赵世钰老师课程《强化学习的数学原理》的笔记https://www.bilibili.com/video/BV1sd4y167NS/?spm_id_from=333.1387.0.0&vd_source=fc8331b077056520f9e670a88898123b链接: linkState：The status of the agent with respect to the environme

轨迹：指的是操作臂每个自由度的位置、速度和加速度的时间历程。是指：已知作业任务的要求，在笛卡儿空间或者关节空间内规划出机器人末端的运行轨迹，也就是要建立机器人在运动过程 中时间与空间的函数关系，在轨迹规划上，还要考虑到机器人的性能。所以，工业机器人的轨迹规划一般表示为位移、速度、加速度等运动量关于时间的函数，该函数可以精确地描述工业机器人在任意时间的位置信息和姿态信息。

正运动学回答的是**“已知关节角，求末端位姿”**的问题。通过在每一个连杆上建立一个坐标系，利用齐次变换矩阵将它们串联起来：n0T=10T(θ1)⋅21T(θ2)⋅⋯⋅nn−1T(θn){}^{0}_{n}T = {}^{0}_{1}T(\theta_1) \cdot {}^{1}_{2}T(\theta_2) \cdot \dots \cdot {}^{n-1}_{n}T(\theta_n)n0

正运动学回答的是**“已知关节角，求末端位姿”**的问题。通过在每一个连杆上建立一个坐标系，利用齐次变换矩阵将它们串联起来：n0T=10T(θ1)⋅21T(θ2)⋅⋯⋅nn−1T(θn){}^{0}_{n}T = {}^{0}_{1}T(\theta_1) \cdot {}^{1}_{2}T(\theta_2) \cdot \dots \cdot {}^{n-1}_{n}T(\theta_n)n0

本文系统介绍了机器人学中的坐标系构建与姿态变换原理。主要内容包括：1）世界坐标系(ENU/NED标准)与物体坐标系的定义方法；2）旋转矩阵的几何意义和数学性质，包括正交性和行列式特性；3）基础旋转矩阵公式（X/Y/Z轴旋转）；4）通过无人机雷达坐标变换实例，详细演示了刚体变换的计算流程，包括旋转矩阵构建、矩阵向量乘法和平移变换。文章为机器人姿态描述和坐标变换提供了清晰的理论框架和实用计算方法。