简介

• 无监督学习的特点是在没有标签或者目标变量的数据集上进行学习，换句话说，只提供了特征$x$，不提供标签$y$。与监督学习不同，无监督学习不需要预先知道“正确答案”，而是通过算法自动发现数据中的隐藏模式、结构或规律

主要特征

1. 无标签数据：只有输入数据，没有对应的输出标签
2. 模式发现：自动识别数据中的潜在结构和关系
3. 探索性分析：用于数据探索和理解数据分布

常见应用场景

1. 聚类分析：将相似的数据点分组
2. 降维：减少数据特征维度，保留主要信息
3. 异常检测：识别数据中的异常值
4. 关联规则挖掘：发现数据项之间的关联关系

下面是一个使用k-means算法计算聚类中心坐标的例子

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.cluster import KMeans
from sklearn.datasets import make_blobs

# 生成示例数据
# 创建3个聚类中心，每个聚类100个样本点
X, _ = make_blobs(n_samples=300, centers=3, cluster_std=1.0, 
                  center_box=(-10.0, 10.0), random_state=42)

# 创建K-Means模型，设置聚类数为3
kmeans = KMeans(n_clusters=3, random_state=42, n_init=10)

# 训练模型并预测聚类标签
cluster_labels = kmeans.fit_predict(X)

# 获取聚类中心
cluster_centers = kmeans.cluster_centers_

# 可视化结果
plt.figure(figsize=(10, 6))

# 绘制数据点，不同颜色表示不同聚类
colors = ['red', 'blue', 'green']
for i in range(3):
    cluster_points = X[cluster_labels == i]
    plt.scatter(cluster_points[:, 0], cluster_points[:, 1], 
               c=colors[i], label=f'聚类 {i+1}', alpha=0.7)

# 绘制聚类中心
plt.scatter(cluster_centers[:, 0], cluster_centers[:, 1], 
           c='black', marker='x', s=200, linewidths=3, label='聚类中心')

plt.title('K-Means 聚类结果')
plt.xlabel('特征 1')
plt.ylabel('特征 2')
plt.legend()
plt.grid(True, alpha=0.3)
plt.show()

# 输出聚类信息
print(f"聚类中心坐标：")
for i, center in enumerate(cluster_centers):
    print(f"聚类 {i+1}: ({center[0]:.2f}, {center[1]:.2f})")

print(f"\n各聚类的样本数量：")
unique, counts = np.unique(cluster_labels, return_counts=True)
for cluster_id, count in zip(unique, counts):
    print(f"聚类 {cluster_id+1}: {count} 个样本")

• 这个例子展示了无监督学习的核心思想，在没有预先标记的情况下，算法自动发现了数据中的三个自然分组，并确定了每个分组的中心位置