目录

一、队列的定义

 二、循环队列

1、 循环队列的储存结构

2、初始化

3、输出队列元素

4、入队

5、出队

6、取队头元素

7、求队列长度

8、源代码

三、链式队列

1、队列的链式存储结构表示

2、初始化

3.输出队列元素

4.入队

5.出队

6.取队头元素

7. 源代码

总结

一、队列的定义

队列（Queue）是一种先进先出（FIFO，First-In-First-Out）的线性表。

在具体应用中通常用链表或者数组来实现。队列只允许在后端（称为 rear）进行插入操作，在前端（称为 front）进行删除操作。这和日常生活中的排队时一致的，最早进入队列的元素最早离开。

常见队列有三种：循环队列、链式队列、双端队列。

双端队列又名double ended queue，简称deque，是队列的一种变形，双端队列没有队列和栈这样的限制级，它允许两端进行入队和出队操作，也就是说元素可以从队头出队和入队，也可以从队尾出队和入队

队列基本操作有：

  • 初始化队列：InitQueue（Q）
  • 判断队列是否为空：IsEmpty（Q）
  • 判断队列是否已满：IsFull（Q）
  • 入队操作：EnterQueue（Q，data）
  • 出队操作：DeleteQueue（Q，&data）
  • 取队首元素：GetHead（Q，&data）
  • 清空队列：ClearQueue(&Q)

 二、循环队列

 循环队列其实就是将数组的首尾相连，组成的一个特殊结构。头、尾指针以及队列元素之间的关系不变，只是在循环队列中，头、尾指针“依环状增1"的操作可用“模”运算来实现。通过取模，头指针和尾指针就可以在顺序表空间内以头尾衔接的方式“循环”移动。

数据结构与算法（六）——循环队列的顺序存储结构（超详解，附动图+代码）_站在远方看童年的博客-CSDN博客_循环队列的顺序存储结构

1、 循环队列的储存结构

typedef struct {
	int* base;//储存空间的基地址
	int front;//头指针
	int rear;//尾指针
	int maxsize;//队列最大长度
}SqQueue;

2、初始化

动态分配一个大小为size的数组空间，base指向数组空间首地址。

SqQueue* InitQueue(int size) {
	SqQueue* Q = malloc(sizeof(SqQueue));//先创建队列结构体指针
	Q->base = (int*)malloc(sizeof(int) * size);//为队列分配一个最大容量为size的数组空间
	//队列最大长度置为size，头指针尾指针置为0，队列为空
	Q->maxsize = size;
	Q->front = 0;
	Q->rear = 0;
	return Q;
}

3、输出队列元素

void print(SqQueue* Q) {
	printf("(front) ");
	int i;
	//跟遍历数组差不多，就是要通过模运算防止越界
	for (i = Q->front; i != Q->rear; i = (i + 1) % Q->maxsize) {
		printf("%d ", Q->base[i]);
	}
	printf("(rear)\n");
}

4、入队

入队指在队尾插入一个新元素。

bool EnQueue(SqQueue* Q, int e) {
	//插入e作为新队尾元素
	if ((Q->rear + 1) % Q->maxsize == Q->front)	return false;//尾指针在循环意义上加1后等于头指针说明队满
	Q->base[Q->rear] = e;//将元素e插入队尾
	Q->rear = (Q->rear + 1) % Q->maxsize;//尾指针加1
	return true;
}

示例

初始化一个最大长度为5的队列，用循环将四个元素入队 ，最后输出。

5、出队

出队指将队头元素删除

bool DeQueue(SqQueue* Q, int* e) {
	//删除队头元素，用e返回其值
	if (Q->front == Q->rear)	return false;//队空
	*e = Q->base[Q->front];//用e保存队头元素
	Q->front = (Q->front + 1) % Q->maxsize;//头指针加1
	return true;
}

 示例

接着入队示例，出队三个元素，再入队两个元素，最后输出。

6、取队头元素

bool GetHead(SqQueue* Q, int* e) {
	//返回队头元素，不修改头指针
	if (Q->front == Q->rear)	return false;//队空
	*e = Q->base[Q->front];
	return true;
}

7、求队列长度

对于非循环队列，尾指针与头指针的差值就是队列长度；但是循环队列差值可能为负数，所以需要将差值加上maxsize再与maxsize求余。

int QueueLength(SqQueue* Q) {
	//返回队列元素个数
	return (Q->rear - Q->front + Q->maxsize) % Q->maxsize;
}

8、源代码

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>
typedef struct {
	int* base;//储存空间的基地址
	int front;//头指针
	int rear;//尾指针
	int maxsize;//队列最大长度
}SqQueue;
//初始化
SqQueue* InitQueue(int size) {
	SqQueue* Q = malloc(sizeof(SqQueue));//先创建队列结构体指针
	Q->base = (int*)malloc(sizeof(int) * size);//为队列分配一个最大容量为size的数组空间
	//队列最大长度置为size，头指针尾指针置为0，队列为空
	Q->maxsize = size;
	Q->front = 0;
	Q->rear = 0;
	return Q;
}
//输出
void print(SqQueue* Q) {
	printf("(front) ");
	int i;
	//跟遍历数组差不多，就是要通过模运算防止越界
	for (i = Q->front; i != Q->rear; i = (i + 1) % Q->maxsize) {
		printf("%d ", Q->base[i]);
	}
	printf("(rear)\n");
}
//入队
bool EnQueue(SqQueue* Q, int e) {
	//插入e作为新队尾元素
	if ((Q->rear + 1) % Q->maxsize == Q->front)	return false;//尾指针在循环意义上加1后等于头指针说明队满
	Q->base[Q->rear] = e;//将元素e插入队尾
	Q->rear = (Q->rear + 1) % Q->maxsize;//尾指针加1
	return true;
}
//出队
bool DeQueue(SqQueue* Q, int* e) {
	//删除队头元素，用e返回其值
	if (Q->front == Q->rear)	return false;//队空
	*e = Q->base[Q->front];//用e保存队头元素
	Q->front = (Q->front + 1) % Q->maxsize;//头指针加1
	return true;
}
//取队头元素
bool GetHead(SqQueue* Q, int* e) {
	//返回队头元素，不修改头指针
	if (Q->front == Q->rear)	return false;//队空
	*e = Q->base[Q->front];
	return true;
}
//求队列长度
int QueueLength(SqQueue* Q) {
	//返回队列元素个数
	return (Q->rear - Q->front + Q->maxsize) % Q->maxsize;
}
int main() {
	int i, n, e;
	SqQueue* Q = InitQueue(5);
	for (scanf("%d", &n), i = 0; i < n; i++) {
		scanf("%d", &e);
		EnQueue(Q, e);
	}
	print(Q);
	DeQueue(Q, &e);
	printf("e=%d\n", e);
	DeQueue(Q, &e);
	printf("e=%d\n", e);
	DeQueue(Q, &e);
	printf("e=%d\n", e);
	for (scanf("%d", &n), i = 0; i < n; i++) {
		scanf("%d", &e);
		EnQueue(Q, e);
	}
	print(Q);
}

三、链式队列

链队列是指采用链式存储结构实现的队列。通常链队列用单链表来表示。一个链队列显然需要两个分别指示队头和队尾的指针（分别称为头指针和尾指针）才能唯一确定。这里和线性表的单链表一样，为了操作方便起见，给链队列添加一个头结点，并令头指针始终指向头结点。

当然也有用单向循环链表表示的队列,与单链表不同的是尾节点指向了头结点，所以只需

一个指针指向尾结点就可以实现基本操作。

1、队列的链式存储结构表示

typedef struct {
	int data;
	struct QNode* next;
}QNode;
typedef struct {
	QNode* front;//队头指针
	QNode* rear;//队尾指针
}LinkQueue;

2、初始化

链队的初始化操作就是构造一个只有一个头结点的空队。

LinkQueue* InitQueue() {
	LinkQueue* Q = malloc(sizeof(LinkQueue));//生成队头队尾指针
	Q->front = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));//生成新结点作为头结点，队头队尾指针指向该结点
	Q->rear = Q->front;
	Q->front->next = NULL;//头结点指针域置空
	return Q;
}

3.输出队列元素

跟遍历链表一样，就是要判断队是否为空。

void print(LinkQueue *Q) {
	//前提为队不为空
	printf("(front) ");
	if (Q->front != Q->rear) {
		QNode* p = Q->front->next;
		while (p != NULL) {
			printf("%d ", p->data);
			p = p->next;
		}
	}
	printf("(rear)\n");
}

4.入队

链队入队不需要判断队满，只需为入队元素动态分配一个结点空间。

void EnQueue(LinkQueue* Q, int e) {
	QNode* p = malloc(sizeof(QNode));//生成新结点
	p->data = e;//新结点数据域置为e，指针域置空
	p->next = NULL;
	Q->rear->next = p;//新结点插入队尾
	Q->rear = p;//修改队尾指针
}

示例

用循环将5个元素入队，最后输出队列。 

运行结果如下

5.出队

需要判断队是否为空，出队后可释放队头元素空间。

bool DeQueue(LinkQueue* Q, int* e) {
	//删除队头元素，用e返回其值
	if (Q->front == Q->rear)	return false;//判断队列是否为空
	QNode* p = Q->front->next;//p指向队头元素
	*e = p->data;//e保存队头元素
	Q->front->next = p->next;//修改头结点指针域
	if (Q->rear == p)	Q->rear = Q->front;//最后一个元素被删，队尾指针指向头结点
	free(p);//释放队头元素空间
	return true;
}

 示例

接着入队示例，出队一个元素并输出，最后输出队列

运行结果如下

6.取队头元素

bool GetHead(LinkQueue* Q, int* e) {
	//返回队头元素，不修改队头指针
	if (Q->front == Q->rear)	return false;//判断队列是否为空
	QNode* p = Q->front->next;
	*e =p->data;//用e返回队头元素值
	return true;
}

7. 源代码

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>
typedef struct {
	int data;
	struct QNode* next;
}QNode;
typedef struct {
	QNode* front;//队头指针
	QNode* rear;//队尾指针
}LinkQueue;
//初始化
LinkQueue* InitQueue() {
	LinkQueue* Q = malloc(sizeof(LinkQueue));//生成队头队尾指针
	Q->front = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));//生成新结点作为头结点，队头队尾指针指向该结点
	Q->rear = Q->front;
	Q->front->next = NULL;//头结点指针域置空
	return Q;
}
//入队
void EnQueue(LinkQueue* Q, int e) {
	QNode* p = malloc(sizeof(QNode));//生成新结点
	p->data = e;//新结点数据域置为e，指针域置空
	p->next = NULL;
	Q->rear->next = p;//新结点插入队尾
	Q->rear = p;//修改队尾指针
}
//出队
bool DeQueue(LinkQueue* Q, int* e) {
	//删除队头元素，用e返回其值
	if (Q->front == Q->rear)	return false;//判断队列是否为空
	QNode* p = Q->front->next;//p指向队头元素
	*e = p->data;//e保存队头元素
	Q->front->next = p->next;//修改头结点指针域
	if (Q->rear == p)	Q->rear = Q->front;//最后一个元素被删，队尾指针指向头结点
	free(p);//释放队头元素空间
	return true;
}
//取队头元素
bool GetHead(LinkQueue* Q, int* e) {
	//返回队头元素，不修改队头指针
	if (Q->front == Q->rear)	return false;//判断队列是否为空
	QNode* p = Q->front->next;
	*e = p->data;//用e返回队头元素值
	return true;
}
//输出
void print(LinkQueue* Q) {
	//前提为队不为空
	printf("(front) ");
	if (Q->front != Q->rear) {
		QNode* p = Q->front->next;
		while (p != NULL) {
			printf("%d ", p->data);
			p = p->next;
		}
	}
	printf("(rear)\n");
}
int main() {
	LinkQueue* Q = InitQueue();
	int i, n, e;
	scanf("%d", &n);
	for (i = 0; i < n; i++) {
		scanf("%d", &e);
		EnQueue(Q, e);
	}
	print(Q);
	DeQueue(Q, &e);
	printf("%d\n", e);
	print(Q);
	return 0;
}

总结

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