练习一：

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解法一：

解法二：递归思想

练习二：（反向递归）

练习三：

集合：单列集合和双列集合

单列集合：

Collection：单列集合的祖宗接口，它的功能是全部的单列集合都可以继承使用

接口不能直接创建它的对象，只能创建它实现类（ArrayList）的对象

如果往List系列集合中添加数据，那么方法永远返回true，因为List系列的集合是允许元素重复的

如果往Set系列集合中添加数据，如果当前要添加的元素不存在，方法返回true；如果当前要添加的元素已经存在，方法返回False，因为Set系列的集合是不允许元素重复的

Collection的遍历方式（Set系列没有索引，不能用for循环）

迭代器遍历：不依赖索引

总结

增强for遍历（所有单列集合和数组)

快速生成方式：集合名字+for

Lambda表达式遍历

总结

List集合的特有方法

Collection的方法List都继承了

List集合有索引，所以多了很多索引相关的方法

List集合的遍历方式：迭代器遍历、列表迭代器遍历、增强for遍历、Lambda表达式遍历、普通for循环遍历（List集合存在索引）

1）迭代器

2）增强for

3）Lambda表达式

4）普通for循环

5）列表迭代器

5种迭代器对比

数据结构：计算机底层组织、存储数据的方式

概述：

1）数据结构（栈）：后进先出，先进后出

数据进入浅模型的过程称为：压/进栈

数据离开浅模型的过程称为：弹/出栈

2）数据结构（队列）：先进先出，后进后出

3）数据结构（数组）：查询速度块、删除效率低、添加效率低

4）数据结构（链表）

链表中的结点是独立的对象，再内存种是不连续的，每个结点包含数据值和下一个结点的地址

链表查询慢，无论查询哪个数据都要从头找

链表增删相对快

ArrayList集合底层原理

LinkedList集合

泛型深入

泛型：JDK中引入的特性，可以在编译阶段约束操作的数据类型，并进行检查

泛型格式：<数据类型>

注意：泛型只能支持引用数据类型

在没有泛型时，集合怎么存储数据？

如果没有给集合指定类型，默认为所有的数据类型都是object类型，此时可以在集合中添加任意的数据类型。这样带来的一个坏处就是我们在获取数据的时候，无法使用它的特有行为。此时退出了泛型，可以在添加数据的时候就把类型进行统一。而且在获取数据的时候，也省去了强转，非常方便。

泛型的好处

java中的泛型是伪泛型

泛型细节

泛型还可以在很多地方进行定义：类后面（泛型类）、方法上面（泛型方法）、接口后面（泛型接口）

1）泛型类：

当编写一个类的时候，不确定类型，那么这个类就可以定义为泛型类

2）泛型方法：方法中形参类型不确定

：可变参数（改变添加参数的个数）

3）泛型接口：

如何使用一个带泛型的接口：

方式一：

方式二：

泛型的继承和通配符

泛型不具备继承性，但是数据具备继承性

应用场景：

1、如果在i当以类、方法、接口，如果类型不确定，就可以定义泛型类、泛型方法、泛型接口

2、如果类型不确定，但是能知道以后只能传递某个继承体系中的，就可以使用泛型的通配符（限定类型的范围）

总结