import matplotlib.pyplot as plt

x_data = [1.0, 2.0, 3.0]
y_data = [2.0, 4.0, 6.0]

w = 1.0
#forward(x)：前向传播（模型预测）
def forward(x):
    return x * w
#cost(xs, ys)：损失函数，计算所有样本上的均方误差（MSE）
def cost(xs, ys):
    cost = 0
    for x, y in zip(xs, ys):
        y_pred = forward(x)
        cost += (y - y_pred) ** 2
    return cost / len(xs)
# gradient(xs, ys)：梯度计算函数，计算损失函数关于参数 w 的导数。公式推导如下：
# 单个样本损失：loss=(y-w*x)^2
# 对 w 求导：d(loss)/dw = 2*(y-w*x)*(-x)=2*x*(w*x-y).对所有样本求平均即得总梯度。
def gradient(xs, ys):
    gred = 0;
    for x, y in zip(xs, ys):
        gred += 2 * x * (x * w - y)
    return gred / len(xs)

# 两个空列表，用来记录数据
epochs = []  # 记录每一次的epoch数
costs = []   # 记录每一次的cost值

print('Predict (before training):', 4, forward(4))
for epoch in range(100): # 迭代100次
    cost_val = cost(x_data, y_data) # 1. 计算当前损失
    grad_val = gradient(x_data, y_data) # 2. 计算当前梯度
    w -= 0.01 * grad_val  # 3. 核心：沿负梯度方向更新参数（# 0.01是学习率learning_rate，控制每一步更新的大小）
    print('Epoch:', epoch , ', w:', w, ', Cost:', cost_val)
    # 记录当前的数据
    epochs.append(epoch)  # 当前是第几次迭代
    costs.append(cost_val) # 当前的损失值是多少
print('Predict (after training):', 4, forward(4))

# ============= 绘图部分 =============
# 1. 创建画布
plt.figure()
# 2. 绘制折线图：x轴是epoch_history，y轴是cost_history
#    'b-' 表示蓝色实线，linewidth=2 表示线宽为2
plt.plot(epochs, costs, 'b-', linewidth=2)
# 3. 添加坐标轴标签
plt.xlabel('Epoch')
plt.ylabel('Cost(MSE)')
# 4. 添加标题
plt.title('Gradient Descent: Cost vs Epoch')
# 5. 添加网格线（可选，让读数更清晰）
plt.grid(True, linestyle='--', alpha=0.5)
# 6. 显示图像
plt.show()