关于本节计算问题的详解：Cache主存地址映射（计算题）

《计算机组成原理》（第二版）唐朔飞编著   

课后题 4.8

设主存容量为256K字，Cache容量为2K字，块长为4。

• （1）设计Cache地址格式，Cache中可装入多少块数据？
• （2）在直接映射方式下，设计主存地址格式。
• （3）在四路组相联映射方式下，设计主存地址格式。
• （4）在全相联映射方式下，设计主存地址格式。
• （5）若存储字长为32位，存储器按字节寻址，写出上述三种映射方式下主存的地址格式。

解：

（1）根据题意，我们可以知道是按字编址，cache容量2K字，块长为4，故cache可以被分为2K/4块=2^9块

cache地址格式就是c和b

（2）求t、c、b

首先cache容量2K字，故cache地址长度为11位，又因为cache可以被分为2^9块，c=9位

 主存容量256K字，故主存地址长度为18位（2^18），则总长18位。18 -11 = 7，故 t =7。

又因为主存可以被分为256K/4=2^16块，故m=16。 （也可以直接用 m = t + c 得出m的值）

再用总长18 - m = b，可得b=2。地址格式如下：

（3）四路组相联  故r=2

s = t + r = 9          q = c - r = 7

(4)全相联映射

m和b都知道了，直接写

（5）存储字长为32位，存储器按字节寻址

那么主存地址容量为256K*32位，按字节寻址 ，故主存地址长度为20（(256K*32)/8=2^20）

同理，cache容量为2K*32位，故cache地址长度为13（(2K*32)/8=2^13）

20 - 13 = 7  故 t = 7

块长之前是4个字，也就是4*32位=128=16个字节  也就是块长为16，故b=4（16=2^4）

cache可以被分为（2^13/16=2^9）块，故 c = 9 

然后m=16（可以用 t + c 得到，也可以用 主存地址长度 - b 得到）

t、c、b、m都算出来了，剩下的就直接写

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