设动态规划问题的状态空间为，目标函数为，状态转移函数为，其中是决策空间。对于任意状态，其最优值满足：或其中是在状态下的可行决策集。通过上面种种我们不难发现两者的关键区别：1. 两种方法在时间复杂度上通常等价，但常数因子不同2. 自底向上通常有更好的缓存局部性，更适合现代CPU架构3. 自顶向下在代码清晰度方面有优势，特别是对于复杂的状态转移4. 空间优化在自底向上方法中更容易实现附：完整代码实现"