1.数据处理

        在计算权值之前，需要对原始的数据进行一定的处理。

1.1 数据清洗

        数据的清洗是解决问题的第一步，包括缺失值处理和异常值处理两方面。

        对于缺失值，通常有三种可选的操作——删除、插补、不处理。其中插补的方式有很多，例如均值插补、固定值插补、最邻近插补、回归、插值（最常用）等等。

        对于异常值，处理方法与缺失值没有太大区别。相比缺失值，异常值处理最主要的部分在于如何判断数据是否异常。异常值判断可以通过箱型图、小波分析等方式来进行。

1.2 数据变换

        在进行数据变换之前，可以进行一些特征提取的工作，比如用PCA（主成分分析法）进行数据降维，得到独立的指标，这能够提高最终计算出的权值准确性。

        根据不同的需要，数据变换的具体方式也不同，常见的有归一化、标准化等。

        归一化：能够实现指标的一致化以及无量纲化。归一化操作针对不同类型的指标略有差异，但基本的原则是确定的，即把所有的指标转化为效益型指标。经过归一化后的数据相对均匀地分布在[0,1]区间内，相当于把数据压缩到0~1范围内。容易发现这个过程对于异常值是极度敏感的。

        标准化：标准化后的数据，其均值为0，标准差为1。

        个人感觉：归一化几乎是必做的，标准化、中心化等视具体情况而定。

图片来自：数据无量纲化处理（归一化VS标准化）

2. 三种赋权方法的比较

2.1 变异系数法

        变异系数法，也叫标准离差法，基本思想是计算每个指标下数据的方差Si，用Si除以各个Si的总和作为第i个指标的权重值，方差越大者权重也越大。

        这种方法的优点是比较简单，也容易实现，能够有效区分各个指标。

        但它的缺点也是显著的——变异系数法的前提是各个指标重要性相当。指标方差越大只能说明该指标对不同方案的区分度很高，事实上并不能等同于指标的重要度。因此使用变异系数法时，对指标的选取有一定要求。

2.2 熵权法

        某种程度上与变异系数法很相似，但熵权法不是使用方差，而是用信息熵。

        可参考这篇博客：熵权法_wenxin_titanium的博客-CSDN博客_熵权法

2.3 CRITIC

        CRITIC的效果优于前两种方法，综合考虑了指标的对比强度与冲突性。但需要注意使用CRITIC则不宜进行标准化。

        可参考这篇博客：客观赋权法——CRITIC权重法_卖山楂啦prss的博客-CSDN博客_critic法