1: 二叉树叶子节点与度为二的节点有什么关系?

叶子结点就是没有孩子的结点,其度为0,度为二的结点是指有两个子数的结点。比如一棵完全二叉树有三层,叶子结点就是最下面那一层的结点数,没有孩子结点,就是4,度为二的结点有3个。

一、概念

与图论中的“度”不同,树的度是如下定义的:有根树T中,结点x的子女数目称为x的度。也就是:在树中,结点有几个分叉,度就是几。
一个有用的小公式:树中结点数 = 总分叉数 +1。(这里的分叉数就是所有结点的度之和)

二、度的计算

1.设树T的度为4,其中度为1,2,3,4的节点个数分别为4,2,1,1,则T中的叶子数为?
解:
叶子的度数为0;那么设叶子数为x,则此树的总分叉数为1*4+2*2+3*1+4*1=15;此树的节点个数为16(此处涉及到一个公式;节点 数=分叉数+1,由图形便可以观察出来)。又根据题目可以知道顶点数目还可以列出一个式子:4+2+1+1+x便可以得到等 式:4+2+1+1+x=16;x=8为叶子数。
因为此题是数据结构中的问题:一般情况下都是有向树,所以叶子节点的度数为0,要区分于离散数学中的无向树叶子节点度为一。在数据结构中一般常用的 公式为:二叉树:度为0的节点数=度为2的节点数+1(n0=n2+1)此公式可由上述计算思想推导(一般在二叉树那里的公式多一些,树中只要你明确定 义,画出图来,便可以根据图形寻找出规律来)
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一棵无向树T有3个2度结点,2个3度结点,2个4度结点,其余为叶。则T共有多少个结点,多少片叶?

解答:一共是21个结点,叶子结点为14个,简单的方法是你随意照着条件画一个就行,要算也简单,叶子结点=3*2+2*3+2*4-3-2-2+1=14,也就是等于总度数-节点数+1

按理不是说先设树总结点数为N,然后3x2+2x3+2x4+(N-2-3-4)x1=(N-1)x2 这样解出来的N为13 总结点

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