Question：

小蓝有一个超大的仓库，可以摆放很多货物。

现在，小蓝有 n 箱货物要摆放在仓库，每箱货物都是规则的正方体。小蓝规定了长、宽、高三个互相垂直的方向，每箱货物的边都必须严格平行于长、宽、高。

小蓝希望所有的货物最终摆成一个大的长方体。即在长、宽、高的方向上分别堆 L、W、H 的货物,满足 n = L×W×H。

给定 n，请问有多少种堆放货物的方案满足要求。

例如，当 n = 4 时，有以下 6种方案：1×1×4、1×2×2、1×4×1、2×1×2、2 × 2 × 1、4 × 1 × 1

请问，当 n = 2021041820210418（注意有 16 位数字）时，总共有多少种方案？

Solve：

注意到 n = L×W×H这一条件，既然L、W、H相乘为n，那么L、W、H肯定都是n的因子。所以只要把n的全部因子找出来，然后找三个因子去充当长宽高，三重for循环就解决了。

其实这道题有了1×1×4、1×4×1、4 × 1 × 1算不同情况这一隐性条件以后就简单了不少。

Code:

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef unsigned long long ll;
ll n = 2021041820210418;
ll a[3000], cnt = 0; //存放因子
int main(void)
{
  //找出所有因子放进数组
  for(int i = 1; i <= sqrt(n); i++){
    if(n % i == 0){
      a[++cnt] = i;
      if(i*i != n) a[++cnt] = n/i;
    }
  }
  //循环
  ll res = 0;
  for(int l = 1; l <= cnt; l++)
  for(int w = 1; w <= cnt; w++)
  for(int h = 1; h <= cnt; h++)
    if(a[l]*a[w]*a[h] == n) res++;

  cout <<res;
  return 0;
}

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