MATLAB中griddata和griddatan插值函数简单说明

前言

本文会用容易理解的话解释下griddata和griddatan的用法，不会追求严谨，目的是帮助需要用到这两个插值函数的尽快理解使用。

一、griddata函数是什么？

griddata可以插入二维或三维散点数据
严格上来说，griddata并不能算是插值，但是可以实现插值的功能。griddata有以下三种形式：
vq = griddata(x,y,v,xq,yq)
vq = griddata(x,y,z,v,xq,yq,zq)
vq = griddata(___,method)
griddata和interp2的区别是，interp2的插值数据必须是矩形域，要求xy规则排列。griddata中x,y,v是包含分散（非均匀）样本点和数据的向量。
举个例子，现在我在野外有5x5矩阵共25个采样点，分别覆盖了经度121-125度，纬度30-34.5度之间，采样点采集的是农作物的亩产量数据。现在我有一个经度122-124度，纬度32-34度之间的20x20的矩阵，矩阵代表每个点有多少亩这种农作物，现在需要求矩阵范围内的总产量。
下面两图分别代表采样点分布和绘制的亩产量等值线图

那么问题来了，25个采样点的数据实在太稀疏了，截取范围后，根本无法与20x20的矩阵点乘求总产量，那么这个时候就需要用到griddata函数了。
x,y可以看做是大的采样范围，v是每个点的属性，比如亩产量，某一污染物浓度。xq,yq是在这个采样范围内，需要截取的范围，比如我在一个省随即采了好多样本点，但我需要计算省内某块区域的值，这个时候就可以对全省采样数据插值，截取想要的区域，并可以调整xy间隔，构成新的矩阵。
当然，最关键的一点来了，如果这25个数据不构成5x5矩阵怎么办，比如我只有空间分布的21个数据？

上面说到interp2的插值数据必须是矩形域，gridata可以是分散（非均匀）样本点，所以依然适用这种情况。
下面的代码是用原始经纬度、亩产量是用矩阵表示的。当原始数据不是矩形域时，可以采用Excel表的形式输入MATLAB里面进行运算。

x=[ 34.2,34,34,34,34;
    33,33.2,33,33,33;
    32,32.7,32.5,32.6,32;
    31.5,31,31,31,31;
    30,30,30,30,30];   
y=[ 121,122,123,124,125;
    121,122.1,123,124,125;
    121.3,122,123,124,125;
    121,122,123,124,125;
    121.1,122.3,123.6,124,125];
z=[ 1,2,5,3,4;
    4,2,3,5,6;
    7,5,3,6,4;
    4,2,8,6,4;
    7,4,8,6,5];
%为了便于理解，将原始数据详细写了出来
contourf(y,x,z)
figure()
xrange=34:-0.1:32;
yrange=122:0.1:124;
[Y,X] = meshgrid(yrange,xrange);%xrange、yrange可以看做是截取的范围，插值并且将其改为20*20的矩阵
M =griddata(x,y,z,X,Y);
imagesc(M)%20*20新的矩阵

二、gridatan使用

gridatan和gridata用法类似，不同的还是，gridatan可以实现更高维度的插值。
比如我选择一个湖泊，在湖泊选了几十个不同位置采样点，每一个采样点又根据水深采了不同深度的水样，计算营养盐含量。
采样点x,y,z实际上分布在三维空间中，且不均匀分布，加上营养盐含量就成了四维分散数据。这个时候想看某一经度的截面营养盐分布，gridatan就可以帮助我们实现对整个湖泊营养盐的插值，实现这一目的。