操作臂运动学概述

操作臂运动学研究操作臂的运动特性，而不考虑使操作臂产生运动时施加的力。本部分主要讨论的是操作臂的正运动学，只研究静止状态下操作臂连杆的位置和姿态问题，暂时不考虑速度和加速度。
为了处理操作臂复杂的几何参数，我们会在操作臂的每一个连杆上附加上一个连杆坐标系，以便于我们来讨论各个连杆坐标系之间的关系，本部分主要是将关节变量作为自变量，描述操作臂末端执行器的位置和姿态与操作臂底座的函数关系。

0. 连杆描述

在理想状态下，忽略掉实际情况中的结构形变，我们可以将操作臂视为一系列刚体通过关节连接形成的一个运动链，我们将这些刚体称为连杆。
当两个刚体之间的运动是两个平面的相对滑动时，面和面接触的运动副在接触部分的压强较低，被称为低副，而点或线接触的运动副称为高副，高副比低副容易磨损。低副一般有转动副，移动副，螺旋副，高副有车轮与钢轨，凸轮与从动件，齿轮传动等
下图是常见的低副关节：

常见的操作臂的结构一般优先选择只有一个自由度的关节作为连杆的连接方式，大部分的操作臂中会包括转动关节和移动关节。只有很少见的情况，会使用具有n个自由度的关节，这种关节也可以抽象的看做用n个单自由度的关节与n-1个长度的连杆组合而成的。
我们在讨论操作臂时，会从固定基座开始为连杆编号，我们习惯性地成固定基座为连杆0，接下来的第一个能动的连杆被称为连杆1，以此类推，最末端的的连杆就称为连杆n

为了确定连杆之间的位置关系，由于我们把连杆视为刚体，所以关节轴可以用一条直线来描述，我们可以通过两个参数连杆距离和连杆转角来描述连杆之间的关系。
在三维空间中任意两个关节轴之间的的距离均为一个定值，其数值等于两轴之间公垂线的长度。
至于另一个参数连杆转角。假设有一个和公垂线垂直的平面，两轴线的在该平面上的投影的夹角就是连杆转角