无人驾驶算法——车辆横摆角速度计算方法

无人驾驶决策规划控制模块经常用到的横摆角速度，具体横摆角速度的定义这里不再赘述，下面给出获取横摆角速度的若干种方法。1. 轮速差估算yaw_rate=(w1−w2)RrAcosθ=v1−v2Acosθ(1)yaw\_rate = \frac{(w_1-w_2)R_r}{Acos\theta} = \frac{v_1-v_2}{Acos\theta} \tag{1}yaw_rate=Acosθ(w1

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萧潇子

31044人浏览 · 2020-11-20 19:24:33

萧潇子 · 2020-11-20 19:24:33 发布

Date: 2020/11/20
Editor:萧潇子（Jesse）
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无人驾驶算法——车辆横摆角速度计算方法

无人驾驶决策规划控制模块经常用到的横摆角速度，具体横摆角速度的定义这里不再赘述，下面给出获取横摆角速度的若干种方法。

1. 轮速差估算

$yaw\_rate = \frac{(w_1-w_2)R_r}{Acos\theta} = \frac{v_1-v_2}{Acos\theta} \tag{1}$
其中： $w_1,w_2$ 是车辆内外侧车轮角速度， $R_r$ 车轮半径， $A$ 代表车辆内外侧车轮间宽度， $\theta$ 车轮偏角，基本原理如下图所示。
在这里插入图片描述

上式推导过程如下：

$\begin{aligned} yaw(R_1 - R_2)cos\theta &= w_1tR_r - w_2tR_r \\ yaw&=\frac{(w_1 - w_2 )tR_r}{(R_1 - R_2)cos\theta}\\ \dot{yaw} &= \frac{(w_1 - w_2 )tR_r}{(R_1 - R_2)tcos\theta}\\ \dot{yaw} &= \frac{(w_1 - w_2 )R_r}{Acos\theta} \\ \dot{yaw} &= \frac{v_1 - v_2 }{Acos\theta} \tag{2} \end{aligned}$

2.侧向加速度-车速法

$yaw\_rate = \frac{a_y}{v_x} \tag{3}$
其中： $a_y$ 是车辆侧向加速度， $v_x$ 车速，基本原理如下图所示。
在这里插入图片描述
公式推导：
根据上图圆周运动存在如下物理关系：
$\begin{aligned} v_xt = rwt \tag{4} \end{aligned}$
根据圆周运动有向心力公式：
$\begin{aligned} F = mrw^2 &= ma_y \\ rw^2 &= a_y \tag{5} \end{aligned}$
公式（4）左右同时乘以 $w$ 得到 $v_xw = rw^2$ , 结合（5）得到 $v_xw=a_y$ ,化简得到：
$yaw\_rate = w = \frac{a_y}{v_x}\tag{6}$