刚开始接触R语言时，会听到各种的R语言使用技巧，其中最重要的一条就是不要用循环，效率特别低，要用向量计算代替循环计算。

那么，这是为什么呢？原因在于R的循环操作for和while，都是基于R语言本身来实现的，而向量操作是基于底层的C语言函数实现的，从性能上来看，就会有比较明显的差距了。那么如何使用C的函数来实现向量计算呢，就是要用到apply的家族函数，包括apply, sapply, tapply, mapply, lapply, rapply, vapply, eapply等。

1. apply的家族函数

apply函数族是R语言中数据处理的一组核心函数，通过使用apply函数，我们可以实现对数据的循环、分组、过滤、类型控制等操作。但是，由于在R语言中apply函数与其他语言循环体的处理思路是完全不一样的，所以apply函数族一直是使用者玩不转一类核心函数。

apply函数本身就是解决数据循环处理的问题，为了面向不同的数据类型，不同的返回值，apply函数组成了一个函数族，包括了8个功能类似的函数。这其中有些函数很相似，有些也不是太一样的。

我一般最常用的函数为apply和sapply，下面将分别介绍这8个函数的定义和使用方法。

2. apply函数

apply函数是最常用的代替for循环的函数。apply函数可以对矩阵、数据框、数组(二维、多维)，按行或列进行循环计算，对子元素进行迭代，并把子元素以参数传递的形式给自定义的FUN函数中，并以返回计算结果。

函数定义：

apply(X, MARGIN, FUN, ...)

参数列表：

X:数组、矩阵、数据框
MARGIN: 按行计算或按按列计算，1表示按行，2表示按列
FUN: 自定义的调用函数
…: 更多参数，可选
比如，对一个矩阵的每一行求和，下面就要用到apply做循环了。

> x<-matrix(1:12,ncol=3)
> apply(x,1,sum)
[1] 15 18 21 24
下面计算一个稍微复杂点的例子，按行循环，让数据框的x1列加1，并计算出x1,x2列的均值。

生成data.frame

> x <- cbind(x1 = 3, x2 = c(4:1, 2:5)); x
     x1 x2
[1,]  3  4
[2,]  3  3
[3,]  3  2
[4,]  3  1
[5,]  3  2
[6,]  3  3
[7,]  3  4
[8,]  3  5
#> 自定义函数myFUN，第一个参数x为数据
#> 第二、三个参数为自定义参数，可以通过apply的'...'进行传入。
> myFUN<- function(x, c1, c2) {c(sum(x[c1],1), mean(x[c2])) }
#>把数据框按行做循环，每行分别传递给myFUN函数，设置c1,c2对应myFUN的第二、三个参数
> apply(x,1,myFUN,c1='x1',c2=c('x1','x2'))
     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8]
[1,]  4.0    4  4.0    4  4.0    4  4.0    4
[2,]  3.5    3  2.5    2  2.5    3  3.5    4

通过这个上面的自定义函数myFUN就实现了，一个常用的循环计算。
如果直接用for循环来实现，那么代码如下：

# 定义一个结果的数据框
> df<-data.frame()

# 定义for循环
> for(i in 1:nrow(x)){  row<-x[i,]                                         # 每行的值
> df<-rbind(df,rbind(c(sum(row[1],1), mean(row))))   # 计算，并赋值到结果数据框
> }

# 打印结果数据框
> df
  V1  V2
1  4 3.5
2  4 3.0
3  4 2.5
4  4 2.0
5  4 2.5
6  4 3.0
7  4 3.5
8  4 4.0

通过for循环的方式，也可以很容易的实现上面计算过程，但是这里还有一些额外的操作需要自己处理，比如构建循环体、定义结果数据集、并合每次循环的结果到结果数据集。

对于上面的需求，还有第三种实现方法，那就是完成利用了R的特性，通过向量化计算来完成的。

> data.frame(x1=x[,1]+1,x2=rowMeans(x))
  x1  x2
1  4 3.5
2  4 3.0
3  4 2.5
4  4 2.0
5  4 2.5
6  4 3.0
7  4 3.5
8  4 4.0

那么，一行就可以完成整个计算过程了。

接下来，我们需要再比较一下3种操作上面性能上的消耗。

# 清空环境变量
> rm(list=ls())

# 封装fun1
> fun1<-function(x){
+   myFUN<- function(x, c1, c2) {
+     c(sum(x[c1],1), mean(x[c2])) 
+   }
+   apply(x,1,myFUN,c1='x1',c2=c('x1','x2'))
+ }

# 封装fun2
> fun2<-function(x){
+   df<-data.frame()
+   for(i in 1:nrow(x)){
+     row<-x[i,]
+     df<-rbind(df,rbind(c(sum(row[1],1), mean(row))))
+   }
+ }

# 封装fun3
> fun3<-function(x){
+   data.frame(x1=x[,1]+1,x2=rowMeans(x))
+ }

# 生成数据集
> x <- cbind(x1=3, x2 = c(400:1, 2:500))

# 分别统计3种方法的CPU耗时。
> system.time(fun1(x))
用户 系统 流逝 
0.01 0.00 0.02 

> system.time(fun2(x))
用户 系统 流逝 
0.19 0.00 0.18 

> system.time(fun3(x))
用户 系统 流逝 
   0    0    0 

从CPU的耗时来看，用for循环实现的计算是耗时最长的，apply实现的循环耗时很短，而直接使用R语言内置的向量计算的操作几乎不耗时。通过上面的测试，对同一个计算来说，优先考虑R语言内置的向量计算，必须要用到循环时则使用apply函数，应该尽量避免显示的使用for,while等操作方法。

3. lapply函数

lapply函数是一个最基础循环操作函数之一，用来对list、data.frame数据集进行循环，并返回和X长度同样的list结构作为结果集，通过lapply的开头的第一个字母’l’就可以判断返回结果集的类型。

函数定义：

lapply(X, FUN, ...)

参数列表：

X:list、data.frame数据
FUN: 自定义的调用函数
…: 更多参数，可选
比如，计算list中的每个KEY对应该的数据的分位数

# 构建一个list数据集x，分别包括a,b,c 三个KEY值。
> x <- list(a = 1:10, b = rnorm(6,10,5), c = c(TRUE,FALSE,FALSE,TRUE));x
$a
 [1]  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
$b
[1]  0.7585424 14.3662366 13.3772979 11.6658990  9.7011387 21.5321427
$c
[1]  TRUE FALSE FALSE  TRUE

# 分别计算每个KEY对应该的数据的分位数。
> lapply(x,fivenum)
$a
[1]  1.0  3.0  5.5  8.0 10.0

$b
[1]  0.7585424  9.7011387 12.5215985 14.3662366 21.5321427

$c
[1] 0.0 0.0 0.5 1.0 1.0

lapply就可以很方便地把list数据集进行循环操作了，还可以用data.frame数据集按列进行循环，但如果传入的数据集是一个向量或矩阵对象，那么直接使用lapply就不能达到想要的效果了。

比如，对矩阵的列求和。

# 生成一个矩阵
> x <- cbind(x1=3, x2=c(2:1,4:5))
> x; class(x)
     x1 x2
[1,]  3  2
[2,]  3  1
[3,]  3  4
[4,]  3  5
[1] "matrix"

# 求和
> lapply(x, sum)
[[1]]
[1] 3

[[2]]
[1] 3

[[3]]
[1] 3

[[4]]
[1] 3

[[5]]
[1] 2

[[6]]
[1] 1

[[7]]
[1] 4

[[8]]
[1] 5

lapply会分别循环矩阵中的每个值，而不是按行或按列进行分组计算。

如果对数据框的列求和。

> lapply(data.frame(x), sum)
$x1
[1] 12

$x2
[1] 12

lapply会自动把数据框按列进行分组，再进行计算。

4. sapply函数

sapply函数是一个简化版的lapply，sapply增加了2个参数simplify和USE.NAMES，主要就是让输出看起来更友好，返回值为向量，而不是list对象。

函数定义：

sapply(X, FUN, ..., simplify=TRUE, USE.NAMES = TRUE)

参数列表：

X:数组、矩阵、数据框
FUN: 自定义的调用函数
…: 更多参数，可选
simplify: 是否数组化，当值array时，输出结果按数组进行分组
USE.NAMES: 如果X为字符串，TRUE设置字符串为数据名，FALSE不设置
我们还用上面lapply的计算需求进行说明

> x <- cbind(x1=3, x2=c(2:1,4:5))

# 对矩阵计算，计算过程同lapply函数
> sapply(x, sum)
[1] 3 3 3 3 2 1 4 5

# 对数据框计算
> sapply(data.frame(x), sum)
x1 x2 
12 12 

# 检查结果类型，sapply返回类型为向量，而lapply的返回类型为list
> class(lapply(x, sum))
[1] "list"
> class(sapply(x, sum))
[1] "numeric"

如果simplify=FALSE和USE.NAMES=FALSE，那么完全sapply函数就等于lapply函数了。

> lapply(data.frame(x), sum)
$x1
[1] 12

$x2
[1] 12

> sapply(data.frame(x), sum, simplify=FALSE, USE.NAMES=FALSE)
$x1
[1] 12

$x2
[1] 12

对于simplify为array时，我们可以参考下面的例子，构建一个三维数组，其中二个维度为方阵。

> a<-1:2

# 按数组分组
> sapply(a,function(x) matrix(x,2,2), simplify='array')
, , 1

     [,1] [,2]
[1,]    1    1
[2,]    1    1

, , 2

     [,1] [,2]
[1,]    2    2
[2,]    2    2

# 默认情况，则自动合并分组
> sapply(a,function(x) matrix(x,2,2))
     [,1] [,2]
[1,]    1    2
[2,]    1    2
[3,]    1    2
[4,]    1    2

对于字符串的向量，还可以自动生成数据名。

> val<-head(letters)

# 默认设置数据名
> sapply(val,paste,USE.NAMES=TRUE)
  a   b   c   d   e   f 
"a" "b" "c" "d" "e" "f" 

# USE.NAMES=FALSE，则不设置数据名
> sapply(val,paste,USE.NAMES=FALSE)
[1] "a" "b" "c" "d" "e" "f"

5. vapply函数

vapply类似于sapply，提供了FUN.VALUE参数，用来控制返回值的行名，这样可以让程序更健壮。

函数定义：

vapply(X, FUN, FUN.VALUE, ..., USE.NAMES = TRUE)

参数列表：

X:数组、矩阵、数据框
FUN: 自定义的调用函数
FUN.VALUE: 定义返回值的行名row.names
…: 更多参数，可选
USE.NAMES: 如果X为字符串，TRUE设置字符串为数据名，FALSE不设置
比如，对数据框的数据进行累计求和，并对每一行设置行名row.names

# 生成数据集
> x <- data.frame(cbind(x1=3, x2=c(2:1,4:5)))

# 设置行名，4行分别为a,b,c,d
> vapply(x,cumsum,FUN.VALUE=c('a'=0,'b'=0,'c'=0,'d'=0))
  x1 x2
a  3  2
b  6  3
c  9  7
d 12 12

# 当不设置时，为默认的索引值
> a<-sapply(x,cumsum);a
     x1 x2
[1,]  3  2
[2,]  6  3
[3,]  9  7
[4,] 12 12

# 手动的方式设置行名
> row.names(a)<-c('a','b','c','d')
> a
  x1 x2
a  3  2
b  6  3
c  9  7
d 12 12

通过使用vapply可以直接设置返回值的行名，这样子做其实可以节省一行的代码，让代码看起来更顺畅，当然如果不愿意多记一个函数，那么也可以直接忽略它，只用sapply就够了

7. tapply函数

tapply用于分组的循环计算，通过INDEX参数可以把数据集X进行分组，相当于group by的操作。

函数定义：

tapply(X, INDEX, FUN = NULL, ..., simplify = TRUE)

参数列表：

X: 向量
INDEX: 用于分组的索引
FUN: 自定义的调用函数
…: 接收多个数据
simplify : 是否数组化，当值array时，输出结果按数组进行分组
比如，计算不同品种的鸢尾花的花瓣(iris)长度的均值。

# 通过iris$Species品种进行分组
> tapply(iris$Petal.Length,iris$Species,mean)
    setosa versicolor  virginica 
     1.462      4.260      5.552 

对向量x和y进行计算，并以向量t为索引进行分组，求和。

> set.seed(1)

# 定义x,y向量
> x<-y<-1:10;x;y
 [1]  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
 [1]  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10

# 设置分组索引t
> t<-round(runif(10,1,100)%%2);t
 [1] 1 2 2 1 1 2 1 0 1 1

# 对x进行分组求和
> tapply(x,t,sum)
 0  1  2 
 8 36 11 

由于tapply只接收一个向量参考，通过’…’可以把再传给你FUN其他的参数，那么我们想去y向量也进行求和，把y作为tapply的第4个参数进行计算。

> tapply(x,t,sum,y)
 0  1  2 
63 91 66 

得到的结果并不符合我们的预期，结果不是把x和y对应的t分组后求和，而是得到了其他的结果。第4个参数y传入sum时，并不是按照循环一个一个传进去的，而是每次传了完整的向量数据，那么再执行sum时sum(y)=55，所以对于t=0时，x=8 再加上y=55，最后计算结果为63。那么，我们在使用’…’去传入其他的参数的时候，一定要看清楚传递过程的描述，才不会出现的算法上的错误。