基于一个微分对策问题的机器学习能力定量评价由于用机器学习方法求解诸如最优控制、微分对策这样具有连续动作和状态的问题时，效率（效果/算力）较低，特殊的微分对策问题将是测试机器学习方法的竞争案例。一个古老的羊-犬博弈问题：羊在半径为 R 的圆形圈内具有定常速率 v 和满足以下限制的任意转弯能力：逃逸路径上每一点与圆心的距离随时间单调不减。羊逃出圆形圈则胜。犬沿着圆周以定常速率 V 围堵以防止羊逃逸，任

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