1 什么是语言模型：

语言模型其实就是看一句话是不是正常人说出来的（判断自然语言上下文相关的特性）。在很多NLP任务中都会用到，比如机器翻译、语音识别得到若干候选之后。
语言模型形式化的描述就是给定一个字符串，看它是自然语言的概率 P(w1,w2,…,wt)。

W依次表示这句话中的各个词。有个很简单的推论

常用的语言模型都是在近似地求 比如 n-gram 模型就是用 P(wt|wt−n+1,…,wt−1)

 近似表示。

2 涉及的相关概念

2.1马尔科夫假设

假设一个词wiwi在某个位置出现的概率只与它前面的一个词wi−1wi−1有关, 这就是马尔可夫假设. 

基于此假设, 得到

2.2n-gram model

上式对应的统计语言模型就是bi-gram model, 二元模型.类似地, 假设一个词wiwi在某个位置出现的概率只与它前面的两个词wi−1,wi−2wi−1,wi−2有关, 那么就得到了三元模型.

2.3词袋模型 Bag of words. 

对于一个文本，忽略其词法, 语法, 语义, 仅将其看做是一个词的集合, 文本中每个词的出现都是独立的, 那么就得到了词袋模型. 一个语料库由若干文本组成, 先计算出语料库的词袋, 然后就可以用词向量来表示每个文本. 

2.4词向量

　　　　我爱中国

　　　　爸爸妈妈爱我

　　　　爸爸妈妈爱中国

我们首先对预料库分离并获取其中所有的词，然后对每个此进行编号：

　　　　1 我； 2 爱； 3 爸爸； 4 妈妈；5 中国

然后使用one hot对每段话提取特征向量：

　；；

因此我们得到了最终的特征向量为

　　　　我爱中国 　->　　　1，1，0，0，1

　　　　爸爸妈妈爱我　　->　　1，1，1，1，0

　　　　爸爸妈妈爱中国　　->　　0，1，1，1，1

 

优点：一是解决了分类器不好处理离散数据的问题，二是在一定程度上也起到了扩充特征的作用（上面样本特征数从3扩展到了9）

缺点：在文本特征表示上有些缺点就非常突出了。首先，它是一个词袋模型，不考虑词与词之间的顺序（文本中词的顺序信息也是很重要的）；其次，它假设词与词相互独立（在大多数情况下，词与词是相互影响的）；最后，它得到的特征是离散稀疏的。

https://www.cnblogs.com/lianyingteng/p/7755545.html

2.4.2 distributed representation

对词典中的每一个词语都用固定长度的向量来表示, 不同于one-hot, 它形如 

在word2vec中, 这个向量的维度是自定义的, 默认是100维

对词向量的介绍请看https://blog.csdn.net/fkyyly/article/details/79011789