层次聚类分析

作者：小明
为啥做这个？我猜是模式识别的课程让我写的。
无私奉献啊哈哈哈哈

本文主要针对层次聚类算法做一个详解，并使用代码进行复述，可供大家理解一下什么是层次聚类分析算法哈！

算法定义：

层次聚类算法的定义为：通过某种可计算方法的相似度测度计算节点（分析对象）之间的相似性，并按相似度由高到低排序，逐步重新连接个节点，得到一个单聚类结果。

简单描述就相当于：三角形的重点、中点、及内心这种点也属于不断地聚类结果。

思考：当一个无限大的多散点聚类之后，结果是什么？

结果是一个点，所有的无限大多散点其实就是一个圆（球），那么得到的最终结果就是按照地球地心形式，聚集于一点。

算法步骤：

1. 移除网络中的所有边，得到有n个孤立节点的初始状态；（做离散化）
2. 计算网络中每对节点的相似度；（相似度计算）；
3. 根据相似度从强到弱连接相应节点对，形成树状图；（绘制图像）
4. 根据实际需求横切树状图，获得社区结构。（切割图像）

 

相似度计算方法：在另外一篇博客，自己去看看咯：

 

 

实例带你走一遍：

步骤一：导入相关的库：
必要的数据科学库为：pandas numpy

使用聚类所需要的的库：scipy.cluster.hierachy
绘图使用的库：matplotlib(我们只用到这个库里面的pyplot模块)

#导入相关的库进行使用
import pandas as pd
import numpy as np
import scipy.cluster.hierarchy as sch
import matplotlib.pyplot as plt

plt.rc('font', **{'family': 'Microsoft YaHei, SimHei'})  # 设置可以支持中文显示

步骤二：读取相关数据，这里我是使用的处理好的数据文件（简单拿二维数据）

df = pd.read_excel(r'C:\Users\小明\Desktop\层次聚类样本点.xlsx')
df.head(10)

步骤三：给每个点做好标注（使用序号）

'''
新建图层
匹配横纵坐标
绘制散点图及图例
做序列解包，标注相对应的点（text文本标注）
绘制均值垂直线
增加网格（true）

'''
plt.figure(figsize=(10, 8))
x, y = df['横坐标'], df['纵坐标']
label = df['序号']
plt.scatter(x, y)
plt.xlabel('横坐标'); plt.ylabel('纵坐标')
for a,b,l in zip(x,y,label): 
    plt.text(a, b+0.1, '%s' % l, ha='center', va='bottom', fontsize=14)
plt.vlines(x=df['横坐标'].mean(), ymin=-1.5, ymax=3, colors='red', linewidth=2)
plt.hlines(y=df['纵坐标'].mean(), xmin=-4, xmax=6,colors='red', linewidth=2)
plt.grid(True)

步骤四：进行层次聚类分析

做相似度分析：使用欧式距离进行聚类，对横纵坐标进行

disMat = sch.distance.pdist(X=df[['横坐标', '纵坐标']], metric='euclidean') 

# 进行层次聚类: 计算距离的方法使用 ward 法
Z = sch.linkage(disMat,method='ward') 

#树状获得结果，显示的好看这不是？
P = sch.dendrogram(Z,labels=df.序号.tolist())
plt.savefig('聚类结果.png')

当然啦，最长的，这不就是改一下方法就好咯：

# 进行层次聚类: 计算距离的方法使用 complete 法
Z2 = sch.linkage(disMat,method='complete') 
P2 = sch.dendrogram(Z2,labels=df.序号.tolist())
plt.savefig('聚类结果2.png')

完结撒花~~~
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