为什么要学习矩阵论
矩阵论解决了什么问题
矩阵理论这一部分我大概分以下6块来总结。

首先，我们先谈谈为什么需要学好矩阵理论，对是的，你没有看错，不是学习，而是，学好！！！ 就拿我自身学习经历的血泪史来跟大家分享以下。在学习信号处理、通信、模式识别的过程中，我深刻的体会到矩阵分析在科学研究中起到的重要作用。很多新的理论、方法和技术的诞生与发展就是矩阵理论和线性代数应用和推广的结果。如果学不好真的是寸步难行。其实真实点说就是，难以理解+难以研究+难以写论文。

其次，矩阵论是解决什么问题的，我们从知识层面上来说为什么需要学习这门课程，它到底解决了什么问题，难道不是跟线性代数一样吗 有什么区别。这里我们从几个例子来引出答案。

1. 设A为方阵，计算$A^k$.
在大学线性代数里也碰到过这样的题，但是这里是对A有要求的，要求矩阵A要为相似对角阵，从而求出它的显示对角阵最后得到结果。
而在矩阵理论中我们要讨论的是，若A不相似于对角阵改如何解决。 至于如何求就是我们需要找到一个简单的矩阵B使A和B相似，可以转化为计算B的K次幂。B应该如何求，即为矩阵理论中要说到的约旦标准型。

2. 极限${\lim }_{k\to \infty }{A}^k$
当然可以用先求出$A^k$再计算极限，这当然是一种办法，现在我们换一种角度来看。我们可以吧$A^k$看成一个特殊的矩阵序列，很自然的我们可以想到在微积分里数列的极限。那么如何去讨论矩阵序列的极限，它的含义是什么呢。如果矩阵A为n*n的矩阵，那么这个矩阵的序列其实就相当于$n^2$个数列。 这么看其实是一种很麻烦并且计算复杂的情况。所以我们需要去找到一种办法不需要去考虑那么多的对象，仅通过一个对象就把矩阵的极限刻画出来，从而需要矩阵理论中范数的概念。（范数就是用来考虑矩阵的大小的。） 当然不止矩阵序列还有矩阵函数哦。

3.线性方程求解
大学线代： 要求矩阵可逆，通过克莱姆法则计算。
但是如果矩阵不可逆的时候呢，就是矩阵理论里学习的部分。
矩阵不可逆分两种情况来看，##要是有解的话 是否能像克莱姆法则那么表示。
要是没有解的话（实际问题中大部分矩阵都是无解的），所以通常情况下我们一般是找到一个近似解。也就是矩阵理论里的广义逆矩阵。

所以，综上所述，学习矩阵论还是很有用的！哈哈哈