来源于我的博客

题目描述

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

解:扫描法

class Solution {
public:
int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
    int sum=-1;
    int b=0;

    for(int i=0;i<array.size();i++){
        if(b<0)
            b=array[i];
        else
            b+=array[i];
        if(b>sum){
            sum=b;
        }
    }
    return sum;
}
};
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动态规划

动态规划解题的要点就是会写状态转移方程，写出来基本就可以了

设sum[i] 为前i个元素中，包含第i个元素且和最大的连续子数组，result 为已找到的子数组中和最大的。对第i+1个元素有两种选择：做为新子数组的第一个元素、放入前面找到的子数组。

sum[i+1] = max(a[i+1], sum[i] + a[i+1])
result = max(result, sum[i])

class Solution {
public:
int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
    if(array.size()==0)
        return 0;
    int *sum=new int[array.size()+1];
    sum[0]=array[0];
    int result=array[0];
    for(int i=0;i<array.size()-1;i++){
        sum[i+1]=max(array[i+1],sum[i]+array[i+1]);
        result=max(result,sum[i]);
    }
    result=max(result,sum[array.size()-1]);
    return result;
}
};
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对动态规划其实还不是很了解。。