【控制】《多智能体系统一致性与复杂网络同步控制》郭凌老师-第2章-一类多智能体系统的领导-跟随一致性
第1章回到目录第3章第2章-一类多智能体系统的领导-跟随一致性2.1 引言2.2 问题描述2.3 无时滞的多智能体系统领导-跟随一致性2.3.1 固定拓扑结构2.3.2 切换拓扑结构2.4 通信时滞的多智能体领导-跟随一致性2.5 领导-跟随一致性仿真2.6 本章小结2.1 引言2.2 问题描述每个跟随者的动态模型为x˙i(t)=xi(t)ui(t),i=1,2,⋯ ,n(2-1)\dot{x}_
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第2章-一类多智能体系统的领导-跟随一致性
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2.1 引言
2.2 问题描述
每个跟随者的动态模型为
x ˙ i ( t ) = x i ( t ) u i ( t ) , i = 1 , 2 , ⋯ , n (2-1) \dot{x}_i(t) = \red{x_i(t)}u_i(t), i=1,2,\cdots, n \tag{2-1} x˙i(t)=xi(t)ui(t),i=1,2,⋯,n(2-1)
假定领导者是静态的，其系统为
x ˙ 1 ( t ) = 0 (2-2) \dot{x}_1(t) = 0 \tag{2-2} x˙1(t)=0(2-2)
2.3 无时滞的多智能体系统领导-跟随一致性
2.3.1 固定拓扑结构
控制协议：
u i ( t ) = ∑ v j ∈ N i a i j ( x j ( t ) − x i ( t ) ) − b i ( x i ( t ) − x ~ ) , i ∈ I . (2-3) u_i(t) = \sum_{v_j \in N_i} a_{ij}(x_j(t) - x_i(t)) - b_i(x_i(t)-\red{\tilde{x}}),\quad i\in I. \tag{2-3} ui(t)=vj∈Ni∑aij(xj(t)−xi(t))−bi(xi(t)−x~),i∈I.(2-3)
2.3.2 切换拓扑结构
控制协议：
u i ( t ) = ∑ v j ∈ N i a i j ( t ) [ x j ( t ) − x i ( t ) ] − b i ( t ) [ x i ( t ) − x ~ ] , t ∈ [ t l , t l + τ l ) , l = 0 , 1 , ⋯ , i ∈ I . (2-8) u_i(t) = \sum_{v_j\in N_i} a_{ij}(t) [x_j(t)-x_i(t)]-b_i(t)[x_i(t)-\tilde{x}],\\\quad t\in[t_l, t_l+\tau_l), l=0,1,\cdots,i\in I. \tag{2-8} ui(t)=vj∈Ni∑aij(t)[xj(t)−xi(t)]−bi(t)[xi(t)−x~],t∈[tl,tl+τl),l=0,1,⋯,i∈I.(2-8)
2.4 通信时滞的多智能体领导-跟随一致性
控制协议：
u i ( t ) = ∑ v j ∈ N i a i j ( x j ( t − τ i j ) − x i ( t ) ) − b i ( x i ( t ) − x ~ ) , i ∈ I (2-10) u_i(t) = \sum_{v_j\in N_i} a_{ij}(x_j(t-\tau_{ij})-x_i(t)) - b_i(x_i(t)-\tilde{x}), \quad i\in I \tag{2-10} ui(t)=vj∈Ni∑aij(xj(t−τij)−xi(t))−bi(xi(t)−x~),i∈I(2-10)
2.5 领导-跟随一致性仿真
模型结构
仿真结果
2.6 本章小结
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