行列式，是用来分析矩阵的特征的。比如线性方程组的系数可以组成矩阵，线性方程组解的情况，可以通过消元法得到，然而对于任意的方程组，有事想看到的解的信息，不需要消元法那么繁琐的程序最后才看到，比如，要判断是否有解，用行列式的话就特别容易。还有，通过使用行列式计算特征值，可以看到某矩阵的特质，从而实现矩阵的降维。再比如，坐标变换时的调节系数，也需要使用行列式来计算。在空间几何中，行列式常用来求取直线、平

先有矩阵，然后有行列式。矩阵常有，而行列式不常有。矩阵是存储数据的，单独的一个数，从本质来讲，也是矩阵，不过是1行1列的。行列式的意义在于发现矩阵中数据的特征。矩阵存储数据，因而，如果加以某种运算，矩阵是可以作用到其他矩阵上的，并且可以改变原矩阵。例如，2、5同是1行1列矩阵，2*5=10，矩阵2，通过矩阵5的作用，变成了矩阵10。将这种性质扩展到多维空间中，便是矩阵变化，也就是说，矩阵也可