1、原理介绍

       由Edelsbrunner H提出的alpha shapes算法是一种简单、有效的快速提取边界点算法。如下图所示，对于任意形状的平面点云，若一个半径为a的圆，绕其进行滚动，其滚动的轨迹形成的点为轮廓点。需要注意的是，alpha shapes算法只能探测二维点的轮廓点。因此在提取点云轮廓点直线，需要将点投影在二维平面上，一般是XOY平面，此时将所有点的z坐标均设置成相同的常数即可，如z=0。

 

2、部分代码解析

      基于python的alpha shapes算法进行边缘检测，其涉及到2个库，可视化库matplotlib，搜索近邻点库scipy。测试可视化结果包括原始点云可视化、边缘提取结果可视化、边缘点与原始点云可视化、滚动圆可视化四部分。

      基于python编写的源代码下载链接：https://download.csdn.net/download/qq_32867925/89431667

   文件包括程序脚本alphashapes提取边缘.py以及3个测试数据，如下图所示。

    将py文件直接在pycharm中打开，并点击绿色三角进行运行即可，如下图所示。

2.1 点云读取    

      在测试时，利用列表结构将文本点云数据进行存储，如下：

with open('E:\\圆形.txt', 'r') as file:
    # 初始化一个列表来存储所有的点
    points2D = []
    points3D = []

    # 逐行读取数据
    for line in file:
        # 去除行尾的换行符并分割字符串
        x, y, z= line.strip().split(',')
        # 将字符串转换为浮点数
        x = float(x)
        y = float(y)
        z = float(z)
        # 将点添加到列表中
        points2D.append((x, y))复制

2.2 判断点是否为边缘点

      判断一个点是否为边缘点，即所有点到计算的两个圆距离，若均大于半径，则为边缘点，否则为非边缘点。不分代码如下：

        if count == len(nearpts)-1: #全部属于某一个圆
            bounpts.append((x,y))
            circle_XY.append((x2,y2))
            break
        elif count01 == len(nearpts)-1:#全部属于某一个圆
            bounpts.append((x,y))
            circle_XY.append((x21,y21))
            break复制

3、结果测试

      源代码基于python编写，在pycharm平台上运行，下载链接如下：https://download.csdn.net/download/qq_32867925/89431667?spm=1001.2014.3001.5503

3.1 无孔洞点云

      如下图为一圆形形状点云边缘点提取结果，可以发现提取的边缘点比较理想，边缘点都被准确提取出。同时，滚动圆位于边缘点，符合算法原理，即滚动圆绕圆进行滚动，滚动轨迹即为边缘点。

原始点云可视化	边缘点可视化
边缘点与原始点云可视化	滚动圆提取边缘点可视化

   3.2 有孔洞点云

         有些特殊形状的点云，如包含内部孔洞，alpha shapes仍可以准确提取出来，且效果不错，如下图所示，滚动圆在内部进行滚动，提取出轮廓边缘点，效果理想，说明程序运行正确。

原始点云可视化	边缘点可视化
边缘点与原始点云可视化	滚动圆提取边缘点可视化

3.3 滚动圆半径对结果影响

       如下图所示，展示了不同滚动圆半径对提取结果的影响，其中左边图轮廓点，与右边滚动圆相对应。

滚动圆半径radius为0.01提取结果：

滚动圆半径radius为0.015提取结果：

滚动圆半径radius为0.025提取结果：

     可知，radius设置越大，提取的边缘点越少，这是由于凹拐角处的边缘点，会被漏提取导致。

4、总结

      介绍了基于python语言，根据alpha shapes算法提取轮廓点，并使用图像对原理进行展示。