k-means是人工智能领域最常用的快速基础算法之一，广泛用于聚类、数据预分析及与改进其他机器学习算法。为了进一步提高k-means算法效率，很多优秀的k-means算法通过对每个样本维持一个上下界来减少样本距离计算次数，达到加速目的。比如最早的Elkan，以及在此基础上发展出来的harmly, ann, exp, yingyang等等。本文基于王国胤教授提出的多粒度计算理论，以及与夏书银共同提出