• LAI(leaf area index)叶面积指数=叶片总面积/土地面积。
  叶面积指数（LAI）是反映植物群体生长状况的一个重要指标，反映植被覆盖程度，也能在一定程度反映植被覆盖厚度。是无量纲的参数，随时间动态变化，因生长环境和植被种类特征、叶子形状、特性有很大区别，其大小和植被种类、生长期、叶片倾角、叶簇、非叶生物量有关，还受到测量方法影响。
  Beer-Lambert model
  Qi/Q0=e^-k(LAI)
  Qi:Sub-canopy diffuse and beam radiation 亚冠层漫射和光束辐射
  Q0:obove-canopy radiation 冠层上方辐射 K：radiation extinction coefficient消光系数
  Assumption:foliage is randomly distributed in the canopy, and that leaf inclination angles are spherically distributed in space. (*B_L equation is fairly insensitive to all but major violations of these assumptions) 树叶在树冠中随机分布，树叶倾角在空间上呈球形分布(对所有这些假设的主要违反都相当不敏感)

[1]Maass, J. et al. (1995) ‘Seasonal changes of leaf area index (LAI) in a tropical deciduous forest in west Mexico’, Forest Ecology and Management, 74(1–3), pp. 171–180. doi: 10.1016/0378-1127(94)03485-F.

[2]李瑾.呼伦贝尔温带草地PAR分量变化规律及FPAR/LAI模型的验[J].2010. DOI:10.7666/d.y1739964

FPAR、PAR、APAR关系

太阳辐射是地球表层的物理、生物化学主要能量来源，也是生态系统、水文模拟、生物物理模型研究的必要参数。太阳辐射中波长位于400-7000。

• PAR(Photosynthetically Active Radiation)
  即，光合有效辐射，指能被绿色植物用来进行光合作用的那部分太阳辐射能力。目前，大多数PAR研究所定的波段范围为400~700。对PAR的量度，通常采用两种计量形式。其一为能量学系统， 用PAR波段范围内的辐照度(W/m^2) 来量度； 其二为量子学系统， 用光量子通量密度（umol/m^2.S）来量度，表征单位时间内在单位面积上入射的光量子数。
  PAR一部分被作物冠层反射，一部分被作物吸收，一部分透射穿过冠层到达地表，并被地表吸收和反射，只有被作物观测吸收的PAR才对作物的干物质积累有贡献。

• APAR(Absorbed Photosynthetically Active Radiation)
  即，吸收性光合有效辐射，指被绿色植物冠层吸收的PAR。APAR直接和光合作用、净初级生产力和碳循环相连。

• FPAR(Fraction of photosynthetically Active Radiation)
  即，植被有效光合辐射吸收比例，指到达作物冠层上方入射光合作用有效辐射，简单理解为作物冠层对接受的所有的PAR的吸收比例。
  FPAR＝APAR／PAR
  

图片来源：[2]周晓东,朱启疆,王锦地, 等.夏玉米冠层内PAR截获及FPAR与LAI的关系[J].自然资源学报,2002,17(1):110-116. DOI:10.3321/j.issn:1000-3037.2002.01.016.

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基于比尔朗伯定律，FPAR可以由LAI直接计算得来：
　FPAR＝１-e^(-k)LAI

LAI和FAPAR之间存在一定的数学关系，通常使用经验公式来描述它们之间的关系。其中最常用的公式是：

FAPAR = exp（-k * LAI）

其中，k是一个常数，通常取值在0.5左右。这个公式表明，FAPAR与LAI成指数反比关系，即LAI越高，FAPAR越低。

这个公式的基本原理是，LAI越高，表示单位面积内植物叶面积越大，可以吸收更多的光能，导致FAPAR值降低。而当赖

需要注意的是，这个公式是一种经验公式，适用于各种植被类型和环境条件。在实际应用中，还需要考虑到植被的结构、生长状态、光谱特征等因素，以获得更准确的LAI和FAPAR估算结果。