内容

1.前言

2.带注释代码

3.原理分析

前言

在深度学习中，经常需要将输入图片进行裁剪，转换为网络输入的图片height和width。如果直接将图片进行resize，可能使得图片中的bbox变形。因此需要对原图进行扩展之后，以原图的bbox中心作为输出图的中心，按照[height，width] $\times$ $\frac{crop\_size}{min\_shape}$的大小进行裁剪，然后再resize到[height，width]进行输出。这样裁剪的好处是可以使得bbox不会变形。

带注释代码

原图(img)，扩展后的图片(bimg)，裁剪后的图片(crop_img)效果如下：

import cv2
import imageio
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.patches as patches
import numpy as np

is_train = True
height, width = 256, 192
# 横 x 竖 y
bbox = [111, 3, 390, 295]  # x1,y1,x2,y2

# 1.ori img
img = imageio.imread('test.jpg')
add = max(img.shape[0], img.shape[1])  # 找出输入图片的最长边，等下在四周进行add大小的填充
mean_value = [122.7717, 115.9465, 102.9801]

# 2.border img
bimg = cv2.copyMakeBorder(img,
                          add, add, add, add,
                          borderType=cv2.BORDER_CONSTANT,  # constant pixel_mean as border
                          value=mean_value)
#四周填充上add后的图像为bimg
bbox = np.array(bbox).reshape(4, ).astype(np.float32)

# bbox contains obj
objcenter = np.array([(bbox[0] + bbox[2]) / 2.,  # bbox_w/2
                      (bbox[1] + bbox[3]) / 2.])  # bbox_h/2
#找出bbox的中心点的坐标
# 此处将bbox,keypoints等调整为bimg中的坐标
bbox += add  # bbox由原图调整为bimg中的坐标
objcenter += add  #bbox中心由原图调整为bimg中的坐标
# 3.extend and crop img
bbox_extend_factor = (0.1, 0.15)

# bbox [w,h] * (1 + extend_factor), [0.1, 0.15]
crop_width = (bbox[2] - bbox[0]) * (1 + bbox_extend_factor[0] * 2)  # 两边各扩展0.1倍bbox_extend_factor
crop_height = (bbox[3] - bbox[1]) * (1 + bbox_extend_factor[1] * 2)

if is_train:  #训练情况下再进行一定扩展
    crop_width = crop_width * (1 + 0.25)
    crop_height = crop_height * (1 + 0.25)

print('image_wh:', img.shape[1], img.shape[0])  # width=533,height=330
print('input_wh:', width, height)  # 192,256
print()
print('ori_bbox_wh:', bbox[2] - bbox[0], bbox[3] - bbox[1])  # 279.0,292.0
print('crop_box_wh:', crop_width, crop_height)  # 418.5,474.5
print('crop/input:', crop_width / width, crop_height / height)  # 2.18,1.85
print()

# crop_size 取比例较大的边，min_shape取边对应的输出边
if crop_height / height > crop_width / width:  
    crop_size = crop_height
    min_shape = height
else:
    crop_size = crop_width
    min_shape = width

print('crop size:', crop_size)  # 418.5
print('min shape:', min_shape)  # 192
print()
print('after extend')
print('objcenter:', objcenter)  # 783.5 682
print('crop bbox:', bbox)  # [389. 387. 637. 558.]
print('bimg_wh:', bimg.shape[1], bimg.shape[0])  # 1599 1366
print()

# min_shape = height or width of input
# crop_size 与 obj 左右上下 相比较
crop_size = min(crop_size, objcenter[0] / width * min_shape * 2. - 1.)  # if width=min_shape, objcenter[0]*2-1
crop_size = min(crop_size, (bimg.shape[1] - objcenter[0]) / width * min_shape * 2. - 1)
crop_size = min(crop_size, objcenter[1] / height * min_shape * 2. - 1.)
crop_size = min(crop_size, (bimg.shape[0] - objcenter[1]) / height * min_shape * 2. - 1)
# 以 crop_size 为基准，基于 objcenter 在 bimg 上获得 左上,右下 点
# 保证图像宽高比 = model input 宽高比，所以 x,y_ratio 是相等的
min_x = int(objcenter[0] - crop_size / 2. / min_shape * width)
max_x = int(objcenter[0] + crop_size / 2. / min_shape * width)
min_y = int(objcenter[1] - crop_size / 2. / min_shape * height)
max_y = int(objcenter[1] + crop_size / 2. / min_shape * height)
x_ratio = float(width) / (max_x - min_x)
y_ratio = float(height) / (max_y - min_y)
print('ratios:', x_ratio, y_ratio)

crop_img = cv2.resize(bimg[min_y:max_y, min_x:max_x, :], (width, height))

#显示图片
plt.subplot(2,2,1)
plt.imshow(img)
plt.gca().add_patch(
    patches.Rectangle(xy=(bbox[0], bbox[1]),  # bottom, left
                      width=bbox[2] - bbox[0], height=bbox[3] - bbox[1],
                      linewidth=1, edgecolor='r', facecolor='none'))
plt.subplot(2,2,2)
plt.imshow(bimg)
plt.gca().add_patch(
    patches.Rectangle(xy=(bbox[0], bbox[1]),  # bottom, left
                      width=bbox[2] - bbox[0], height=bbox[3] - bbox[1],
                      linewidth=1, edgecolor='r', facecolor='none'))
plt.subplot(2,2,3)
plt.imshow(crop_img)
plt.show()

原理分析

1.首先为了确保最后resize的时候bbox能全部裁剪进去，所以要先对bbox进行适当扩展。

2.由于最终resize之后的[height，width]确定，所以需要确定的就是放缩的系数$\frac{crop\_size}{min\_shape}$。

先来理解这一段代码。

# crop_size 取比例较大的边，min_shape取边对应的输出边
if crop_height / height > crop_width / width:  
    crop_size = crop_height
    min_shape = height
else:
    crop_size = crop_width
    min_shape = width

可以看到相当于是粗略的选择了一下放缩系数$\frac{crop\_size}{min\_shape}$。那么为什么要选择比例较大的边呢，我个人认为可以这么理解，假设一个情况。假若crop_height很大，crop_width很小，而height很小，width很大，那么如果我们选择比例较小的边，那就是crop_width / width作为放缩系数$\frac{crop\_size}{min\_shape}$，根据假设可以得出这个放缩系数小于1。

由下面代码可以看出，在bimg上裁剪的时候，是以[height，width]$\times$ $\frac{crop\_size}{min\_shape}$的大小进行裁剪的，如果放缩系数小于1，height本身很小，crop_height很大，就会使得height $\times$$\frac{crop\_size}{min\_shape}$比crop_height小很多。这样将导致裁剪的时候bbox会丢失很多在height方向上的图片信息。

min_x = int(objcenter[0] - crop_size / 2. / min_shape * width)
max_x = int(objcenter[0] + crop_size / 2. / min_shape * width)
min_y = int(objcenter[1] - crop_size / 2. / min_shape * height)
max_y = int(objcenter[1] + crop_size / 2. / min_shape * height)

因此粗略的确定$\frac{crop\_size}{min\_shape}$这个系数需要选择比例较大的边。

3.后面部分就是关于$\frac{crop\_size}{min\_shape}$的一个调整了。

关于调整主要需要关注三个方面的内容，第一个，$\frac{crop\_size}{min\_shape}$需要保证区域大小完全在bimg之内，这个很显然，如果超出了bimg区域，怎么来裁剪呢；第二个$\frac{crop\_size}{min\_shape}$需要保证完全包括了bbox的所有区域；第三个，$\frac{crop\_size}{min\_shape}$需要尽量小，因为在完全包括bbox的前提下，放缩系数越大，resize之后的bbox区域就会越模糊。

由于是同左右上下进行比较，所以我只取同左边进行比较相关的代码，其余可以以此类推。下面一个一个来看代码是怎么来满足这三个方面的。

crop_size = min(crop_size, objcenter[0] / width * min_shape * 2. - 1.)

min_x = int(objcenter[0] - crop_size / 2. / min_shape * width)

第一个：

假如crop_size<objcenter[0] / width * min_shape * 2. - 1，那么进行简单变换，（crop_size+1） / 2. / min_shape * width<objcenter[0]，因此crop_size / 2. / min_shape * width<objcenter[0]，所以min_x>0，满足第一个要求。

假如crop_size>objcenter[0] / width * min_shape * 2. - 1，那么crop_size=objcenter[0] / width * min_shape * 2. - 1，所以（crop_size+1） / 2. / min_shape * width=objcenter[0]，所以还是有crop_size / 2. / min_shape * width<objcenter[0]，所以min_x>0，满足了第一个要求。

第二个：

设裁剪区域[H,W]=[height，width]$\times$ $\frac{crop\_size}{min\_shape}$。

当min(crop_size, objcenter[0] / width * min_shape * 2. - 1.)=crop_size时，

不失一般性，假设min_shape=height，即crop_height / height > crop_width / width时。此时H=crop_size，满足H>bbox_height，所以在height上满足第二个要求，同时有W=width$\times$ $\frac{crop\_size}{min\_shape}$>width$\times$$\frac{crop\_width}{width}$=crop_width，所以在width上满足第二个要求。

当min(crop_size, objcenter[0] / width * min_shape * 2. - 1.)=objcenter[0] / width * min_shape * 2. - 1时，

有W=width$\times$ $\frac{crop\_size}{min\_shape}$=width$\times$ $（objcenter[0]\ast 2/width-\frac{1}{min\_shape}）$。

现在比较 $（objcenter[0]\ast 2/width-\frac{1}{min\_shape}）$和$\frac{crop\_width}{width}$的 大小关系。经过变换，等于比较

$（objcenter[0]\ast 2-\frac{width}{min\_shape}）$和crop_width的关系。因为objcenter[0] * 2等价于bimg中bbox中心以左部分长度的两倍。add = max(img.shape[0], img.shape[1])，add>=bbox_width，而可以从下面的代码可以看出crop_width<bbox_width*2，所以objcenter[0] * 2>crop_width

bbox_extend_factor = (0.1, 0.15)
crop_width = (bbox[2] - bbox[0]) * (1 + bbox_extend_factor[0] * 2) 

而$\frac{width}{min\_shape}$是一个很小的量，所以可以不太严谨地证明出$（objcenter[0]\ast 2-\frac{width}{min\_shape}）$大于crop_width。所以有W=width$\times$ $（objcenter[0]\ast 2/width-\frac{1}{min\_shape}）$>width$\times$$\frac{crop\_width}{width}$=crop_width，所以在width上满足第二个要求。

第三个：

由前面的证明得到了crop_size及左右上下的部分，都满足第一个和第二个要求。那么下面这一段代码其实就是在寻找满足第三个要求的过程，即找到尽量小的$\frac{crop\_size}{min\_shape}$。

crop_size = min(crop_size, objcenter[0] / width * min_shape * 2. - 1.) 
crop_size = min(crop_size, (bimg.shape[1] - objcenter[0]) / width * min_shape * 2. - 1)
crop_size = min(crop_size, objcenter[1] / height * min_shape * 2. - 1.)
crop_size = min(crop_size, (bimg.shape[0] - objcenter[1]) / height * min_shape * 2. - 1)

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到这里为止，我们对代码进行了分析，理解了代码为什么这么写的原理，数据预处理里面crop的部分算是大功告成啦（撒花）。

以上都是个人的理解和推导过程，转载请注明出处，要是有错误或考虑不周的地方欢迎指出。