一、Model overview

VIC模型中支配每个网格内植被和土壤结构的热通量、含水量和感热量过程包括：土壤层蒸发E、蒸散发Et、地表截流蒸发Ec、侧向热通量L、感热通量S、长波辐射RL、短波辐射RS、地表热通量、下渗i、渗透Q、径流R、基流B

该模型在一个计算网格内分别考虑裸土和不同的植被覆盖类型，并同时考虑陆-气间能量平衡和水量平衡的模拟，也可只进行水量平衡的计算，弥补了传统水文模型对热量过程描述的不足。陆面过程模式中物理过程的描述主要考虑了能量收支平衡和水分收支平衡。对于陆面水分收支过程，降水一部分被植被页面截留，一部分直接降落到地面。叶子截留的降水一部分用于蒸发，另一部分滴落到地面，与直接降落到地面的降水一起渗入土壤中或形成地表径流。土壤中的水和叶面上的截流的水通过蒸发返回大气，植被的根系从土壤中抽吸水分，再由页面向大气蒸腾水汽。这样形成了大气-陆表水分循环圈。水分循环决定了水的分布和平衡，还通过蒸发和降水过程，对能量的再分配起着决定性作用。VIC模型是大尺度陆面水文模型，利用空间分布函数表示网格内的土壤蓄水能力的变化。

模型分为三层，其中第一层顶薄层对小降雨事件较为敏感，主要用于反映土壤水分的动态变化，上层（第一层和第二层）土壤用来反映土壤对降雨过程的动态影响，下层土壤（第三层）反映暴雨过程影响的缓慢变化过程，用来刻画土壤含水量的季节特点。

二、Model basic input parameters

VIC模型的参数分为4类：背景参数、植被参数、水文参数、土壤参数。

背景参数包括流域地理特性（经纬度和DEM高程数据）、气候强迫数据（近地表的多年平均气温和多年平均降水量）。背景参数、植被参数和土壤参数具有明确的物理含义，可以直接给定。

模型中包括6个待率定的水文参数，分别为BI（入渗能力形状参数）、Ds（当基流非线性增长发生时，所占Dm的比例）、Dsmax（底层土壤一天内产生基流的最大值）、Ws（当基流非线性增长发生时底层土壤含水量和最大土壤含水量的比值）、Depth1（表层土壤厚度）、Depth2（第二层土壤厚度）、Depth3（第三层土壤厚度）。下表为各参数的取值范围（Melsen & Guse, 2019)。

Name	下限值	上限值
BI		0.4
Depth2 (m)	0.1	3.0
Ds		1.0
Dsmax (mm/day)	0.1	50
Ws	0.2	1.0
Depth3 (m)	0.1	3.0

VIC模型在一个计算网格内纵向包含裸土及不同的植被覆盖层，两层土壤，一层雪盖，主要考虑大气-植被-土壤之间的物理交换过程，反映土壤、植被、大气之间的水热状态变化和水热传输，称为VIC-2L；后来为了加强对表层土壤水动态变化以及土层间土壤水的扩散过程的描述，将VIC-2L上层分出一个约0.1m的顶薄层，而成为三层，称为VIC-3L。这里的顶薄层厚度即为DEPTH1，所以一般DEPTH1设置为0.1m。

模型率定采用流域出口断面的实测流量过程线，因为其是流域水文过程的总体响应。

三、径流机制

采用新安江模型的产流计算方式，假设上层土壤含水能力在研究区域内或者模型网格单元内变化，土壤含水能力的空间变化主要是土壤土层的深度和土壤特性的各向异性产生的，土壤含水能力的空间变化特性可以用一个空间概率分布函数表示如下：

式中：i为点土壤蓄水能力；im为最大土壤蓄水能力；A为土壤蓄水能力小于或等于i部分的面积比例；b为土壤蓄水能力形状特征参数，是土壤含水能力空间变化的表征，定义为土壤上层最大水分含量，可以表示土壤特性的空间变异性。

VIC-3L中，同时考虑了蓄满产流和超渗产流机制以及土壤性质的次网格空间变异性。蓄满产流（R1）发生在初始饱和的面积As和在时段内变为饱和的部分（As'-As）上，超渗产流（R2）发生在剩下的面积1-As上并且在整个超渗产流计算面积内重新分配。图中（a）中P表示时段步长Δt内的总降水，降雨量被分为蓄满产流和超渗产流和入渗到土壤的总水量ΔW，所有这些项都用长度单位表示，图（a）中符号Wt表示t时刻的土壤水分含量，同样用长度单位来表示。

根据水量守恒公式，可以得到，且

式中：y是（a) 中所示的垂直深度。R1和R2以及ΔW在VIC模型中的参数化过程见Liang et al. (1994,1996)

四、基流模拟

对基流的描述采用ARNO模型，认为基流只发生在最下层土壤。模型中，用Richards方程来描述吹响一维土壤水运动，土壤各层见的水汽通量服从达西定律，从而计算出基流。其计算公式为

式中，Rb为基流；Dm为最大基流；Ds为Dm的一个比例系数；W2c为下层土壤的最大水分含量；Ws为W2c的一个比例系数，满足Ds ≤ Ws；W2-为下层土壤计算时段开始时的土壤水分含量。

上面的公式表示，土壤水分含量在某一阈值以下时，基流时线形消退过程；而当土壤水分含量高于这个阈值的时候，基流过程是非线形的。非线性部分是用来表示有大量基流发生时的情况，在从线形向非线形变化的过程中，有连续的一阶导数。

五、总结

在无积雪和冻土的地区，采用水量平衡模式即可达到较好的精度，若涉及融雪和冻土则还需要涉及能量平衡，能量平衡部分将在后面的文章中介绍。

VIC模型的优势：

①尺度较大，对次级洪水或日流量的模拟精度不足，但对月尺度变化精度尚可；

②需要率定的参数大多具有物理意义，可以通过一定的方式来获取或估计，从而尽可能减小参数的不确定性；

③不仅能模拟水量平衡过程，还能模拟能量平衡过程，能够与气候模型耦合。