题目

给你 n 个非负整数 a1，a2，…，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0) 。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器。

示例 1：
输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49 解释：图中垂直线代表输入数组
[1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例 2： 输入：height = [1,1] 输出：1

示例 3： 输入：height = [4,3,2,1,4] 输出：16

示例 4： 输入：height = [1,2,1] 输出：2

提示： n = height.length 2 <= n <= 3 * 104 0 <= height[i] <= 3 * 104

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/container-with-most-water
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思路

1.暴力破解法：使用二重循环算出每一种可能性，后选取最大面积。
2.双指针法：
由于容器可以容纳的最大面积是由短板决定的，可以得出面积公式为面积公式为：

S(i, j) = min(h[i], h[j]) × (j - i)

• 无论是长板或者短板向内移动都会导致底边长度(j-i)减小1
• 若向内移动长板则min(h[i],h[j])不变，或减小，则s(i,j)将减小
• 若向内移动短板则min(h[i],h[j])可能增大，s(i,j)可能增大

可以选取容器中的短板向内移动一格，可以有效的减少遍历的次数且不丢失最大面积。

代码

• 暴力法（超出时间限制）

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int area=0;
        int size=height.size();
        if(size<=1){
            return 0;
        }
        for(int i=0;i<size;i++){
            for(int j=i+1;j<size;j++){
                area = max(area,min(height[i],height[j])*(j-i));
            }
        }
        return area;
    }
};

• 双指针法（更优）

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int i=0;
        int j=height.size()-1;
        int area=0;
        while(i<j){
            if(height[i]<height[j]){
                area=max(area,height[i]*(j-i));
                i++;
            }else{
                area=max(area,height[j]*(j-i));
                j--;
            }
        }
        return area;
    }
};