[考研数学]概率论难点总结：样本标准差，样本均值，均值的期望和方差，与t分布、卡方分布和F分布的关系及推导
首先需要清楚一件事情，样本均值为X拔(上面有个棍)样本的均值是讲从总体中抽样，这些样本的均值，而均值是指所有样本的真实均值。后面部分很好推导，将括号展开后，由三部分组成，中间的部分为2倍的样本和样本均值的乘积，将样本的和变成n倍的样本均值即可。那么分四种情况进行讨论。分别是：样本均值服从什么样的分布？特殊的卡方1分布。样本均值的经过变换后服从t分布，此时还可以写成什么样的F分布？卡方n-1的分布，
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首先需要清楚一件事情，样本均值为X拔(上面有个棍)
样本的均值是讲从总体中抽样，这些样本的均值，而均值是指所有样本的真实均值。
后面部分很好推导，将括号展开后，由三部分组成，中间的部分为2倍的样本和样本均值的乘积，将样本的和变成n倍的样本均值即可。
那么分四种情况进行讨论。分别是：
- 样本均值服从什么样的分布？特殊的卡方1分布。
- 样本均值的经过变换后服从t分布，此时还可以写成什么样的F分布？
- 卡方n-1的分布，抽样-均值，他们的方差和期望如何推导？
- 卡方n的分布，抽样-样本均值，他们的方差和期望如何推导？这里有个条件，样本均值和样本方差相互独立。,这里有（n-1）s2服从卡方推导的过程，这个是记住的第一个公式
- 第五点的话需要记住第二个公式，以它为基础推出其他四种情况。
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