在MATLAB画出一个正弦波

模拟信号：正弦波三要素：幅度A，角频率，相位角频率与频率的关系：要注意已知信号的角频率还是频率？频率是Hz , 一秒几次的概念，角频率是rad/s , 一秒多少度的概念，是一圈的弧度，一圈也就是一次的概念。周期：圆形一...

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我是阿毛同学

91023人浏览 · 2018-10-05 11:33:10

我是阿毛同学 · 2018-10-05 11:33:10 发布

模拟信号：

正弦波三要素：

幅度A，角频率 $\omega$ ，相位 $\varphi$

$y=A sin\left ( \omega t+\varphi \right )$

角频率 $\omega$ 与频率 $f$ 的关系：

要注意已知信号的角频率还是频率？

$\omega =2\pi f$

频率是Hz , 一秒几次的概念，角频率是rad/s , 一秒多少度的概念， $2\pi$ 是一圈的弧度，一圈也就是一次的概念。

周期：圆形一圈，正弦一周，弧度 $2\pi$ ， $T=\frac{1}{f}=\frac{2\pi }{\omega }$

MATLAB 离散信号

MATLAB中的信号为离散信号，而正弦信号为 连续信号，所以需要采样将其 离散化。

采样体现在 $y=A sin\left ( \omega t+\varphi \right )$ 时间 t 的间隔 dt 的数值

采样定理（nyquist采样定理）: $f_{s}\geqslant 2f$

$dt=1/ f_{s}$

根据以上要求在matlab中得到一个离散正弦信号。

但是以上不足以画出一个满意的正弦波图像如下图，因为离散信号的画法就是我们所熟知的描点法，仅仅当 $f_{s}=2f$ 时，我们可以计算一下每个周期有多少个点：

$n=T/dt=T f_{s}=f_{s}/f=2$

一个周期内只有两点，显然是画不出来一个正弦波的，如果让我们均匀的描点法来画正弦波的话，我认为要20个点，10个画出来是三角波。我们再来逆向计算一下，若n=20, 则 $f_{s}=?$

由上式可得 $f_{s}=nf=20f$

此时如下图得到一个正弦波图像。

以上为如何在matlab中画出正弦信号的一些分析，个人见解，仅供参考，如有错误，劳烦指正。

附录：matlab代码

%%  清内存 关闭窗口 准备工作
clear 
close all
clc

%%  signal
% 三要素
A=1;                %amplify
f=10;               %Hz
w=2*pi*f;           %rad/s
p=0;                %rad
%采样
T=1;                %s        %观测时间
fs=20*f;            %Hz       %采样频率
d=1/fs;             %s        %采样间隔


t=-T/2:d:T/2;       %离散时间t
s1=A*sin(w*t+p);    %正弦信号

figure(1)
plot(t,s1);
xlabel('时间/s');
ylabel('幅度');