本文概述了格密码(Lattice Cryptography)的历史发展与数学基础。格理论起源于19世纪高斯和闵可夫斯基的研究，1982年LLL算法的提出标志着算法突破。1996年Ajtai建立了格密码理论框架，2005年Regev提出LWE问题开启了格密码新时代。数学上，格由欧几里得空间中线性无关向量的整数线性组合构成，具有离散性、周期性和线性结构等特性。格基可变换但行列式不变，基本区域具有体积不