需求图:

操作步骤:

1.创建python项目

2.计算第一个多项式之和1+1/2+1/3+1/4......+1/100

代码:

sum1 = 0
for i in range(1, 101):  # i 从 1 到 100
        sum1 += 1 / i
print("题目1结果:", sum1)

代码图:

结果:

3.计算第二个多项式之和1-1/2+1/3-1/4+1/5......1/n

代码:

n = 100    # 这里以n=100为例
sum2 = 0
for i in range(1, n + 1):
        if i % 2 == 1:  # 奇数项为正
        sum2 += 1 / i
else:           # 偶数项为负
        sum2 -= 1 / i
print("题目2结果:", sum2)

代码图:

结果:

4.计算第三个多项式之和1 + 1/(1+2) + 1/(1+2+3) + ... + 1/(1+2+...+n)

代码:

n = 100  # 这里以n=100为例
sum3 = 0
denominator = 0  # 用于累加分母：1, 1+2, 1+2+3, ...
for i in range(1, n + 1):
        denominator += i  # 计算当前项的分母
        sum3 += 1 / denominator
print("题目3结果:", sum3)

代码图:

结果:

5.计算第四个式子a + aa + aaa + ... 前6项之和 (a=2)

代码:

a = 2
sum4 = 0
current = 0  # 存储当前项的值（如2, 22, 222...）
for i in range(1, 7):  # 计算前6项
        current = current * 10 + a  # 递推生成下一项：2 → 22 → 222...
        sum4 += current
print("题目4结果:", sum4)

代码图:

结果:

6.用泰勒级数计算e的近似值，直到最后一项小于1e-6

代码:

import math
sum5 = 1.0  # 初始值为1（对应1/0!）
n = 1       # 从1开始计算阶乘项
term = 1.0  # 存储当前项的值
while True:
        term = 1 / math.factorial(n)  # 计算1/n!
        if term < 1e-6:               # 项小于1e-6时停止
                        break
        sum5 += term
        n += 1
print("题目5结果(e的近似值):", sum5)

代码图:

结果:

7.用公式 π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ... 计算π的近似值

代码:

n = 1000000
sum6 = 0
sign = 1  # 控制正负号交替
for i in range(0, n):
        denominator = 2 * i + 1  # 分母为1, 3, 5, 7...
        sum6 += sign / denominator
        sign *= -1  # 符号取反
pi = sum6 * 4
print("题目6结果(π的近似值):", pi)

代码图:

结果: