] 的形式表示，其中 (x1, y1) 为左下角的坐标，(x2, y2) 是右上角的坐标。矩形的上下边平行于 x 轴，左右边平行于 y 轴。
如果相交的面积为 正 ，则称两矩形重叠。需要明确的是，只在角或边接触的两个矩形不构成重叠。
给出两个矩形 rec1 和 rec2 。如果它们重叠，返回 true；否则，返回 false 。

示例1

输入：rec1 = [0,0,2,2], rec2 = [1,1,3,3]
输出：true

示例2

输入：rec1 = [0,0,1,1], rec2 = [1,0,2,1]
输出：false

示例3

输入：rec1 = [-1,0,1,1], rec2 = [0,-1,0,1]
输出：false

题解1

求两矩形交集可行域如果两矩形有交集，交集内的所有点的集合统称为（x,y）
对于rec1 = [x1,y1,x2,y2]，x1<x<x2，y1<y<y2
对于rec2 = [x3,y3,x4,y4]，x3<x<x4，y3<y<y4
合并之后得
max(x1,x3) < x < min(x2,x4)
max(y1,y3) < y < min(y2,y4)

题解2

判断所给矩形是否为一条直线（测试用例给出了一条直线，我也是醉了，心态崩了^`^）
横向不相交：**左边的矩形的最右边小于右边矩形的最左边**，也就是rec1[2] <= rec2[0] || rec2[2] <= rec1[0]
纵向不相交：**下面的矩形的最上边小于上面矩形的最下边**，也就是rec1[3] <= rec2[1] || rec2[3] <= rec1[1]

代码实现

//题解1
class Solution {
public:
    bool isRectangleOverlap(vector<int>& rec1, vector<int>& rec2) {
        int x1 = max(rec1[0], rec2[0]);
        int y1 = max(rec1[1], rec2[1]);
        int x2 = min(rec1[2], rec2[2]);
        int y2 = min(rec1[3], rec2[3]);
        if(x1<x2&&y1<y2)
            return true;
        return false;
    }
};
//题解2
class Solution {
public:
    bool isRectangleOverlap(vector<int>& rec1, vector<int>& rec2) {
        if(rec1[0]==rec1[2]||rec1[1]==rec1[3]||rec2[0]==rec2[2]||rec2[1]==rec2[3])
            return false;
        if(rec1[2]<=rec2[0]||rec2[2]<=rec1[0])
            return false;
        if(rec1[3]<=rec2[1]||rec2[3]<=rec1[1])
            return false;
        return true;

    }
};