1、前言

      硬件的学习是一个沉淀的过程，已经进入大学三年了，也做了一些简单的电路，但是都是做了就过，没有进行总结与记录，导致之后要再次使用相同电路时还得去查阅资料重新学习。因此决定像许多学长一样，通过CSDN平台，记录下自己所学，方便日后查阅，也能和同领域朋友们沟通交流。本人就读双非学校电子信息工程专业，才疏学浅，如有错误，欢迎指正。

2、滤波器的概念

      滤波器是一种能通过一定频率的信号而阻止或衰减其他频率信号的部件。能通过的频率构成通带，而被衰减的频率则构成滤波器的阻带。按通带和阻带在频域内的位置，滤波器分为低通、高通、带通、带阻和全通等类。

 

      滤波器的性能可用其幅度响应来衡量，它是滤波器传递函数H( s )的幅度|H(jω)|对角频率ω（rad/sec）或频率f(赫)的响应曲线。在所有情况下，我们取H(s )=V ₂（s )/V ₁( s )，其中V₂和V₁分别为滤波器的输出和输入电压。

      在设计滤波器时还有下面一些参数要了解：

     截止频率fc

      幅频特性值等于0.707V ₁( s )[1/√2≈0.707]所对应的频率称为滤波器的截止频率。以V ₁( s )为参考值，0.707V ₁( s )对应于-3dB点，即相对于V ₁( s )衰减3dB。若以信号的幅值平方表示信号功率，则所对应的点正好是半功率点。

     带宽B和品质因数Q值

     上下两截止频率之间的频率范围称为滤波器带宽，或-3dB带宽，单位为Hz。带宽决定着滤波器分离信号中相邻频率成分的能力——频率分辨力。在电工学中，通常用Q代表谐振回路的品质因数。对于带通滤波器，通常把中心频率f0和带宽 B之比称为滤波器的品质因数Q。例如一个中心频率为1kHz的滤波器，若其中-3dB带宽为200Hz，则称其Q值为5。Q值越大，表明滤波器频率分辨力越高。

3、带通滤波器快速实现

      最近在做一个几年前的电赛题目，需要做900-1100Hz的带通滤波器，但是一直查阅资料，看了许多原理，设计结果还是不如意，不能快速有效的设计符合自己要求的带通滤波器。直到我看到了有博主分享了这本书：《有源滤波器的快速实用设计》，于是找到了电子书，开始仿真。

      不得不说真的是快速设计，没有原理，直接给出步骤，一步一步查表得到各个电阻电容参数，对于像我一样急需做出作品而不是深究的人来说太友好了。

    压控电压源带通滤波器（VCVS）

    接下来以我的滤波器设计需求为例：中心频率为1KHz，通带为900Hz-1100Hz，无增益要求。电路图如下，芯片自行选择。

 

       步骤1：根据中心频率f₀选择合适电容取值；电容取值如下图，则选取C为0.01μF。

        步骤2：根据公式计算出K值；（注：C′的单位为μF），则K=10。

        步骤3：根据公式计算Q值；，,则Q=5。

        步骤4：查表得出各个R的值；根据Q查找表，再通过增益选择阻值，最终阻值为K*R，元器件的位置要和电路图一致。取值表如下：（取值表在上面提过的书里都有，找不到可以私信我）

VCVS压控电压源带通滤波器（Q=5）							单位
增益	1	2	4	6	8	10	倍
R₁	15.916	7.958	3.979	2.653	1.989	1.592	KΩ
R₂	2.251	2.416	2.778	3.183	3.626	4.100	KΩ
R₃	1.211	1.208	1.183	1.137	1.077	1.010	KΩ
R₄ ,R₅	4.502	4.832	5.556	6.366	7.252	8.200	KΩ

          选择增益为10倍，则电阻R₁-R₅取值为15.92K、41K、10.1K、82K、82K。电容取值为0.01μF，在Multisim中放着得到幅频特性图如下：

      从图里可以看出当频率为1KHz时，滤波器增益大于10倍，而当频率范围在900Hz-1100以外时，滤波器增益小于7.11倍，达到了滤波效果。确实这个带通滤波器也可以叫做选频放大器，选择通带以内的频率进行放大。

    无限增益多路反馈带通滤波器（MFB）

      MFB滤波器设计步骤同上，只是电路图和取值表不同，电路图如下：

     C取值仍然为0.01μF，R6-R8取值为7.96K、1.99K、159.15K。为了减小直流失调，加入电阻R9=R8=159.15K。

     以上记录了一种带通滤波器的方法，理论上确实可以快速实现，已经开板了，等焊接好了看看效果。