1. 模版比较法

• 计算距离
• 比较距离

2. 特征提取

红色框内为一帧信号，通常是20-50ms

• 微观上足够长：至少包含2-3个周期
• 宏观上足够长：在一个音素之内（例如：你好，包含了4个因素 ne yi he ao）

通过傅里叶变换得到频谱特征，其有精细结构和包络

• 精细结构反映音高，用处较小
• 包络（整体）反映音色，是主要信息

通过三角滤波得到包络信息，因为识别因素只需要音色信息。
最后通过log和DCT（离散余弦变换）得到MFCC序列（13个特征）来表征一帧信号。

通过滑动窗口，从而得到MFCC序列。
MFCC序列是最常用的特征

• 主要描述频谱包络
• 优点：排除音频，符合听觉，纬度低
• 缺点：视野小，受噪声、回声、滤波影响严重

改进

• 加入一阶、二阶差分
• 各种归一化

曾经有过其他改进特征，是上一个十年的研究热点，随着神经网络偃旗息鼓。

3. 计算特征序列距离

“Dynamic Time Warping算法”（动态弯算法）

DTW可以计算两个时间序列的相似度，尤其适用于不同长度、不同节奏的时间序列（比如不同的人读同一个词的音频序列）。

DTW将自动warping扭曲 时间序列（即在时间轴上进行局部的缩放），使得两个序列的形态尽可能的一致，得到最大可能的相似度。

DTW采用了动态规划DP（dynamic programming）的方法来进行时间规整的计算，可以说，动态规划方法在时间规整问题上的应用就是DTW。

下面测试程序显示了 6组时间序列 的DTW结果，左上和右下的两组相似度较高，其DTW计算的距离（Warping Distance）也确实比较小。

4. GMM高斯混合模型

如果有一个语音模版可以用DTW来计算距离即可，若有多个模版，则需用到GMM技术。

模版切分为多个段落，可以选择某一模版做一基准模版，利用DTW算法进行对齐并进行分段。
每个段可以用GMM对特征向量的分布进行拟合，对任一特征向量都可以计算出概率密度。

对齐时不是计算距离，而是计算属于某一段的概率密度。

5. HMM 隐马尔科夫模型

模型特点：
隐：特征序列由隐状态产生，对齐方式未知。
马尔科夫：转移概率与观测概率只由当前状态决定。推论：状态持续时间服从指数分布（无记忆分部）。

HMM三大问题：
1.求值给定模型参数和语音求$P(语音|模型)$。利用动态规划算法：Forward algorithm计算
$$\sum _{对齐方式}P\left(语音,对齐方式\text{|}模型\right)$$
2.解码
给定模型参数和语音，求解最佳对齐方式。采用Viterbi decoding，最佳对齐方式的概率，可以作为总概率的近似。
3.训练
给定语音和模型结构，求解模型参数。EM训练：
$对齐方式\to 模型参数$，$模型参数\to 对齐方式$。

语音识别基本方程：
$$W^{\ast }=\underset{W}{\mathrm{argmax}}P\left(W|X\right)=\underset{W}{\mathrm{argmax}}\frac{P\left(X|W\right)P\left(W\right)}{P\left(X\right)}=\underset{W}{\mathrm{argmax}}P\left(X|W\right)P\left(W\right)$$

$W^{\ast }$是识别结果
$W$是人一单词
$X$是待识别语音信号
$P(X|W)$声学模型（GMM+HMM）
$P(W)$是单词的先验概率